北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)筆記(1)

1、 五年級上冊數(shù)學(xué)筆記第一章1. 表示物體的個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，如：0, 1，2, 3，4，5，.2. 負(fù)整數(shù)和自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，如.-3，-2，-1，0, 1，2, 3，4，5，.3. 個位上是0,2,4,6,8，的數(shù)都是2的倍數(shù)。如12, 24 ，36 ，48，50.4. 個位數(shù)有0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。如10, 20, 15，35.5. 一個數(shù)的各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如12, 36, 48，111, 1236. 是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是17. 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，如8的最小倍數(shù)是8.8. 一

2、個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。9. 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如3的因數(shù)只有1和3.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2, 3，5，7, 11, 13, 17, 19, 23 ,29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83,87,89。10. 一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。11. 質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)最少都有三個因數(shù)。12. 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。13. 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+1=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)

3、第二章14. 平行四邊形面積=底高 字母公式，S=ah15. 平行四邊形底=面積高 字母公式，a=S h16. 平行四邊形高=面積底 字母公式，h=S a17. 三角形面積=底高2 字母公式，S=ah218. 三角形底=面積2高， 字母公式，a=S2h19. 三角形高=面積2底， 字母公式，h=S2a20. 梯形面積=（上底+下底）高2 字母公式，S=(a+b)h221. 梯形的高=面積2（上底+下底） 字母公式，h=S2(a+b)22. 等底等高的三角形的面積相等，等底等高的梯形面積相等。23. 等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。24. 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形

4、。25. 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。第三章1. 把單位1或一個整體平均分成若干份，所占的一份或幾分，這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，如，2，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。（即分?jǐn)?shù)分母不變，分子改為1.如的分?jǐn)?shù)單位是。3，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。如，。4，分子跟分母相同或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。如，。5，由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)，叫帶分?jǐn)?shù)，如，。6，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)用帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分乘以分母再加上分子作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。如7，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得商做帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。8，被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)不能為0） 如54=9，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或

5、除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。 如 10，商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變11，幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。如;12 的因數(shù)有1 ，12, 2，6， 3， 4 18的因數(shù)有1, 18， 2， 9， 3， 6 12和18的公因數(shù)有1, 2，3 ，6 12和18的最大公因數(shù)是612，幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。如：6的倍數(shù)有6, 12 ，18 ，24 ，30, 36 ，42 ，。12的倍數(shù)有 12, 24 ，36， 48 。6和12

6、的公倍數(shù)有12， 24 ，36 ，48.。6和12的最小公倍數(shù)是1213，把一個分?jǐn)?shù)的分子，分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。14，分子分母不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫最簡分?jǐn)?shù)。15，把分母不同的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。16，在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時有兩種方法，可以化成同分母的分?jǐn)?shù)，也可以化成 分子的分?jǐn)?shù)。17，分母不同的分?jǐn)?shù)加減，要先通分，化成同分母后再進(jìn)行加減。單位轉(zhuǎn)化，1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米， 1公頃=10000平方米第四章1. 最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)（1）互為倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，期中較大的那個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，

7、期中較小的那個數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如：3和12 最小公倍數(shù)是12 最大公因數(shù)是312和24 最小公倍數(shù)是24 最大公因數(shù)是12（2）互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（即兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)）它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1，如5和7 最小公倍數(shù)是35，最大公因數(shù)是1（3）相鄰的兩個自然數(shù)（1除外），它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1 如8和9 最大公倍數(shù)是72，最大公因數(shù)是12. 約分和通分都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3. 約分是分子和分母同除以它們的公因數(shù)，約分要約到最簡分?jǐn)?shù)（即分子和分母只有公因數(shù)1）4. 通分是把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)（最好是用它們兩個分母的最

8、小公倍數(shù)作分母）如 5 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算法則與整數(shù)和小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同，在有括號算式里要先算括號里的，在沒有括號算式里按從左到右依次計(jì)算。1可以化成任何分子和分母都相等的自然數(shù)，即例題：簡便運(yùn)算（應(yīng)用運(yùn)算定律）例題：6. 分?jǐn)?shù)小數(shù)互化（1）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：直接用分子除以分母。（2）帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：方法一：直接把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再用分子除以分母。 方法二：先把帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分。例題：方法一： 方法二： 練習(xí)： 7. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)就再1后面添幾個0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。例題： 熟記： 8. 帶有整數(shù)的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法： 或者練習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 判斷題：（1）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多，一個數(shù)越小，它的因數(shù)的個數(shù)就越少。（ ）（2）30的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等。（ ）（3）合數(shù)都能被2整除。（ ）（4）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5）質(zhì)數(shù)就是奇數(shù)，合數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（6）5的倍數(shù)都是合數(shù)。（ ）（7）一個合數(shù)至少有3各因數(shù)。（ ）（8）兩個合數(shù)相乘的積是合數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)相乘的積是質(zhì)數(shù)。（ ）（9）質(zhì)數(shù)就是奇數(shù)，合數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（10）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）（11）一個三角形與一個平行四邊形的面積相