等勢(shì)面習(xí)題(含解析)

1、等勢(shì)面習(xí)題1 .如圖所示，Li、L2、L3為等勢(shì)面，兩相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相同，取L2的電勢(shì)為零，有一負(fù)電荷在Li處動(dòng)能為30J,僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng) 必到匕處動(dòng)能為10J,則電荷的電勢(shì)能為 4J時(shí)，它的動(dòng)能是（）一4A. 6JB. 4JC. 16J D. 14J【分析】根據(jù)等差等勢(shì)面的特點(diǎn)，由 W=qU,電荷L1到L2, L2到L3電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì) 能減小量相等，可確定電荷在L2處的動(dòng)能為20J,此處電勢(shì)能為零，再者總量為20J,電勢(shì)能與動(dòng)能總量守恒，當(dāng)電勢(shì)能為4J,動(dòng)能為16J.【解答】解：如圖為三個(gè)等差等勢(shì)面，根據(jù) W=qU,電荷L1到L2, L2到L3電場(chǎng)力做功相等， 電勢(shì)能減小量

2、相等，則電荷在L2處動(dòng)能為20J,此處電荷電勢(shì)能為零，電荷電勢(shì)能與動(dòng)能總量為20J,根據(jù)能量守恒，當(dāng)電勢(shì)能為 4J時(shí)，動(dòng)能為16J.故選C【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵在于確定總能量，技巧在于選擇研究匕等勢(shì)面.2 .在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，一個(gè)帶正電的粒子通過(guò)時(shí)的軌跡如圖實(shí)線所示, 面，則下列判斷中正確的是（）A. Q可能為正電荷，也可能為負(fù)電荷B.運(yùn)動(dòng)中.粒子總是克服電場(chǎng)力做功C. a粒子經(jīng)過(guò)兩等勢(shì)面的動(dòng)能 Eka> EkbD. a粒子在兩等勢(shì)面上的電勢(shì)能Epa> E）b【分析】從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向左彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力作用，從 a到b 過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，反之，遠(yuǎn)離 Q的過(guò)

3、程電場(chǎng)力做正功.可判斷電勢(shì)能的大小和動(dòng)能 大小以及Q的電性.【解答】 解：A、正電荷受到了排斥力作用，所以Q的電性一定是正電荷.故 A錯(cuò)誤;B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子受到了排斥力作用，從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，反之，遠(yuǎn)離Q的過(guò)程電場(chǎng)力做正功.故 B錯(cuò)誤；C、D、根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子受到了排斥力作用，從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功；因此動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大.故 C正確，D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】該題考查軌跡問(wèn)題， 首先要根據(jù)彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場(chǎng)力方向，確定是排斥力還是吸引力.由動(dòng)能定理分析動(dòng)能和電勢(shì)能的變化是常用的思路3 .如圖所示，a、b、c、d是某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，

4、 它們是互相平行的平面， 并且間距相等,下列判斷中正確的是（）A.該電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.這四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)一定滿足Ua- Ub=Ub - Uc=Uc- UdC.如果Ua>Ub,則電場(chǎng)強(qiáng)度 Ea>EbD.如果Ua< Ub,則電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面由 b指向a【分析】等勢(shì)面是平行平面而且均勻分布，該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng).電根據(jù)公式U=Ed,勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著電場(chǎng)線方向，相同距離電勢(shì)差相同.電場(chǎng)線總和等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高 的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面.【解答】 解：A、等勢(shì)面是平行平面而且均勻分布，則電場(chǎng)線平行同向，均勻分布，該電場(chǎng) 一定是勻強(qiáng)電場(chǎng).故 A錯(cuò)誤.U=Ed可知，沿著電

5、場(chǎng)線方向，相同距B、由圖判斷出電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面，由公式 離電勢(shì)差相同.故 B正確.C勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同.故 C錯(cuò)誤.D、根據(jù)電場(chǎng)線總和等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面可知，如 果Uav Ub,電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面由 b指向a.故D正確.故選BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)等勢(shì)面和電場(chǎng)線關(guān)系的理解能力.本題也可以采用作電場(chǎng)線的方法，分析判斷.常規(guī)題，比較容易.嫻、4 .如圖，虛線ab和c是靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面， 它們的電勢(shì)分別為 機(jī)和wc, （j）a> （j）b>如.帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí) 線KLMN所示，由圖可知（）A.粒子從K至IJL的過(guò)程中，

6、電場(chǎng)力做負(fù)功B.粒子從L到M的 過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C.粒子從K到L的過(guò)程中，該粒子電勢(shì)能增加D.粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減小【分析】根據(jù)電勢(shì)的高低確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，從而確定電場(chǎng)力的方向，根據(jù)電場(chǎng)力做功比較動(dòng)能的大小和電勢(shì)能的大小.【解答】解：AC如> 機(jī)> 如.知電場(chǎng)強(qiáng)度方向a指向c,則電場(chǎng)力方向由內(nèi)指向外，粒子從K至ijL的過(guò)程，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.故A、C正確.BD、從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，那么動(dòng)能先減小后增大.故 BD錯(cuò) 誤；故選：AC.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，以及知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系.5.如圖所示，虛線表

7、示電場(chǎng)的一簇等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相b等，一個(gè)帶正電粒子以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)后，只在電場(chǎng)力作： d用下沿實(shí)線軌跡運(yùn)動(dòng)， 粒子先后通過(guò) M點(diǎn)和N點(diǎn).在這一過(guò)程中，I!1 / 電場(chǎng)力做負(fù)功，由此可判斷出（）A. N點(diǎn)的電勢(shì)高于 M點(diǎn)的電勢(shì)、，二二5B.粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在 M點(diǎn)的電勢(shì)能小C.粒子在M點(diǎn)的速率大于在 N點(diǎn)的速率D.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在 N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大【分析】 電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，等差等勢(shì)面的疏密程度也反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)力做正功， 電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行分析.【解答】解：A、由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶正電的粒子所受的電場(chǎng)力方向指向右下方

