上海中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、19 / 19上海中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第一單元數(shù)與運(yùn)算一、數(shù)的整除1 .內(nèi)容要目數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公 倍數(shù)、分解素因數(shù)；能被 2和5整除的正整數(shù)的特征。2 .基本要求(1)知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、公倍數(shù)和公因素等的意義；知道 能被2、5整除的正整數(shù)的特征。(2)會(huì)用短除法分解素因數(shù)；會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因素和最小公倍數(shù)。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是會(huì)正確地分解素因數(shù)，并會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。難點(diǎn)是求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)兩個(gè)整數(shù)間的關(guān)系公倍數(shù)而rw公倍能被 5整 除的 特征能被

2、 2整 除的 特征最大公 因數(shù)分解 素因合數(shù)二、實(shí)數(shù)1 .內(nèi)容要目實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算。近似計(jì)算以及科學(xué)記數(shù)法。2 .基本要求(1)理解開方及方根的意義，知道無理數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系。(2)理解實(shí)數(shù)概念，掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的法制，會(huì)正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的 運(yùn)算。(3)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，初步掌握估算、近似計(jì)算的基本方法和科學(xué)記數(shù)法。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解實(shí)數(shù)概念，會(huì)正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)第二單元方程與代數(shù)一、整式與分式1 .內(nèi)容要目代數(shù)式，整式的加減法，同底數(shù)哥的乘法和除法，哥的乘方，

3、積的乘方。單項(xiàng)式的乘法和除法，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的乘法。2 . 2222乘法公式：(a b)(a b) a b ;(a b) a 2ab b因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。分式，分式的基本性質(zhì)，約分，最簡分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數(shù)的指數(shù) 哥，整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。2 .基本要求(1)理解用字母表示數(shù)的意義；理解代數(shù)式的有關(guān)概念。(2)通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子的表述之間的轉(zhuǎn)換，領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想； 會(huì)求代數(shù)式的值。(3)掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則，掌握平方差公式、兩數(shù)和(差)的平方公式。(4)理解

4、因式分解的意義，掌握提取公因式法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘法、分組分解法等因式分解的基本方法。(5)理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)，掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算。(6)理解正整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的概念，掌握有關(guān)整數(shù)指數(shù)哥的乘(除)、乘方等運(yùn)算的法則。說明 在求代數(shù)式的值時(shí)，不涉及繁難的計(jì)算；不涉及繁難的整式運(yùn)算，多項(xiàng)式除法中的 除式限為單項(xiàng)式；在因式分解中，被分解的多項(xiàng)式不超過四項(xiàng)，不涉及添項(xiàng)、拆項(xiàng)等技巧；不 涉及繁復(fù)的分式運(yùn)算。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是整式與分式的運(yùn)算，因式分解的基本方法，整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。難點(diǎn)是選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸饧按鷶?shù)式的混合運(yùn)算。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)代

5、數(shù)式,整式的 有關(guān)概 念數(shù)數(shù)的算整指箱運(yùn) 二、二次根式1 .內(nèi)容要目二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)；最簡二次根式，同類二次根式，分母有理化，二次根式的 加、減、乘、除及其混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)哥。2 .基本要求(1)理解二次根式的概念，會(huì)根據(jù)二次根式中被開放數(shù)應(yīng)滿足的條件，判斷或確定所含字母的取 值范圍。(2)掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)化簡二次根式。(3)理解最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化的意義，會(huì)將二次根式化為最簡二次根式, 會(huì)判別同類二次根式，會(huì)進(jìn)行分母有理化。(4)會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除及其混合運(yùn)算。(5)會(huì)解系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。(6)理

6、解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的概念，會(huì)求分?jǐn)?shù)指數(shù)募。說明關(guān)于二次根式的性質(zhì)，包括：(2a(a 0); a2 |a|abag b(a 0,b 0);a(a0),0(a 0), a(a 0)不出現(xiàn)繁難的二次根式的運(yùn)算；在求解其系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)含二次根式的一元一次方程和一元一次不 等式時(shí)，所涉及的計(jì)算不繁難。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是二次根式的性質(zhì)，二次根式的加、減、乘、除及其混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。難點(diǎn)是系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)含二次根式的一元一次不等式的求解。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)三、一次方程與不等式（組）1 .內(nèi)容要目列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的應(yīng)用。不等式的概念，不等式的性質(zhì)，不等式的解集；一元一

