精編2019級海南省?？谑蠿X學校中考數(shù)學一模試卷(有標準答案)

1、海南省海口市XX學校中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本答題滿分 42分，每小題3分）下列各題的四個備選答案有且只有一個正確，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑1 .-5的絕對值是（A. 5B. - 5 C.二52 .下列計算正確的是（A. x2+x3=x5 B. x2?x3=x6D.C. （x2） 3=x5D.x5+ x3=x23.在平面直角坐標系中，點P （ - 2, 1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如圖，是個由 3個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（正面A.B.C.D.5.下列數(shù)據(jù)3, 2, 3, 4, 5, 2, 2的中位數(shù)是（）A. 5 B.

2、4C. 3D. 26 .近期浙江大學的科學家們研制出今為止世界上最輕的材料，這種被稱為全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學記數(shù)法表示應是（）A. 1.6 X 104 B. 0.16X10 3C. 1.6X10 4D. 16X10 57 .分別寫有數(shù)字 0, - 1, -2, 1, 3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（）AT B- 5 C t D.58 . 一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖， 其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若/ 1=75°,則/2的大小是（）A. 75° B,

3、115° C. 65° D. 105°9 .如圖，四邊形 ABC皿平行四邊形，點 E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么 CDF與 ABE一 定全等的條件是（10.如圖， ABC中，DE/CF=AE D. CF/ AEBC,DBDE=2cm貝U BC邊的長是（A. 6cm B. 4cm C. 8cmD.7 cm11 .不等式組A. B.-1>12i<0的解在數(shù)軸上表示為（C.12 .如圖，一次函數(shù) y=kx - 3的圖象與反比例函數(shù) y3的圖象交A、k=2 , m=2 D. k=1, m=113.如圖，矩形 ABCD勺對角線A. 14 B. 16

4、C. 20 D.D.B兩點，其中A點坐標為（2, 1）,則AC=1Q BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為（2814 .如圖，AB是。的直徑，點C,D都在。上，連結 CACB,DCDB.已知/ D=30°,BC=3,則AB的長AA. 5B. 3/2 C . 243 D . 6二、填空題（本答題滿分 16分，每小題4分）15 .分解因式：a2-2a+1=.16 .函數(shù)y=J工-2的自變量x的取值范圍是 .17 .如圖，在RtABC中，/ C=90°, AC=4將 ABC沿CB向右平移得到 DEF若平移距離為 2,則四邊形 ABED勺面積等于.A DC FBE18 .如圖是

5、明清影視城”的圓弧形門，這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cmBD=200cm且AB, CD與水平地面都是垂直的.則這個圓弧形門的最高點離地面的高度是 cm.三、解答題（本答題滿分 62分）J19 . （1）計算：*12 （y） 2+ （2013兀）°2cos30°32解方程：p-Tff=0.20 .最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級10班40名同學參加了捐款活動，共捐款 400元，捐款情況如下表：表格中捐款 10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.請你用你學過的知識算出捐款10元和15

6、元的人數(shù)各是多少名？耐6J | 7 | 1152021 .為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.最喜歡的活動調查的扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調查中一共抽查了 名學生；(2)請將最喜歡活動為 戲曲”的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)你認為在扇形統(tǒng)計圖中，其他”所在的扇形對應的圓心角的度數(shù)是 。；(4)若該校共有3100名學生，請你估計全校對樂器”最喜歡的人數(shù)是 人.22 .如圖，方格紙中的每個小方格都

7、是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點 B的坐標為(1,0) 畫出 ABC關于x軸對稱的 ABG； 畫出將 ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的 A2B2C2；4313與A2BC2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；A1B1C1與B2G成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標.、1 11 .1_11：A i1/ca-L! O 11工L.1 L _-J -L « .I-:11 23.如圖 1,在菱形 ABCD, AC=2 / ABC=60, AC, BD相交于點 O.(1)如圖 1, AFU BC 求證

8、： ABHACH(2)如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形 ABCD勺頂點A處，繞點A左右旋轉,三角板60 °角的兩邊分別與邊 BC, CD相交于點E, F,連接EF與AC相交于點G. 判斷 AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由； 旋轉過程中，當點 E為邊BC的四等分點時(BE>CE),求CG的長.圄1圖224.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A, B兩點(點A在點B的左側)，與其中y軸交于點C,點B的坐標為(3, 0),將直線y=-x沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過 B, C兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)設拋

9、物線的頂點為 D,點P在拋物線的對稱軸上，且/ APD=/ ACB求點P的坐標；(3)連結CD求/ 0cAit/OCDW角和的度數(shù).海南省?？谑蠿X學校中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本答題滿分 42分，每小題3分)下列各題的四個備選答案有且只有一個正確，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求涂黑1 .-5的絕對值是()A. 5 B. - 5 C.工 D).-55【考點】絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的性質求解.【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得 | - 5|=5 .故選A.【點評】此題主要考查的是絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的