8、，則電場(chǎng)線的方向指向右下方，根據(jù)順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落 ”，可知N點(diǎn)的電勢(shì)高于 M點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；B、若粒子從 M到N,電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以N點(diǎn)的電勢(shì)能比在 M點(diǎn)的電勢(shì)能大，故B錯(cuò)誤；C、若粒子從M到N,電場(chǎng)力做負(fù)功，速度減小，所以 M點(diǎn)的速率大于在 N點(diǎn)的速率，故C 正確；D、根據(jù)電場(chǎng)線或等勢(shì)面的疏密程度可知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故帶電粒子在 M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小，故 D錯(cuò)誤；故選：AC.【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直， 順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，即可解決本題.0.6 V 一 /6.如圖所不，實(shí)線表不一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的

9、等勢(shì)面，在軸上有 A、B兩 / / 田點(diǎn)，則（）（ A. A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B. A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向C. A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D. A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，等勢(shì)面疏；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低；沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做 功，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直.【解答】 解：AC電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A錯(cuò)誤，B正確；B、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸正方向，故B正確；D、沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)

10、電勢(shì)，故D錯(cuò)誤；故選：BC【點(diǎn)評(píng)】加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握電場(chǎng)線與等勢(shì)面的特點(diǎn)，即沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,2cm,由此可可以判定電場(chǎng)線的方向水平即可解決本題.7 .如圖所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距 確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小是100 N/C,方向向 左 .【分析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì), 向左；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 El可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.d故電場(chǎng)線的方向水平向【解答】解：由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì), 左，而電場(chǎng)線的方向即為場(chǎng)強(qiáng)的方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左；由于勻強(qiáng)電場(chǎng)的每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm,故電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E_ d 0, 02=10

11、0N/C.故本題的答案為100；左.【點(diǎn)評(píng)】掌握了電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和在勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的大小關(guān)系就能順利 解決此類題目.8 .一帶電粒子射入一固定在 。點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中， 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí) 線abc所示，圖中虛線是同心圓弧，表示電場(chǎng)的等勢(shì)面.不計(jì)重力，可以 判斷（）A.此粒子一直受到靜電排斥力作用B.粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在 a點(diǎn)的電勢(shì)能C.粒子在b點(diǎn)的速度一定小于在 a點(diǎn)的速度D.粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小不等【分析】 從粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看出，軌跡向左彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力作用，從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，可判斷電勢(shì)能的大小和速度大小.a、c兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，

12、由動(dòng)能定理分析粒子在 a、c兩點(diǎn)的速度大小關(guān)系.【解答】解：A、如圖所示，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向向左，則帶電粒子受到了靜電排斥力作用.故A正確.BC、粒子從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，可知電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，則粒子在 b點(diǎn)的 電勢(shì)能一定大于在 a點(diǎn)的電勢(shì)能，而粒子在 b點(diǎn)的速度一定小于在 a點(diǎn)的速度.故日C正 確.D、a、c兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，從 a到c,電場(chǎng)力為零，則 a、c兩點(diǎn)動(dòng)能相等，速度大小 也相等.故D錯(cuò)誤.故選：ABC【點(diǎn)評(píng)】 本題是軌跡問(wèn)題，首先要根據(jù)軌跡彎曲的方向判斷出帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向， 確定是排斥力還是吸引力.由動(dòng)能定理分析動(dòng)能和電勢(shì)能的

13、變化是常用的思路.9 .于電場(chǎng)中的等勢(shì)面，下列說(shuō)法中正確的有（）A.在同一等勢(shì)面上兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功為零B.電場(chǎng)線密的區(qū)域等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的區(qū)域等勢(shì)面疏C.等勢(shì)面不一定跟電場(chǎng)線垂直D.沿電場(chǎng)線電勢(shì)一定升高【分析】電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直， 沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直.電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線 疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低.【解答】 解：A在同一等勢(shì)面上兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，各點(diǎn)電勢(shì)相等，電勢(shì)能不變故電場(chǎng)力做 功為零.故A正確B電場(chǎng)線密的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大，電勢(shì)變化快則等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)小則等勢(shì)面

14、疏.故B正確C等勢(shì)面與電場(chǎng)線一定垂直， 因若不垂直則在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)有電場(chǎng)力做功與實(shí)際 情況不符.故C錯(cuò)誤D沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低.故 D錯(cuò)誤.故選：A B【點(diǎn)評(píng)】 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)，即可解決本題10.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形ABC,且電場(chǎng)線平行于該三角形平面.已知 植二-100V,如=20V, M=-40V.用作圖法，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過(guò) C點(diǎn)的等勢(shì)面和過(guò) A點(diǎn)的電場(chǎng)線.【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，AB間的電勢(shì)差為Uab=4a-帕=-100V-20V=-120V,則AB 的中點(diǎn)的電勢(shì)為20- 60=- 40V,連接C與AB的中點(diǎn)，為等勢(shì)線；又連線與AB垂直，故電場(chǎng)線沿BA.【解答】解：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直， AB間的電勢(shì)差為 Uab=（）a-（j）B=- 100V- 20V=- 120V, 則AB的中點(diǎn)的電勢(shì)為 20- 60=-40V,連接C與