7、次不等式，一元一次不等式的解法；一 元一次不等式組及其解集，一元一次不等式組的解法。二元一次方程、二元一次方程組的概念，二元一次方程組的解法，三元一次方程的概念，三元 一次方程組的解法。一次方程組的應(yīng)用。2 .基本要求（1）理解一元一次方程的有關(guān)概念，掌握一元一次方程解法。（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念，掌握“消元法”，會(huì)解二元、三元一次方程組。（3）會(huì)列一次方程（組）解簡單的應(yīng)用題。（4）理解不等式及不等式的基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念，掌握一元 一次不等式的解法，會(huì)利用數(shù)軸表示不等式的解集，會(huì)解簡單的一元一次不等式組。說明不出現(xiàn)涉及繁難計(jì)算

8、的解方程（組） 、不等式（組）的問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法。難點(diǎn)是一次方程（組）的應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)四、一元二次方程1 .內(nèi)容要目一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的應(yīng) 用。2 .基本要求(1)理解一元二次方程的概念。(2)會(huì)用開平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，會(huì) 用配方法和公式法解一元二次方程。(3)會(huì)求一元二次方程的根的判別式的值，知道判別式與方程實(shí)數(shù)根情況之間的聯(lián)系，會(huì)利用判 別式判斷實(shí)數(shù)根的情況。(4)會(huì)利用一元二次

9、方程的求根公式對二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解。(5)會(huì)列一元二次方程解簡單的實(shí)際問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一元二次方程的解法。難點(diǎn)是一元二次方程的簡單應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)五、代數(shù)方程1 .內(nèi)容要目含有字母系數(shù)的一元一次與一元二次方程，特殊的高次方程(二項(xiàng)方程、雙二次方程)，分式方程，無理方程，簡單的二元二次方程(組)，列方程(組)解應(yīng)用題。2 .基本要求(1)知道整式方程的概念；會(huì)解含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程。(2)知道高次方程的概念； 會(huì)用計(jì)算器求二項(xiàng)方程的實(shí)數(shù)根(近似跟)，會(huì)用換元法解雙二項(xiàng)方程，會(huì)用因式分解的方法解某些簡單的高次方程。(3)理解分式方程、無理方程

10、的概念；掌握可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程(組) 和簡單的無理方程的解法，知道“驗(yàn)根”是解分式方程(組)和無理方程的必要步驟，掌握驗(yàn)根的 基本萬法。(4)理解二元二次方程和二元二次方程組的概念；會(huì)用代入消元法解由一個(gè)二元一次方程與一個(gè) 二元二次方程所組成的二元二次方程組，會(huì)用因式分解法解兩個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元 一次方程的二元二次方程組。(5)會(huì)列出一元二次方程、分式方程(組)、無理方程、二元二次方程組求解簡單的實(shí)際問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是特殊的高次方程的解法和簡單的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法，以及有 關(guān)方程（組）的基本應(yīng)用。難點(diǎn)是對分式方程和無理方程有

11、可能產(chǎn)生增根的理解以及對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)多元方程高次方程次方程元一次方程（組）元一次方程（組）二元二次方程（捫第三單元 圖形和幾何一、長方體的在認(rèn)識(shí)1 .內(nèi)容要目長方體，長方體的畫法，直線與直線、直線與平面、平面與平面的基本位置關(guān)系。2 .基本要求（1）認(rèn)識(shí)長方體的頂點(diǎn)、棱、面等元素，會(huì)畫長方體的直觀圖。（2）以長方體為載體理解長方體中棱、面之間的基本位置關(guān)系的含義，知道兩條直線之間三種位 置關(guān)系。（3）認(rèn)識(shí)線面、畫面的平行和垂直關(guān)系，知道一些簡單的檢驗(yàn)方法。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是長方體的概念、畫法，長方體中棱、面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)是利用工具檢驗(yàn)空間直線、平面之間的位

