四年級數(shù)學《數(shù)學廣角—雞兔同籠》教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上四年級數(shù)學數(shù)學廣角雞兔同籠教案四年級數(shù)學數(shù)學廣角雞兔同籠教案 教學目標： 1了解雞兔同籠問題的結構特點，掌握用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。 3、感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。 教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。 教學難點：用假設法解決雞兔同籠問題。 教學過程： 一、情境導入 1、課件出示教材第103頁情境圖大約在1500年前，

2、我國古代數(shù)學名著孫子算經中記載了一道數(shù)學趣題雞兔同籠問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？誰知道這道題講的是什么意思？ 指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 2、揭示課題：這就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。（板書課題）也就是中國古代的趣味數(shù)學題雉兔同籠問題，雉兔同籠問題曾飄洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發(fā)展起了很大的作用。 二、探索新知 1.教學例1. 為了便于研究，我們可以化繁為簡，把數(shù)字改小一些。 課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 師：題

3、上都告訴我們哪些數(shù)學信息？結合生活常識，你還能說出那些隱藏的信息？ 讓學生理解： 雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。 2.猜測列表法 師：問題是求什么的？ 生:雞和兔各有幾只？ 師：我們不妨先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔呢？ 學生猜測：可能有幾只。 師：在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只） 學生繼續(xù)猜測。 師：為了做到不重復、不遺漏，其實還可以進行有序的猜測，請大家拿出剛才老師發(fā)的表格，進行有序的猜測，并快速找出答案，開始。 師：正確的答案是什么？同意嗎？ 我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書:列表法） （一）、嘗試列表法 觀察

4、表格，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師生交流后明確： 1）每增加一只兔減少一只雞，腳的總只數(shù)就增加兩只； 2）每減少一只兔增加一只雞，腳的總只數(shù)就減少兩只。 （二）、假設法 （1）提出問題 師：剛才我們用嘗試列表的方法解決了問題，那解決這種雞兔同籠問題還有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。 學生討論，教師巡視并加以適當引導。 （2）匯報展示 如果假設籠子里全是雞，那一共就有16只腳，而實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳。把一只兔當成一只雞就算少兩只腳，那把幾只兔當成了雞算就會少算10只腳呢？（5只）把5只兔當成了雞算，這個5就表示應該有5只兔。那么剩下的應該是3只

5、雞。 師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。 假設全是雞 8×2=16（條）（腳的總數(shù)） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞） 檢驗

6、口頭檢驗：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只） 師：剛才我們是假設全是雞，那假設全是兔能不能算呢？ 假設全是兔 腳的總數(shù)：8×4=32（只） 比實際多的腳：32-26=6（只） 把一只兔當成一只雞就要少算2只腳：4-2=2（只） 雞的只數(shù)：6÷2=3（只） 兔的只數(shù)：8-3=5（只） 師生交流后小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 三、鞏固拓展 1、解答古代雞兔同籠問題 師：現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經中的原題。 學生完成后，集體交流。 2、指導學生完成教材第105頁做一做第1題。 師：同學們，雞兔同籠問題飄洋過海，傳到日本等國，就成了龜鶴問題（出示題目）。你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處？（龜相當于兔，鶴相當于雞） 學生獨立完成，交流時說說解題思路。 3、指導學生完成教材第105頁做一做第2題。 師：在我們的生活中，也存在許多類似