10、絕對值是0.2 .下列計算正確的是()A, x2+x3=x5 B. x2?x3=x6 C. (x2) 3=x5D. x5+ x3=x2【考點】同底數(shù)哥的除法；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同 底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù) 哥的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進行計算，即可選出答案.【解答】解：A x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B x2?x3=x2+3=x5,故此選項錯誤；C ( x2) 3=x6,故此選項錯

11、誤；DK x5 + x3=x；故此選項正確；故選：D.【點評】此題主要考查了同底數(shù)哥的除法，合并同類項，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，很容易混淆，一定 要記準法則才能做題.3 .在平面直角坐標系中，點P ( - 2, 1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考點】點的坐標.【分析】點P的橫坐標為負，在 y軸的左側，縱坐標為正，在 x軸上方，那么可得此點所在的象限.【解答】解：二點 P的橫坐標為負，縱坐標為正，點P ( - 2, 1)在第二象限，故選B.【點評】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限 負負，第四象限正負.4 .如圖，是

12、一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（）&/正面A. 'B. - C.D.【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看有兩層，下面一層有2個正方形，上面一層有一個正方形.從正面看有兩列，左面有2個正方形，右面有1個正方形，故選A.【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.5 .下列數(shù)據(jù)3, 2, 3, 4, 5, 2, 2的中位數(shù)是（）A. 5 B. 4C. 3 D. 2【考點】中位數(shù).【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的

13、平均數(shù)為中位數(shù).【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有 7個，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2, 2, 2, 3, 3, 4, 5,故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)是3,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3.故選C.【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：找中位數(shù)的時 候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為 所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).6 .近期浙江大學的科學家們研制出今為止世界上最輕的材料，這種被稱為全碳氣凝膠”的固

14、態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學記數(shù)法表示應是（）A. 1.6X104 B. 0.16X10 3 C. 1.6X10 4D. 16X10 5【考點】科學記數(shù)法 一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.00016=1.6 X 10 4,故選：C.【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1w|a| <10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定

15、.7.分別寫有數(shù)字0, - 1, -2, 1, 3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（A.B.C.D.【考點】概率公式.【分析】讓是負數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出.3五個數(shù)，數(shù)字為負數(shù)的卡片有 2張,【解答】解：.五張卡片分別標有0, -1, - 2, 1,從中隨機抽取一張卡片數(shù)字為負數(shù)的概率為故選B.【點評】本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m中結果，那么事件 A的概率P （A）8. 一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若/ 1=75。

16、,則/2的大小是（）A. 75° B. 115° C. 65° D. 105°【考點】平行線的性質.【專題】探究型.【分析】先根據(jù) AD/ BC求出/ 3的度數(shù)，再根據(jù) AB/ CD即可得出結論.【解答】解：AD/ BC, / 1=75°, / 3=7 1=75°, AB/ CD / 2=180 -7 3=180 - 75 =105°.故選D.【點評】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補.9.如圖，四邊形 ABC皿平行四邊形，點 E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么 CDF與 ABE一定全等

17、的條件是（）A. DF=BE B. AF=CE C. CF=AE D. CF/ AE【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質和全等三角形的判定方法逐項分析即可.【解答】解：A當DF=BE時，有平行四邊形的性質可得：AB=CD / B=Z D,利用SAS可判定 CDW ABE已當AF=CEM,有平行四邊形的性質可得：BE=DF AB=CD / B=Z D,利用SAS可判定 CD庭 ABE;C當CF=AEM,有平行四邊形的性質可得：AB=CD / B=Z D,利用SSA不能判定 CD降 ABED當CF/ AE時，有平行四邊形的性質可得：AB=CD / B=Z D,

18、/ AEB4 CFD利用AAS可判定 CDFAABE 故選C.【點評】本題考查了平行四邊形的性質和重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即 AAS ASA SAS SSS, （1 AAA SSA無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目.10.如圖， ABC中，DE/ BC,黑吃 DE=2cm則B的長是（A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 7cm【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】由于 DE/ BC可得出4 ADaAABC；根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論.【解答】解：:瞿=A, Dd 2AB 3 DE/ BC,. ADa ABC=_T_"