12、置關(guān)系。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)1 .內(nèi)容要目平面上兩直線的位置關(guān)系；垂線；對頂角；鄰補(bǔ)角。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間的距離。平行線的判定、性質(zhì)。角平分線及其性質(zhì)，線段的垂直平分線及其性質(zhì)；軌跡?；咀鲌D。2 .基本要求(1)知道平面中兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行；知道兩條相交直線只有一個(gè)交點(diǎn)，它們所成 的角(小于平角)有四個(gè)，會(huì)用交角的大小描述相交直線的位置特征；知道垂線的概念及性質(zhì)；理 解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，掌握對頂角的性質(zhì)。(2)掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。(3)知道兩點(diǎn)之間線段最短，理解兩點(diǎn)的距離的意義；知道過直線外一點(diǎn)到直線的垂線段最短， 理

13、解點(diǎn)到直線的距離的意義；知道過直線外一點(diǎn)能且只能畫一條直線與這條直線平行，理解兩條平 行線間的距離的意義。(4)掌握平行線的判定方法及其性質(zhì)。(5)掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，知道軌跡的意義以及三條基本軌跡(圓、 角平分線、線段的垂直平分線)。(6)掌握直尺、三角板、圓規(guī)、量角器的使用方法，會(huì)畫已知線段的中點(diǎn)和直線的垂線；會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角、 作角的平分線、作線段的垂直平分線等,從中體會(huì)交軌法作圖。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)的平行線的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是角的平分線性質(zhì)和線段的垂直平分線性質(zhì)及其應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)三、三角形(一)三角形的概念

14、1.內(nèi)容要目三角形的概念，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的高、中線、角平分線，三角形中位線定理，三角形的分類，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的概念和性質(zhì)。命題，真命題，假命題，逆命題，定理，逆定理。2 .基本要求(1)掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)(2)理解三角形的高、中線、角平分線等概念，并會(huì)畫這些特殊線段。(3)知道三角形的三條中線交與一點(diǎn)(重心)、三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心) 、三條高所在的直線交于一點(diǎn)(垂心)，三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。(4)知道三角形中位線的定義，掌握三角形中位線定理。(5)知道三角形按邊分類和按角分類的類型，體會(huì)分類討論思想。(6)理解三角形內(nèi)角和

15、定理的推導(dǎo)過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理；知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質(zhì)。(7)理解命題、真命題、假命題、逆命題、定理、逆定理的意義，會(huì)敘述簡單命題的逆命題，知 道命題的真假與逆命題的真假無關(guān)。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形中位線定理。難點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理的證明過程和對三角形的任意兩邊之和大于第三邊的理解。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)(二)等腰三角形與直角三角形1 .內(nèi)容要目等腰三角形的概念， 等腰三角形的性質(zhì)和判定， 等邊三角形的概念，等邊三角形的性質(zhì)和判定, 直角三角形的概念，直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理。2 .基本要求(1)知道等腰三角形的軸對稱性及對稱軸。(2)

16、掌握等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定，能運(yùn)用這些性質(zhì)及判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明(3)掌握直角三角形的判斷和性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)及判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。(4)掌握勾股定理及其逆定理，進(jìn)一步理解形數(shù)之間的聯(lián)系。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是等腰三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理解決問題。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)(三)全等三角形1 .內(nèi)容要目全等三角形的概念，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)。2 .基本要求(1)理解全等三角形的概念(2)掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)及判定定理證明兩條線段相等 和兩個(gè)角

17、相等。(3)掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法。說明在證明和計(jì)算中，運(yùn)用三角形全等不超過兩次；或同時(shí)運(yùn)用三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)與判定，分別以一次為限。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)的靈活運(yùn)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)(四)相似三角形1 .內(nèi)容要目比例的合比性質(zhì)， 比例的等比性質(zhì)，兩條線段的比，成比例的線段，平行線分線段成比例定理, 三角形一邊的平行線的判定，三角形重心的性質(zhì)，相似三角形的概念，相似三角形的判定，相似三 角形的性質(zhì)。2 .基本要求(1)掌握比例的性質(zhì)，了解黃金分割的意義。(2)理解兩條線段的比和比例線段的概念。(3)掌握平行線分線段成比例

