江陰市澄要片2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2018-2019春學(xué)期初二期中考試數(shù)學(xué)試卷2019.4注意事項(xiàng):1 .本卷考試時(shí)間為120分,鐘，滿分130分.2 .請(qǐng)把試題的答案寫(xiě)在答題卡上。3 .卷中除要求近似計(jì)算的按要求給出近似結(jié)果外，其余結(jié)果均應(yīng)給出精確結(jié)果、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1 .下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2 .為了了解2018年我市八年級(jí)學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，下列說(shuō)法正確的是A. 2018年我市七年級(jí)學(xué)生是總體B.樣本容量是1000C. 1000名七年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.每一名七年級(jí)學(xué)生是個(gè)體3x43.代數(shù)式2，x

2、-y，x+y,x2+ 15b,3a中是分式的有A. 1個(gè)4.卜列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是,12B.D.815.2x若2中的x和y的值都縮小 x y2倍,則分式的值A(chǔ). 縮小2倍 B. 縮小4倍C.擴(kuò)大2倍D.6 .下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的對(duì)角線相等D.平行四邊形的對(duì)邊相等7 .某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原xmi則根據(jù)題意可列方程為計(jì)劃快20%結(jié)果提前2天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路A.1200=2C.12001200(1-20%) x8 .已知平行四邊形 A

3、BCD43, / B=4/ A,C,144°()A. 36°D. 36° 或 144° A第9題B . 72°D第10題9 .如圖，在矩形 ABCM, AB=4, BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將4ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF,則SaECF的值為A 54A.-25B72B.25C竺25D理2510 .如圖，在等邊 ABC, AB= 9, N為AB上一點(diǎn)，且 AN= 3,BC的高線AD交BC于點(diǎn)D, M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM MN則BM+MN勺最小值是A 6.2B 93B 2C.10 73二、填空題(本大題共有8小題，每小題

4、2分，共A ED16分)11 .若使二次根式b0<7有意義,則x的取值范圍是12.若分式的值為0,則x的值等于 A13 .已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3cm和4cm)14 .若最簡(jiǎn)二次根式 5-1與V號(hào)是同類(lèi)二次根式,則則這個(gè)菱形的面積為x=第17題圖15 .關(guān)于x的方程生a 1的解是正數(shù)，則 a的取值范圍是 Ax 116.若DABC邛一內(nèi)角平分線把平行四邊形的一邊分成1cmr 2cm的兩條線段，則 ABCM周長(zhǎng)是cm.17.如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和27,那么圖中陰影部分的面積為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的18.如圖1,邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊

5、長(zhǎng)為距離為h,我們把胃的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”.例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對(duì)角線BD分成2個(gè)等邊三角形），則這個(gè)菱形的“形變度”為 2:g.如圖3,正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形，AEF（A、E、F是格點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)?A E F',16 一若這個(gè)菱形的“形變度" k= 一，則S. a e，F(xiàn) =15（第18題圖）三.解答題：（本大題共10小題，共84分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）19.（本題共2小題，每小題4分，共8分）計(jì)算：, 廣6+2仙（1） <24+|2-V6|+（<2）2；（2） 炎 （2 + <3）（2

6、一爐）.20.（本題共2小題，每小題4分，共8分）2x2（1）計(jì)算：x x+y；x+ 32(2)解方程：口 = 1.21.（本題滿分6分）化簡(jiǎn)代數(shù)式4mm2 2m+ 12m mT7 + m2 1，并求當(dāng)m = 2019 25時(shí)此代數(shù)式的值.22.（本題滿分8分）如圖，E, F是四邊形= CF.求證：（1） AFD/CEB;（Z 四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD 對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)， AD / BC , DF / BE, AE23 .(本題滿分8分)某市對(duì)即將參加中考的 4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.視力頻數(shù)(人)頻率4.0wxv4

7、.3200.14.3Wx<4.6400.24.6wxv4.9700.354.9<x<5.2a0.35.2wxv5.510b答下列問(wèn)題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表(1)本次調(diào)查樣本容量為(2)在頻數(shù)分布表中， a= , b= 并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 ；(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視 力的學(xué)生約有多少人？24.(本題滿分8分)如圖，正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1) ABC的面積為 ;(2)將 ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180° ,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 Ai

8、BiCi;(3)將 ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的 A2B2c2；(4) A1B1C1與4A2B2c2成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：.1的正方形， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)25 .(本題滿分8分)閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題.在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如卡,尋 母一樣的式子'其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：工二二二x旦aF/33 I叵區(qū)=逅V3 V3X3 32-="二)3+1 WW(Et)25-1)以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.n+i還可以用以下方法化簡(jiǎn)：工二三回義二UrSVs+l V3H Vs+l 73+1(1)請(qǐng)參照、的方法用兩種方法化

9、簡(jiǎn)彳釘個(gè);(2)化簡(jiǎn):L+U+U+一 3+1 苗行 V7+V526 .(本題嘲分8分)某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種 配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元，且用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的乙種配件的數(shù)量相同.(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元？(2)現(xiàn)投入資金 80萬(wàn)元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配件要比乙種配件至少要多22件，問(wèn)乙種配件最多可購(gòu)買(mǎi)多少件？27 .(本題滿分12分)如圖1,若P是口ABCD 邊CD上任意一點(diǎn)，連結(jié) AP、BP,若 APB的面積為60 , APD的面積為18,則SAAPC=.(2)如圖2,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到口AB