19、BC AB 冢 DE=2cmBC=6cm故選A.【點評】本題主要考查平行線分線段成比例定理以及相似三角形的判定與性質的理解及運用，正確理解定 理是解決問題的關鍵.【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【專題】計算題；數(shù)形結合.【分析】先解每一個不等式，再根據(jù)結果判斷數(shù)軸表示的正確方法.【解答】解：由不等式 ，得2x>2,解得x>1,由不等式，得-2x< - 4,解得x>2,數(shù)軸表示的正確是 C選項,故選：C.【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法及其數(shù)軸表示法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,向右畫；，w向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干

20、段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時"，要用實心圓點表示； <"要用空心圓點表示.12.如圖，一次函數(shù) y=kx - 3的圖象與反比例函數(shù) yi的圖象交A、B兩點，其中A點坐標為（2, 1）,則 k, m的值為（A. k=1 , m=2 B. k=2, m=1 C. k=2, m=2 D. k=1, m=1【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】把A (2, 1)代入反比例函數(shù)的解析式能求出m,把A的坐標代入一次函數(shù)的解析式得出關于方程，求出方程的解即可.【解答】解：把 A (2

21、, 1)代入反比例函數(shù)的解析式得：m=xy=2,把A的坐標代入一次函數(shù)的解析式得：1=2k- 3,解得：k=2.故選C.【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，主要考查學生的計算能力，題目較好，難度適中.13 .如圖，矩形 ABCD勺對角線AC=1Q BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為()A. 14B. 16C. 20 D. 28【考點】平移的性質；勾股定理.【分析】根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10, BC=8AB= -.：-| 七：工6,圖中五

22、個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=28.故選D.【點評】此題主要考查了勾股定理以及平移的性質，得出五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四 周是解決問題的關鍵.14 .如圖，AB是。的直徑，點C,D都在。上，連結 CACB,DCDB.已知/ D=30°,BC=3,則AB的長是()A. 5 B. 3-J2 C . 2日 D . 6【考點】圓周角定理.【分析】先根據(jù)圓周角定理求出/A及/ACB的度數(shù)，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論.【解答】解：一/ D=30°, AB是。的直徑，./A=30°, /ACB=90.BC=3AB=2BC=6故選D.【點評】本題考

23、查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧 所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵.二、填空題(本答題滿分 16分，每小題4分)15 .分解因式：a2 2a+1= (a- 1) 2 .【考點】因式分解-運用公式法.【專題】計算題.【分析】觀察原式發(fā)現(xiàn)，此三項符合差的完全平方公式a2- 2ab+b2= (a-b) 2,即可把原式化為積的形式.【解答】解：a? 2a+1=a? 2X1Xa+12= (a1) 2. 2故答案為：(a-1).【點評】本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結構特點是解題的關鍵.16 .函數(shù)y=7工- 2的自變量x的取值范圍是

24、xR2 .【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得， x-2>0,解得x>2.故答案為：x>2.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù).17 .如圖，在RtABC中，/ C=90°, AC=4將 ABC沿CB向右平移得到 DEF若平移距離為 2,則四邊形ABED勺面積等于8DC FBE【考點】平移的性質；平行四邊形的判定與性質.【分析】根據(jù)平移的

25、性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【解答】解：二將 ABC沿CB向右平移得到 DEF平移距離為2,AD/ BE, AD=BE=2四邊形ABED平行四邊形，四邊形 ABEM面積=BEX AC=2X 4=8.故答案為：8.【點評】本題主要考查平移的基本性質： 平移不改變圖形的形狀和大?。?經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.18.如圖是 明清影視城”的圓弧形門，這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cmBD=200cm且AB, CD與水平地面都是垂直的.則這個圓弧形門的最

26、高點離地面的高度是520 cm.【考點】垂徑定理的應用；勾股定理.【分析】連接 OF,交AC于點E,設圓。的半徑為R,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：連接 OF交AC于點E,BD是。的切線，OF± BD,四邊形ABD境矩形，AD/ BD, OEL AC, EF=ABAC BD設圓。的半徑為 R,在RtAOE中，AE=；, 一個=100,OE=FR- AB=FR- 20,a)+oE=oA,.1002+ ( R- 20) 2=R2,解得，R=260.260X 2=520 (cm).故答案為：520.【點評】本題考查的是垂徑定理的應用，掌握平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦是解

27、題的關鍵，注意勾股定理的靈活運用.三、解答題(本答題滿分 62分)19. (1)計算：'"2 (y) 2+ (2013兀)°2cos30°一 32(2)解萬程： -,V=0.【考點】實數(shù)的運算；解分式方程.【專題】計算題；實數(shù).【分析】(1)原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第三項利用零指數(shù)哥法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；1 2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=264+1 一右點3;(2)兩邊同時乘以(x+1) ( x- 1)