18、定理；掌握三角形一邊的平行線的判定方法。(4)理解相似三角形的概念，掌握判定兩個(gè)三角形相似的基本方法(5)掌握兩個(gè)相似三角形的周長比、面積比以及對應(yīng)的角平分線比、對應(yīng)的中線比、對應(yīng)的高的 比的性質(zhì)。(6)會(huì)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實(shí)際問題。(7)知道三角形的中心及其性質(zhì)。說明在證明和計(jì)算中，運(yùn)用三角形相似不超過兩次。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)難點(diǎn)是運(yùn)用平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)的問題。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)四、四邊形1 .內(nèi)容要目多邊形；平行四邊形；梯形。2 .基本要求(1)理解多邊形及其有關(guān)概念，掌握多邊形的內(nèi)

19、角和定理，理解多邊形的外角和定理。(2)理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理，并會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) 定理和判定定理解決簡單的幾何證明和幾何計(jì)算問題。(3)掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)和判定方法。(4)理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)與判定；掌握梯形中位線定理；會(huì)計(jì)算特殊四邊形的 面積。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的判定與性質(zhì)。難點(diǎn)是用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)五、圓與正多邊形1 .內(nèi)容要目圓的周長和面積，弧長與扇形面積。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系， 圓心角、弧、弦、弦心距的意義以及四者之間的關(guān)系；垂徑定理及其

20、推論。直線與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。正多邊形的概念及其性質(zhì)。2 .基本要求(1)會(huì)用圓的周長、面積、弧長和扇形面積的公式進(jìn)行簡單計(jì)算，體會(huì)近似與精確的數(shù)學(xué)思想。(2)理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，理解圓心角、弧、弦、弦心距的概念以及它們之間的關(guān)系。(3)掌握垂徑定理及其推論。(4)初步掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。(5)掌握正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，會(huì)畫正三、四、六邊形。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，垂徑定理及其推論，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓 的位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)是通過操作、實(shí)驗(yàn)、歸納得出位

21、置或數(shù)量的關(guān)系、有關(guān)定理和計(jì)算方法，以及證明。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)六、銳角三角比1 .內(nèi)容要目銳角三角比；特殊角的銳角三角比值；用計(jì)算器求銳角三角比值。解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用。2 .基本要求(1)理解銳角三角比的概念。(2)會(huì)求特殊銳角(30、45、60 )的三角比的值。(3)會(huì)用計(jì)算器求銳角的三角比的值；能根據(jù)銳角三角比的值，利用計(jì)算器求銳角的大小。(4)會(huì)解直角三角形。(5)理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用銳角三角比的意義及運(yùn)用解直角三角形的方法進(jìn)行有關(guān)幾何計(jì)算。難點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)七、圖形運(yùn)動(dòng)1 .內(nèi)容要目圖形的

22、平移，選擇與旋轉(zhuǎn)對稱圖形，翻折與軸對稱圖形。2 .基本要求(1)理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的直觀意義。(2)認(rèn)識(shí)平面圖形翻折的過程，在實(shí)例中理解軸對稱的意義；知道軸對稱圖形的基本性質(zhì)。(3)認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及其基本特征；知道旋轉(zhuǎn)對稱圖形；知道中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特例，理解 中心對稱的意義，知道中心對稱圖形的基本性質(zhì)。(4)會(huì)畫平移后的圖形；會(huì)畫已知圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形；會(huì)畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對 稱的圖形(5)理解兩個(gè)圖形疊合的意義，知道在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)中圖形的形狀和大小保持不變。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的意義及其有關(guān)性質(zhì)，會(huì)畫經(jīng)過平移后的圖形、已知圖形 關(guān)