10、CD內(nèi)一點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明SAAPB +SADPC =SABPC +SAAPD.若此時(shí) APB的面積為60, APD的面積為18,則SAAPC=.(3)如圖3利用(2)中的方法你會(huì)發(fā)現(xiàn)，SAAPB,SADPC,SABPC ,SAPD之間存在怎樣的關(guān)系：.若此時(shí) APB的面積為60, AAPD的面積為18,請(qǐng)利用你的發(fā)現(xiàn)，求SAAPC的面積？28 .(本題滿分10分)在矩形ABCD中，AB = 3, BC=2,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 ABCD , 旋轉(zhuǎn)角為a (0。V “V 180。)，得到矩形 AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) E、點(diǎn)F、 點(diǎn)G.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，

11、直寫(xiě)出線段 EC的長(zhǎng)度為 ;(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H,連接AC ,求證： ACDACAE；直接寫(xiě)出線段 DH的長(zhǎng)度為 .(3)如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接 PB, PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， BEP的面積 是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試答案2019-4、選擇題(本題共 10小題，每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)DBBCAADADC二、填空題（本大題共 8小題，每空2分，共16分）211. x 212. 3 13. 6 cm 14. 2 一1515 . a 1 且a 216 10 或

12、817618一 H三、解答：（本大。題共10大題，共76分.）19 .解：（1）原式=2y6+，62+2 （3 分）（2）原式=2>J3 + 2-4+3 （ 3 分）=36. （ 4 分）=23+1. （4分）22x （x y）（ x+y）20 .解：（1）原式= x+y （2 分）x2+y2=x+ y （4 分）（2）去分母,得（x+3）（ x2） 2x=x（x2） （2 分）解得x= 6. （3分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根，原方程的根為x=6. （4分）22m+ 2m-4m （m+ 1）（ m-1）21.解：原式=m+1x （ m- 1）2 （2 分）=2m （4 分）當(dāng) m= 2

13、019 2時(shí)，原式=40384址. （6 分）22.證明：（1）如圖，AD/ BG DF/ BE1 = / 2, / 3=7 4.又A已CF, .AE+EF= CF+EF 即 AF= CE （2 分）在4AFD與CEB中，rZl=Z2 研二CE , 1二3二/4.AFDACEB （ASA ； （4分）（2）由（1）知， AF陰 CEB 則 AD= CB.又 AD/ BC,四邊形ABCD平行四邊形. （8分）23.解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為 200 （2分）（2） a=60,b=0.05 （4分）初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)空頊數(shù)分布直方圖70M50403020100（每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值）

14、（3）根據(jù)題意得：4000 X （0.3+0.05 ） = 1400 （人），8分）答：全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有1400人.24. （1） 3.5； （2 分）（2）如圖（4分）（3）如圖（6分）（4） （2, 0）（8分）25.解：（1）而+加=礪+石）（代玉）-正尸T益?-V&-V3 ,舟內(nèi)一（V?）2-（詆）2 （而+而）（娓-?。￢s+VsV5+V3, （ 2 分）（4分）(2)原式=J.!：,(Vs+D(751 f (Vs+Vs) (VsWs)的口+ Mn-1 +(V2n+1 Wi-1)(V2n+1 7Zn二1)|'斤*用田飛+5反訴五(6分)22222

15、6.解：（1）設(shè)每個(gè)乙種配件的價(jià)格為x萬(wàn)元，則每個(gè)甲種配件的價(jià)格為（ x-0.4）萬(wàn)元，根據(jù)題意得： L6 1d =" （2分）H-0. 4 尤解得：x= 1.2 , 經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.2是原分式方程的解，（3分）.x- 0.4 = 1.2 - 0.4 =0.8 .答：每個(gè)甲種配件的價(jià)格為0.8萬(wàn)元、每個(gè)乙種配件的價(jià)格為1.2萬(wàn)元.（4分）（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種配件 m件，購(gòu)買(mǎi)乙種配件 n件，根據(jù)題意得：0.8 n+1.2 n = 80, m= 100- 1.5 n. （5 分）.甲種配件要比乙種配件至少要多22件，m- n>22,即 100-1.5 n- n>22, （6 分）

16、解得：nW 31.2 , （7 分）.n為正整數(shù)，n的最大值為31. （8分）27. （ 1） 42 （2 分）（2）略（利用同底等高）（3分）42 （ 7分）（3） S"PB - SADPC =SABPC +SAAPD,（9 分）設(shè)SA BPC=x,則S四邊形=36+2x ,SA DPC=42-x10分)12分)SAAPC=36+2x+ (42-x) -18- (18+x) =421分)28. (1)3-75（2）證明：如圖中,當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上, ./ AEC = Z ADC = 90° ,在 RtAADC 和 RbAAEC 中,I CD二AE'3分） RtA