28、得，3 (x+1) - 2 (x-1) =0,解得：x= - 5,經檢驗x=-5原方程的解.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20 .最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級10班40名同學參加了捐款活動，共捐款 400元，捐款情況如下表：表格中捐款 10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.請你用你學過的知識算出捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名？揖Utg | 5101520【考點】二元一次方程組的應用.【分析】設捐款10元的為x人，捐款15元的為y人，根據(jù)題意列出關于 xy的二元一次方程組，求出 x、y的

29、值即可.【解答】解：設捐款 10元的為x人，捐款15元的為y人,J共產25口。共25尸4如-120解此方程組，得冥口"，答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人.【點評】本題考查的是二元一次方程組的應用，當問題較復雜時，有時設與要求的未知量相關的另一些量 為未知數(shù)，即為間接設元.無論怎樣設元，設幾個未知數(shù)，就要列幾個方程.21 .為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.最喜歡的活動調有的扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)

30、統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調查中一共抽查了50名學生;(2)請將最喜歡活動為 戲曲”的條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)你認為在扇形統(tǒng)計圖中，其他”所在的扇形對應的圓心角的度數(shù)是72 °(4)若該校共有3100名學生，請你估計全校對樂器”最喜歡的人數(shù)是 992人.【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)用喜歡聲樂的人數(shù)除以所占的百分比，進行計算即可得解；(2)用總人數(shù)減去聲樂、舞蹈、樂器和其他的人數(shù)，可求出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可;(3)用其他的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360。，可得結果；(4)用3100除以總人數(shù)再乘以16即可得解.【解答】解：(1) 8+

31、 16%=50(名)；(2) 50- 12- 16-8- 10=4 (名)，如圖所示:最喜歡的活動調查的扇形統(tǒng)計圖(3)1050(4)嚅 X%92 9故答案為：50; 72; 992.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的 信息是解決問題的關鍵.22 .如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1, 0） 畫出 ABC關于x軸對稱的 ABC； 畫出將 ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的忿B2C2；AiBiCi與A2B2Q成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫

32、出所有的對稱軸；AiBiCi與 A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標.【考點】作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換.【專題】壓軸題；網格型.【分析】(1)將三角形的各頂點，向 x軸作垂線并延長相同長度得到三點的對應點，順次連接；(2)將三角形的各頂點，繞原點O按逆時針旋轉90得到三點的對應點.順次連接各對應點得A2&G;(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，做它的垂直平分線；(4)成中心對稱圖形，畫出兩條對應點的連線，交點就是對稱中心.【解答】解：如下圖所示：(3)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸

33、即連接兩對應點的線段，作它的垂直平分線，或連接A1C1, A2G的中點的連線為對稱軸.(4)成中心對稱，對稱中心為線段BB的中點P,坐標是(=,之).【點評】本題綜合考查了圖形的變換，在圖形的變換中，關鍵是找到圖形的對應點.23 .如圖 1,在菱形 ABCD, AC=2 / ABC=60, AC, BD相交于點 O.(1)如圖 1, AFU BC 求證： ABHACH(2)如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形 ABCD勺頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60 °角的兩邊分別與邊 BC, CD相交于點E, F,連接EF與AC相交于點G. 判斷 AEF是哪一

34、種特殊三角形，并說明理由； 旋轉過程中，當點 E為邊BC的四等分點時(BE>CE),求CG的長.【考點】四邊形綜合題.【分析】(1)由菱形的性質得到 AB=AC從而用HL判定出 ABM ACH(2)由菱形的性質得到 AB=AC結合/ ABC=60得至ij AC=AD再判斷出 BA黃 CAR AE整 EG，RT;【解答】解：(1)二.四邊形ABC皿菱形，且AC=2,AB=BC=2 . / ABC=60, .ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2 . AHI BC, / ABH4 ACH=90,在 RtAABHD RtACH中，AH二 AH .ABH ACH (HD ,(2)AEF是等邊三

35、角形，理由： 四邊形 ABC虛菱形，且/ ABC=60, . ABC和 ACD?邊三角形， / ABC4 BAC玄 ACD=60, . / EAF=60, .Z EAC-+Z BAE=Z EAC吆 CAF=60, .Z BAE土 CAF,又 AB=AC.BAe ACAF,AE=AF又. / EAF=60°, . AEF是等邊三角形，.AEF和 ABC是等邊三角形,/ AEF=Z ABC之 ACB=60, / AEB吆 BAE=Z AEB吆 GEC=120,/ BAE=/ GEC . AE® EGCBE ABCG EC'p1”1又 ECBChyAB,CG=-BE=16BC=【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了菱形的性質和等邊三角形的性質和判定，還用到三角形的全等， 判斷三角形全等是解本題的關鍵.24.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,