23、于某一條直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形。難點(diǎn)是理解兩個(gè)圖形成中心對稱與一個(gè)中心對稱圖形概念的區(qū)別、兩個(gè)圖形成抽對稱與軸對稱 圖形概念的區(qū)別。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)八、平面向量1 .內(nèi)容要目平面向量的概念，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的乘法，向量的線性運(yùn)算。2 .基本要求(1)知道向量的有關(guān)概念，會(huì)用有向線段表示向量。(2)理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義。(3)初步掌握向量的加法和減法的法則，會(huì)進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，能畫出表示向量的和與差的向 量。(4)理解實(shí)數(shù)與向量相乘的意義，會(huì)畫實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量，會(huì)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算和化 簡算式。(5)知道向量加法、實(shí)數(shù)與向量相

24、乘的有關(guān)運(yùn)算律。(6)知道平行向量定理，知道向量的線性表示和向量的分解的意義。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是向量的有關(guān)概念，畫和向量、差向量及實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量。難點(diǎn)是向量的線性表示。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)第四單元函數(shù)與分析一、平面直角坐標(biāo)系1 .內(nèi)容要目平面直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)的距離公式。2 .基本要求(1)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，體會(huì)直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。(2)在直角坐標(biāo)平面中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)。(3)掌握直角坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)的距離公式。(4)會(huì)在直角坐標(biāo)平面上討論點(diǎn)的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系難點(diǎn)

25、是兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)二、函數(shù)的有關(guān)概念1 .內(nèi)容要目函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法。2 .基本要求(1)認(rèn)識(shí)變量、自變量，知道函數(shù)的意義。(2)知道函數(shù)的定義域以及函數(shù)值的意義，知道自變量的值與函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，會(huì)求簡單 函數(shù)的定義域，會(huì)求函數(shù)值；知道常值函數(shù)。(3)知道函數(shù)的幾種常用的表示方法，知道y=f (x)的含義。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是體會(huì)函數(shù)的意義。難點(diǎn)是函數(shù)的表示方法。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)三、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)1 .內(nèi)容要目正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念、圖形及性質(zhì)。2 .基本要求(1)理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念，知道函數(shù)圖像的意義；會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中畫出正

26、比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像。(2)直觀認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法確定它們 的解析式，會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)是畫反比例函數(shù)的圖像。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)四、一次函數(shù)1 .內(nèi)容要目一次函數(shù)的概念、圖像、基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。2 .基本要求(1)理解一次函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為一次函數(shù)。會(huì)畫一次函數(shù)的圖像， 并借助圖像直觀認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。(2) 了解兩條平行直線的表達(dá)式之間的關(guān)系，能以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)兩條平行直線之間的上下平移 關(guān)系。(3)能借助

27、一次函數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式的解的情況，并理解一次函數(shù) 與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。(4)初步學(xué)會(huì)一次函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，能通過建立簡單函數(shù)模型解決問題。在解決問題的過程 中，提高根據(jù)圖像獲得信息、應(yīng)用圖像解決問題的能力。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)五、二次函數(shù)1 .內(nèi)容要目二次函數(shù)的概念、圖像、圖像特征及其基本應(yīng)用。2 .基本要求(1)理解二次函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像；知道二次函數(shù)的圖像是拋物線，會(huì)用 二次函數(shù)的解析式來表達(dá)相應(yīng)的拋物線。(2)掌握二次函數(shù)y ax2的圖像平移后得到二次函數(shù)y

28、ax2 c、 y a(x m)2和y a(x m)2 k的圖像的規(guī)律，并根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)并歸納圖像的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向和升降情況等特征。能體會(huì)解析式中字母系數(shù)的意義。(3)會(huì)用配方法把形如 y ax2 bx c的二次函數(shù)解析式化為 y a(x m)2 k的形式；會(huì)用待 定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式。(4)能利用二次函數(shù)及圖像特征等知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3 .重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖像特征。難點(diǎn)是畫二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。4 .知識(shí)結(jié)構(gòu)第五單元數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)一、以概率初步1 .內(nèi)容要目必然事件、不可能事件，確定事件和隨機(jī)事件，頻率與概率，等可能試驗(yàn)，等可能試驗(yàn)中事件 的概率計(jì)算。2 .基本要求(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等概念，知道確定實(shí)際與不確定事件的含義；對生活 中的一些簡單事件，能辨別它是哪一類事件。(2)知道各種事件發(fā)生的