微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第十章博弈論

1、第十章第十章 博弈論博弈論概念界定概念界定同時(shí)博弈同時(shí)博弈序貫博弈序貫博弈第一節(jié)第一節(jié) 概念界定概念界定一、博弈論一、博弈論描述和分析多主體決策行為的一種決策理論描述和分析多主體決策行為的一種決策理論二、博弈論的基本要素二、博弈論的基本要素參與者（參與者（ PlayerPlayer） 策略（策略（StrategiesStrategies） 策略空間：參與者可以選擇的策略的全體。策略空間：參與者可以選擇的策略的全體。支付（支付（PayoffPayoff）支付矩陣（支付矩陣（Payoff MatrixPayoff Matrix，收益矩陣收益矩陣/ /報(bào)酬矩陣）報(bào)酬矩陣）三、博弈類別三、博弈類別二人

2、博弈和多人博弈二人博弈和多人博弈零和博弈與非零和博弈零和博弈與非零和博弈有限博弈與無(wú)限博弈有限博弈與無(wú)限博弈同時(shí)博弈與序貫博弈同時(shí)博弈與序貫博弈同時(shí)博弈：參與人同時(shí)進(jìn)行決策或行動(dòng)的博弈同時(shí)博弈：參與人同時(shí)進(jìn)行決策或行動(dòng)的博弈序貫博弈：參與人的決策與行動(dòng)有先有后的博弈序貫博弈：參與人的決策與行動(dòng)有先有后的博弈同時(shí)和序貫，取決于某參與人決策之前是否知道其他參與人同時(shí)和序貫，取決于某參與人決策之前是否知道其他參與人的決策，而不一定與時(shí)間相關(guān)的決策，而不一定與時(shí)間相關(guān)第二節(jié)第二節(jié) 同時(shí)博弈：純策略均衡同時(shí)博弈：純策略均衡乙廠商合作時(shí)，甲廠商乙廠商合作時(shí)，甲廠商條件策略：不合作條件策略：不合作條件策略組

3、合條件策略組合:(不合作，合作不合作，合作)乙乙合作合作不合作不合作甲甲合作合作5, 6 1, 5不合作不合作 7, 1 2, 3乙廠商不合作時(shí)，甲廠商乙廠商不合作時(shí)，甲廠商條件策略：不合作條件策略：不合作條件策略組合條件策略組合:(不合作，不合作不合作，不合作)一、條件策略與條件策略組合一、條件策略與條件策略組合甲廠商合作時(shí)，乙廠商甲廠商合作時(shí)，乙廠商條件策略：合作條件策略：合作條件策略組合條件策略組合:(合作，合作合作，合作)甲廠商不合作時(shí)，乙廠商甲廠商不合作時(shí)，乙廠商條件策略：不合作條件策略：不合作條件策略組合條件策略組合:(不合作，不合作不合作，不合作)納什均衡納什均衡：(不合作，不合

4、作不合作，不合作)條件優(yōu)勢(shì)策略條件優(yōu)勢(shì)策略/相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略/條件策略條件策略條件優(yōu)勢(shì)策略組合條件優(yōu)勢(shì)策略組合/相對(duì)優(yōu)勢(shì)相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略組合策略組合/條件策略組合條件策略組合二、均衡與納什均衡二、均衡與納什均衡1. 均衡均衡博弈的均衡是博弈各方最終選取的策略組合，是博弈的最博弈的均衡是博弈各方最終選取的策略組合，是博弈的最終結(jié)果，是博弈的解。終結(jié)果，是博弈的解。2.納什均衡納什均衡任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處的策略組合。任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處的策略組合。不一定存在不一定存在乙乙左左右右甲甲上上4, 6 9, 1 下下 7, 3 2, 8不一定唯一不一定唯一不一定最優(yōu)不

5、一定最優(yōu)(5,6)優(yōu)于優(yōu)于(2,3)乙乙左左右右甲甲上上5, 6 1, 4 下下 4, 1 2, 3三、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性三、納什均衡的存在性、唯一性和最優(yōu)性四、寡頭廠商的共謀及其特征四、寡頭廠商的共謀及其特征1. 囚犯困境囚犯困境乙乙坦白坦白不坦白不坦白甲甲坦白坦白- -5 5，-5-5- -1 1，-7 -7 不不坦白坦白-7-7，- -1 1 - -2 2，- -2 2 占優(yōu)策略均衡（坦白、坦白）符合個(gè)人理性，但不符合集體理性占優(yōu)策略均衡（坦白、坦白）符合個(gè)人理性，但不符合集體理性2. 囚犯困境模型的應(yīng)用囚犯困境模型的應(yīng)用寡頭合作的不穩(wěn)定性寡頭合作的不穩(wěn)定性（合作、合作）（

