自動控制原理 典型系統(tǒng)分析

1、 222付珣利 自動化01班位置隨動系統(tǒng)：控制系統(tǒng)原理圖（作業(yè)一）1.1系統(tǒng)方塊圖1.2控制方案若電網(wǎng)電壓受到波動，ui則uunuo所以uun從而使n達到穩(wěn)定。（作業(yè)二）2.1由原理可知：e（s）=i（s）0（s） US（s）=K0e（s） Us（s）=Raia(s)+LaSia+Eb（s） M(s)=C ia(s) JS0(S)+fs(S)= M(s)-Mc (s) Eb(s)=Kb0(S)2.2系統(tǒng)傳遞函數(shù)=2.3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖設(shè)定參數(shù)：f=20N,J=20K·m²,=20 ,La=1H,Ko=40,k1k2k3=100,Cm=1,Kb=0（因為暫取Kb=0，測速反饋通道相

2、當(dāng)于沒加進） 圖.動態(tài)結(jié)構(gòu)圖則開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=閉環(huán)傳遞函數(shù)：（s）=2.4信號流圖（作業(yè)三）系統(tǒng)性能3.1系統(tǒng)響應(yīng)及動態(tài)性能指標(biāo)單位階躍響應(yīng)曲線：由階躍響應(yīng)曲線可得知：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但震蕩次數(shù)較多。由閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念，S1>>S2可將系統(tǒng)近似處理為：開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=，此時的相對阻尼系數(shù)=0.5，=1.34%，Wn=1，調(diào)節(jié)時間ts=3.5/Wn=7s，tp= /=3.625，tr=(-)/Wd=2.417.近似處理后響應(yīng)曲線如下：分析：系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，震蕩次數(shù)相對減小。3.2兩種常用方法校正加入測速反饋（0.347s+1）單位階躍響應(yīng)：此時=0.707為工程上的最佳

3、參數(shù),Wn不變，ts明顯減小，%也明顯減小,但是在斜坡輸入響應(yīng)下穩(wěn)態(tài)誤差變大，因為開環(huán)放大倍數(shù)變大。前向通道加入比例微分（0.414s+1）響應(yīng)曲線此時=0.707為工程上的最佳參數(shù),Wn不變，ts明顯減小，tp也減小，%明顯減小，穩(wěn)態(tài)誤差不變。比較：有曲線特性分析得到，引入測速反饋或前向通道加比例微分都將使增大，超調(diào)減小，動態(tài)性能變好，同時不影響Wn，且在適當(dāng)時候還可取到最佳工作參數(shù)。但測速會影響開環(huán)放大倍數(shù)K,從而影響穩(wěn)定誤差，此時可以同時調(diào)大比例系數(shù)避免。前向通道加比例微分同樣可提高系統(tǒng)性能，但對噪聲抑制力變?nèi)?，由于加入零點，超調(diào)量變大，峰值時間減少，且隨零點接近原點而影響加劇。（作業(yè)四

4、）繪制根軌跡開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=num=10;den=1 1 0;rlocus(num,den)由根軌跡可知此系統(tǒng)很是穩(wěn)定。引入測速反饋后：num=10;den=1 4.47 10;rlocus(num,den)引入比例微分num=4.14 10;den=1 1 0;rlocus(num,den)（作業(yè)五）頻域系統(tǒng)性能分析繪制Bode圖i原系統(tǒng)ii引入測速反饋iii引入比例微分分析：觀察bode圖，可以發(fā)現(xiàn)有測速反饋的比原系統(tǒng)相角裕度r提高，比例微分r沒變很大，r越高，諧振峰值Mr越小。低頻段中，加測速反饋的bode與縱軸交點大概30dB，而其它的均是60dB，說明k值受到影響并變小，所以穩(wěn)

5、定誤差會加大。中頻段原系統(tǒng)斜率為-40dB，校正后由圖中可以觀察到變?yōu)?20dB,穩(wěn)定性提高。繪制奈氏曲線i原系統(tǒng)ii引入測速反饋iii引入比例微分分析：由奈氏曲線極其數(shù)據(jù)可以看出，首先由奈氏穩(wěn)定判據(jù)知三個系統(tǒng)均穩(wěn)定，不過原系統(tǒng)不如引入測速或比例微分的穩(wěn)定性強，再觀察得到，隨著w的增大，加比例微分的A(w)明顯要比測速的增大的快，及響應(yīng)較快，這是由比例微分中有附加零點而引起的。（作業(yè)六）系統(tǒng)校正（PID法）創(chuàng)建模擬系統(tǒng)，用PID校正。PID參數(shù)選擇：根據(jù)簡易工程整定法，取P:kp=0.57k,I:0.5Tk，D:0.13Tk創(chuàng)建Matlab中的模擬系統(tǒng)：Subsystem.in1out1如右圖

6、： PID參數(shù)設(shè)定：校正后階躍響應(yīng)曲線：Bode圖：奈氏曲線：分析：1.比起原響應(yīng)曲線，校正后超調(diào)量受到一定控制，震蕩次數(shù)明顯減小，調(diào)節(jié)時間ts明顯減小，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。2.觀察bode圖，可以發(fā)現(xiàn)，在低頻段，校正后的系統(tǒng)與縱軸交點大概120dB幾乎是原來的2倍，因而開環(huán)倍數(shù)必定增大，穩(wěn)態(tài)誤差必然降低。中頻段，原來斜率為-40，現(xiàn)在為-20，明顯穩(wěn)定性提高。截止頻率Wc比原來提高了，增加了系統(tǒng)的快速性，如圖中紅色注釋，相角裕度r也明顯增大，穩(wěn)定裕度增大，諧振峰值Mr隨之也會減小,穩(wěn)定性能與動態(tài)性能提高。3.奈氏曲線前后相比較，可以發(fā)現(xiàn)，校正后系統(tǒng)更加平穩(wěn)，而不是像原系統(tǒng)一樣，在某一w處，A(w)突然突增，穩(wěn)定度也越來越高。（作業(yè)七）線性離散系統(tǒng)分析在matlab中的模擬仿真:分析：1.