關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與思考

1、.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與考慮您如今正在閱讀的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與考慮文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與考慮新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?明確提出應(yīng)重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化，這無疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時老師補充算法，再通過班級集體和老師的力量對呈現(xiàn)的算法進展分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成合適自己個性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。小

2、學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知特點和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根底，并利用不同的算法對學(xué)生進展數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過于強調(diào)計算技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過程中來，更好地表達學(xué)生的主體性，使學(xué)生個性得到張揚，學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價值取向曾記得在十幾年前，有一項小學(xué)生的珠心算實驗引起了人們的注意。實驗要求口算的學(xué)生心中有個算盤，不需要實際撥珠的動作，反復(fù)訓(xùn)練形成一種快速計算的技能。實驗在當(dāng)時有其價值，它把珠算和心算結(jié)合在了一起，繼承了我國數(shù)學(xué)文化，但由于口算方面的過高要求而不能被推廣。實驗組的學(xué)生掌

3、握的是算術(shù)，他只要按照一定的程序機械地運算就會得到結(jié)果，但他們在數(shù)學(xué)的其它才能方面沒有優(yōu)勢。隨著社會的開展，總的來說對個體的計算技能要求有所降低?？墒?，會不會算和怎樣算才快始終是計算面臨的兩個根本問題，算法相對于計算技能變得越來越重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中施行算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學(xué)功能，把各種算法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的資源。1.算法多樣化突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識包括計算技能，更重要的要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。例如要比較分數(shù)和的大小，有一種方法是從反面

4、入手的，把分數(shù)分解成與一樣整數(shù)和另一分數(shù)之差，接下來只要比較另一個分數(shù)的大小。假設(shè)從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，那么學(xué)生只要能得到計算結(jié)果就行，分數(shù)大小的比較，無論采用通分、十字相乘還是化為小數(shù)，都比較方便，惟獨從反面入手這種方法許多學(xué)生不太會想到。但它的教學(xué)價值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較方法。如今的小學(xué)計算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個人實際的計算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生能自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物，解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計算方法，把所學(xué)知識交融起來，最終學(xué)生

5、的思維會更靈敏，對計算方法的理解會更深化。算法多樣化強調(diào)不同層次學(xué)生的參與。算法多樣化是實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個性化學(xué)習(xí)、促進學(xué)生個性化開展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往老師直接把計算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學(xué)生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個學(xué)生都要掌握，但每個學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?在教學(xué)建議中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和考慮角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探究9+5的計算方法，新世紀版小學(xué)數(shù)學(xué)

6、教材借助現(xiàn)實的問題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生在9瓶的根底上又數(shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生挪動1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。老師始終要尊重學(xué)生，要營造民主的氣氛，要為學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)提供平臺，使不同層次的學(xué)生敢于表達自己的見解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)1.誤區(qū)一：算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，

7、不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識構(gòu)造。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中，常常會以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個指標(biāo)，教學(xué)中一些老師過于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計算，造成學(xué)生為了迎合老師的要求提出違犯認知規(guī)律的算法，這些現(xiàn)象是值得我們注意的。像為了計算9+5=14，提出因為9+6=15，所以9+5=15-1；因為9+7=16，所以9+5=16-2這些算法就不是最合理。對詳細的學(xué)生，或許他她知道9+6和9+7等計算結(jié)果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多的時候我們是從9+5=14來認識9+6和9+7的，前面的算法就失去教學(xué)的價

8、值。誤區(qū)二：算法無需優(yōu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化需要優(yōu)化，這個觀點目前被絕大多數(shù)老師所承受。算法多樣化和算法優(yōu)化從本質(zhì)上看，這二者并不矛盾，他們在本質(zhì)上是兩種思維訓(xùn)練，而這二者都是學(xué)生需要的。學(xué)生常常會把自己熟悉的方法認為是最簡的，這沒有錯。可是，課堂上不同的學(xué)生各講自己的計算方法，老師不引導(dǎo)學(xué)生對呈現(xiàn)的計算方法加以比較分析，學(xué)生會分不清各種方法適用的范圍，會無視根本算法，這對學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識是不利的。優(yōu)化算法需要學(xué)生對算法在計算上的有效性做出自己的評價，但絕不是強迫學(xué)生承受別人算法，應(yīng)允許學(xué)生保存自己的算法，優(yōu)化算法的主體是學(xué)生而不是老師。最簡便的方法不一定通用，通用的方法也不一定是最簡便

9、。通過算法優(yōu)化，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識，使學(xué)生能辯證地對待事物，明白在不同的情況下要運用相對合理的計算方法。您如今正在閱讀的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與考慮文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認識與考慮誤區(qū)三：算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個學(xué)生提出多種計算方法，更不要求每一個學(xué)生掌握每一種計算方法，這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一題多解要求每一個學(xué)生用多種方法來求解同一道題，而算法多樣化是從班級的層面上來講要求學(xué)生提出多種計算方法，但對學(xué)生個體來說，他她可能只提出了一種合適自己的方法，甚至于可能還沒找到計算方法

10、。算法多樣化和一題多解對學(xué)生的啟示有共同點，就是同一個問題我們可以用多種方法去解決，這對改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求惟一答案的現(xiàn)象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實際，我們鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進展一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個體之間學(xué)習(xí)的互補性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，互相學(xué)習(xí)氣氛會更濃。三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化施行中應(yīng)注意的問題1.根本計算才能與算法多樣化。新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?是在重視口算，加強估算的根底上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生根本計算才能失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面的要求必然

11、會降低，但我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算，不能讓學(xué)生由于根本計算才能低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些根本計算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時對學(xué)生的計算才能進展適度機械訓(xùn)練，特別是在低段，像開小火車等有助于進步口算才能的競賽要在課堂上多開展。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能無視估算，像著名的蒙特卡洛MonteCarlo方法，是用隨機數(shù)學(xué)方法來求解確定性數(shù)學(xué)問題，這是對確定性數(shù)學(xué)問題結(jié)果的一種估算。估算講究方法，在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗準(zhǔn)確計算。算理與算法多樣化。在古代數(shù)學(xué)中，以?九章算術(shù)?為代表的突出算

12、法傾向的東方數(shù)學(xué)與以?幾何本來?為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映成輝。其中?九章算術(shù)?把全書分成9個大類，用一個固定的形式解決同類問題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機械化，這切合當(dāng)今計算機時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學(xué)思想的精華，創(chuàng)始了計算機證明的先河。由此看來，我們不應(yīng)排斥算法機械化，但同時我們又要崇尚理性。在小學(xué)計算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生考慮為什么這樣算，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點認為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟，只要學(xué)生算對結(jié)果，就要少問學(xué)生為什么，這有一定的道理。老師不應(yīng)強迫學(xué)生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對一些重要方法在算理上進展必要的分析，以便從整體上對學(xué)消費生積極

13、影響。例如，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有兩種根本方法，其中短除法比較機械，而分解質(zhì)因數(shù)法更表達概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的詳細操作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)絡(luò)，這容易造成一些學(xué)生無法把短除法過程和分解質(zhì)因數(shù)的過程一致起來。這種狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒有真正理解它們在算理上的共性。老師與算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中施行算法多樣化，一般包括提出問題或創(chuàng)設(shè)情境-獨立計算-交流算法-優(yōu)化算法-穩(wěn)固算法五個環(huán)節(jié)。老師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用:一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就

14、是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。1老師要鼓勵不同層次學(xué)生參與到教學(xué)的過程中，但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)