哈爾濱工大附中六年圓柱與圓錐經(jīng)典練習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱與圓錐一、填空1如圖，把底面周長18.84 cm，高10 cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（   ）cm2，表面積是（   ）cm2，體積是（   ）cm3?？疾槟康模簣A柱的側(cè)面積、表面積和體積計算。2數(shù)學老師的教具里有一個圓柱和一個圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請你算一算，這個圓柱的高是（     ）厘米?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。3一個圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米

2、，這個圓柱體的表面積是（     ）平方厘米。如果把它加工成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是（     ）立方厘米?？疾槟康模簣A柱的表面積、圓錐的體積計算。4下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進圓柱形杯子，至少要倒（      ）杯才能把圓柱形杯子裝滿?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。5小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個圓柱和一個圓錐，圓柱的體積是（     

3、）立方厘米，圓錐的體積是（      ）立方厘米?？疾槟康模簣A柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問題。二、選擇1下面各圖是圓柱的展開圖的是（    ）?？疾槟康模簣A柱的認識。2把長1.2米的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多（    ）。A560立方厘米  B1600立方厘米  C840立方厘米  D980立方厘米考查目的：圓柱體的體積計算；按比例分配解決問題。3把一個

4、圓錐的底面半徑和高都擴大3倍，則它的體積擴大（    ）。A6倍       B9倍       C18倍         D27倍考查目的：圓錐的認識和體積計算。4下列圖形中體積相等的是（    ）。（單位：厘米）A（1）和（2） B（1）和（3）   C（1）和（4）

5、0;D（3）和（4）考查目的：圓柱與圓錐的體積。5一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10 cm2，請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是（    ）cm3。A80         B70        C60         D50考查目的：利用圓柱的體積計算解決實際問題。三、解答1如圖，是用

6、塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑2米的半圓。（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（3）大棚內(nèi)的空間約有多大？考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識解決生活中的實際問題。2一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是1256平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計算解決實際問題。3蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個圓柱體和一個圓錐體組成的（單位：米）。這個蒙古包占地多少？內(nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）考查目的：圓柱與圓錐的體積。4牙膏出口

7、處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏?，F(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？考查目的：利用圓柱體積的知識解決生活中的實際問題。5一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？考查目的：圓錐的體積。一、答案與解析1、答案：28.26，304.92，2

8、82.6。解析：把圓柱體切拼成一個近似的長方體后，底面積、體積都沒有發(fā)生改變，只有表面積比原來的圓柱多了兩個長方形的面積，而多出的兩個長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長計算）。2、答案：4。解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷34（厘米）。3、答案：207.24，150.72。解析：圓柱的表面積側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積底面周長×高，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個圓柱加工成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，要注意計算的是削

9、去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的或圓錐體積的2倍。4、答案：9。解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，圓錐的體積為，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5、答案：162，54。解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，216立方厘米是這個等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進行解答。二、1、答案：C。解析：根據(jù)圓柱體展開圖的特點，側(cè)面展開的長方形的長底面圓的周長。通過計算，四個選項中只有C圖底面圓周長與側(cè)面展開圖長方形的長相等。2、

10、答案：A。解析：根據(jù)題意，表面積比原來增加的56平方厘米相當于圓柱的4個底面積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結(jié)合“把圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”這一條件，得出最長的一段為60厘米，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40560（立方厘米）。3、答案：D。解析：圓錐的體積計算公式為，底面半徑擴大3倍，則底面積擴大9倍，高擴大3倍，則體積一共擴大了27倍。這題可以看做是積的變化規(guī)律在圓錐的體積計算中的靈活應(yīng)用。4、答案：C。解析：結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等底的情況下圓錐的高應(yīng)是圓柱高的3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的

11、3倍。通過觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍，體積相等。5、答案：C。解析：結(jié)合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個圖中水的體積加上第二個圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個圖中空余部分的高度是2 cm，根據(jù)圓柱的體積計算公式10×（42）60（cm3）。三、1、答案：（1）15×230（平方米）。答：這個大棚的種植面積是30平方米。（2）3.14×2×15÷23.14×1250.24（平方米）答：覆蓋的薄膜約有50.24平方米。（3）3.14×1?×15

12、47;223.55（立方米）。答：大棚內(nèi)的空間約有23.55立方米。解析：（1）這個大棚的種植面積就是這個長15米、寬2米的長方形的面積；（2）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個底面積；（3）所求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。2、答案：×3.14×42×9150.72（立方厘米），150.72÷12.5612（厘米）。答：水的高度是12厘米。解析：先根據(jù)圓錐的體積計算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計算公式推導出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒有發(fā)生改變，具體計算時，還可引

13、導學生通過列綜合算式進行簡便計算。3、答案：3.14×4250.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2120.576121（立方米）。答：這個蒙古包占地50.24平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計算出結(jié)果再相加即可。4、答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）24（次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次。解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同。可先根據(jù)求出牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14