一至六年級數(shù)學(xué)公式及規(guī)律列表

1、小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納表由數(shù)學(xué)教師李再野搜集整理周長公式類型公式子母表示長方形（長+寬） 2(a+b) 2正方形邊長 4a 4圓直徑或2 半徑 d 或 2 r面積公式類型公式子母表示長方形長寬a b正方形邊長邊長a a平行四邊形底咼a h梯形T（上底+下底）咼 2(a+b) h 2三角形底高 2a h 2長方體表面積（長寬+長高+寬高） 2(a b+a h+b h) 2正方體表面積 J棱長棱長 6a a 6圓面積半徑的平方r 2圓柱體側(cè)面積底面周長咼c h圓柱體表面積側(cè)面積+2底面積c h+2r 2體積公式類型公式子母表示長方形長寬高a b h正方體棱長棱長棱長a a a圓柱體底面積咼s

2、 h圓錐體1底面積咼 31 s h補(bǔ)充說明：長方體棱長和=（長+寬+高） 4正方體棱長和=棱長 12熟記下列正反比例關(guān)系 ：1. 正比例關(guān)系：（1）正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系（2）長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系（3）圓的周長與直徑成正比例關(guān)系（4）圓的周長與半徑成正比例關(guān)系（5）圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米1平方分米=100平方厘米體積單位：1立方千米=1000000000立方米1公頃=100公畝1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1公畝=100平方米1平方米=100平方分

3、米1立方分米=1000立方厘米工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間:=工作總量工作效率總價(jià)=單價(jià)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià)單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1 路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度面積單位:12 / 101立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時(shí)間單位：一世紀(jì)=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一季度=3個(gè)月一個(gè)月=3旬（上、中、下）一個(gè)月=30天（小月）一星期=7天天=24小時(shí)一小時(shí)=60分一分=

4、60秒1升=1000毫升一年=366天（閏年）一個(gè)月=31天（大月）一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）平年2月有28天閏年2月有29天1天=24小時(shí)特殊分?jǐn)?shù)值:2 =0.5=50%14 = 025 = 25%34 = 075 = 75%1-=0.2 = 20%52=0.4 = 40%53-=0.6 = 60%54-=0.8 = 80%51=0.125=12.5%83=0.375 = 37.5%85=0.625 = 62.5%87=0.875 = 87.5%8運(yùn)算定律和性質(zhì)-加法交換律：a+b=b+a-加法結(jié)合律：（

5、a+b）+c=a+（b+c）-乘法交換律：ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bca-(b+c) =a-b-c-乘法結(jié)合律:-乘法分配律:-減法的性質(zhì): 常用數(shù)學(xué)概念1. 含有未知數(shù)的等式叫做方程。2. 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。3. 比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（比的后項(xiàng)不能是零。）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4. 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分 數(shù)值。5. 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)

6、。6. 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小 數(shù)或分?jǐn)?shù)。7. 圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺8. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。9. 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。10.正比例關(guān)系用字母表示y =k（ 一定）X11. 反比例關(guān)系用字母表示y=k（ 一定）12. 面積，就是物體所占平面的大小。13. 體積，就是物體所占空間的大小。14. 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。15. 直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。16. 射線

7、只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限。17. 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。18. 在同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。19. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ,相交的點(diǎn)叫做垂足。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。20. 從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做 角的邊。角的分類銳角：小于 90的角叫做銳角。直角：等于 90的角叫做直角。鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成

8、的角叫做平角。平角180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。21. 長方形特征 ：對邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 正方形特征： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有 4 條對稱軸。22. 三角形特征 ：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。 等腰三角形的兩個(gè)銳角各為 45 度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等

9、；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對稱軸。平行四邊形特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。梯形特征-只有一組對邊平行的四邊形。-等腰梯形有一條對稱軸。圓的認(rèn)識-平面上的一種曲線圖形。r表示。-圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。-半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用-在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。d表示。-通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用-同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。-同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。-半徑?jīng)Q定圓的大小。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的

10、周長-圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。-把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。圓的面積-圓所占平面的大小叫做圓的面積。軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。-正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。-等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸。-等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。扇形有一條對稱軸。長方體1特征-六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形）-相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。-有8個(gè)頂點(diǎn)。-相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。-兩個(gè)面相交的邊叫做棱。-

11、三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。- 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。- 長方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體1 特征- 六個(gè)面都是正方形 - 六個(gè)面的面積相等 - 12 條棱，棱長都相等 - 有 8 個(gè)頂點(diǎn)- 正方體可以看作特殊的長方體23. 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。24. 我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3 叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。25. 計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。26. 數(shù)的整除整數(shù)a

12、除以整數(shù)b（b 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除 a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（ b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的因數(shù)）。 倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 如因?yàn)?35 能被 7整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的 因數(shù)是它本身。 例如： 10 的 因數(shù)有 1、 2、 5、 10，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是 0、 2、 4、

13、6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除。個(gè)位上是 0 或 5的數(shù)，都能被 5整除 ，例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例： 108、 204 都能被 3 整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。 例如： 16、 404、 1256 都能被 4 整除， 50、 325、 500、 1675

14、 都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。 例如： 1168、4600、 5000、 12344 都能被 8 整除， 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。27. 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。28. 一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、 53、59、61、67、71、73、 79、83、

15、89、 97。29. 一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)30. 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) .31. 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 2 和任何質(zhì)數(shù)互質(zhì)。32. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。33. 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。34. 小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得

16、到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可 以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾35. 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是 有限小數(shù)。無限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)， 叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限， 這樣的小數(shù)叫做無

17、限不 循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分， 有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這個(gè)數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是 “9 ”， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 “54 ”。純 循 環(huán) 小 數(shù) ： 循 環(huán) 節(jié) 從 小 數(shù) 部 分 第 一 位 開 始 的 ， 叫 做 純 循 環(huán) 小 數(shù) 。 例 如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 0.0333336. 分?jǐn)?shù)的意義把單位“1

18、平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“ 1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。37. 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。38. 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百分比。39. 性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。40. 整數(shù)四則運(yùn)算（1）加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。（2）.減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。（小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。）（分?jǐn)?shù)乘法：一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)的意義