6、合作、合作）（不合作、不合作）（不合作、不合作）但是，有限次博弈中，這種合作是不穩(wěn)定的，最后還是（不合但是，有限次博弈中，這種合作是不穩(wěn)定的，最后還是（不合作、不合作）作、不合作）10 106 1212 68 8合合 作作合作合作不合作不合作不合作不合作甲甲乙乙3. 重復(fù)博弈：走出囚徒困境重復(fù)博弈：走出囚徒困境1 1）無(wú)限次重復(fù)博弈）無(wú)限次重復(fù)博弈博弈條件改變導(dǎo)致均衡狀態(tài)變化博弈條件改變導(dǎo)致均衡狀態(tài)變化“以牙還牙以牙還牙”策略策略（合作、合作）成為納什均衡點(diǎn)（合作、合作）成為納什均衡點(diǎn)10 106 1212 68 8合合 作作合作合作不合作不合作不合作不合作甲甲乙乙一些價(jià)格戰(zhàn)就類似于一報(bào)還一報(bào)

7、的策略。一些價(jià)格戰(zhàn)就類似于一報(bào)還一報(bào)的策略。2 2）有限次重復(fù)博弈）有限次重復(fù)博弈“以牙還牙以牙還牙”策略策略（不合作、不合作）是占優(yōu)策略均衡解（不合作、不合作）是占優(yōu)策略均衡解10 106 1212 68 8合合 作作合作合作不合作不合作不合作不合作甲甲乙乙第三節(jié)第三節(jié) 同時(shí)博弈：混合策略均衡同時(shí)博弈：混合策略均衡混合策略：以一定的概率選擇策略混合策略：以一定的概率選擇策略純策略是混合策略的特例純策略是混合策略的特例純策略可能不存在，但混合策略一定存在純策略可能不存在，但混合策略一定存在甲廠商混合策略（甲廠商混合策略（p1，p2），乙廠商的混合策略（），乙廠商的混合策略（q1，q2）混合策略

8、組合（混合策略組合（p1，p2），（），（q1，q2）乙乙q1q2左左右右甲甲p1上上4, 6 9, 1 p2 下下 7, 3 2, 8一、混合策略一、混合策略乙乙q1q2左左右右甲甲p1上上4, 6 9, 1 p2 下下 7, 3 2, 8E甲甲=4p1q1+9p1(1-q1)+7(1-p1)q1+2(1-p1)(1-q1) =p1(7-10q1)+5q1+2E乙乙=6p1q1+p1(1-q1)+3(1-p1)q1+8(1-p1)(1-q1) =5q1(2p1-1)-7p1+8p2=1-p1q2=1-q1二、期望支付與條件混合策略二、期望支付與條件混合策略7 . 07 . 07 . 0111

9、qqq11 ,001q01 ,011p5 . 05 . 05 . 0111ppp混合策略組合：混合策略組合：(p1, p2),( q1, q2) 甲和乙的甲和乙的期望支付期望支付 甲的甲的條件混合策略條件混合策略 乙的乙的條件混合策略條件混合策略p1q1條件策略曲線條件策略曲線-甲甲條件策略曲線條件策略曲線-乙乙0.710.51e混合策略均衡混合策略均衡 ：-納什均衡：納什均衡：e點(diǎn)點(diǎn)(0.5,0.5),(0.7,0.3)三、混合策略的納什均衡三、混合策略的納什均衡第三節(jié)第三節(jié) 序貫博弈序貫博弈一、博弈樹與納什均衡一、博弈樹與納什均衡博弈樹模型又稱擴(kuò)展式博弈模型博弈樹模型又稱擴(kuò)展式博弈模型以博弈樹來(lái)描述的序貫博弈又叫做擴(kuò)展型博弈以博弈樹來(lái)描述的序貫博弈又叫做擴(kuò)展型博弈納什均衡納什均衡二、納什均衡的精煉：逆向歸納法二、納什均衡的精煉：逆向歸納法男男足球足球芭蕾芭蕾女女足球足球芭蕾芭蕾足球足球芭蕾芭蕾（2，1）（0，0）（-1，-1）（1，2）男男足球足球芭蕾芭蕾女女足球足球芭蕾芭蕾足球足球芭