全等三角形判定第1課時

1、11.2三角形全等的判定（1）學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷三角形全等的判定的全過程，體會利用操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3. 通過對問題的共同探討培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。學(xué)習(xí)重點:三角形全等的條件。學(xué)習(xí)難點:尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：小組討論，合作探究一 課前預(yù)習(xí)閱讀課本P35-37，解決下列問題：1.畫一個三角形與已知三角形的三邊相等.2.全等三角形判定方法“邊邊邊”.3.作一個角等于已知角.【自能學(xué)習(xí)】一、課前準(zhǔn)備1 叫做全等三角形2全等三角形的 和 相等3將ABC沿直線BC平移，得到DEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？如果AB=5， A=

2、55°， B=45°，那么DE= ，F(xiàn)= 三自主探究（小組討論 合作交流）活動一探究三角形全等的條件:閱讀課本探究1之前，回答下面問題：1. 思考：兩個三角形，有三條對應(yīng)邊，三個對應(yīng)角，如果滿足這六個條件中的一個或兩個相等時，能不能保證所畫出的兩個三角形一定全等？2. 只給一個條件。（1）只給一條邊時； （2）只給一個角時結(jié)論：只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)3.給出兩個條件（1）給出兩個角相等： （2）給出兩條邊相等 結(jié)論：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)結(jié)論：兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“

3、不一定”)（3）給出一邊一角相等：結(jié)論：一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等(填“一定”或“不一定”)總結(jié)：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形全等。（4）如果兩個三角形有三個條件對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論，有哪幾種情況？你覺得總共有幾種情況，分別是 我們先來探究兩個三角形三個角對應(yīng)相等的情況：300700800300800700 結(jié)論：兩個三角形的三個角對應(yīng)相等，這兩個三角 形 全等（填“一定”或“不一定”）活動二：探究三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等。 我們這節(jié)課來重點研究兩個三角形三條邊對應(yīng)相等的情況畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm

4、、6cm ，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？（怎么畫？是不是有難度？可以參看教材哦，最好畫在另外的紙上，然后剪下來與其他同學(xué)的比較，看是否能夠重合，重合即全等）1.先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB， BC =BC， AC =AC。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?.做法看課本35頁探究2. 比較驗證結(jié)果 上面的探究反映了什么規(guī)律？回答下面問題： 的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”三角形全等的判定方法：SSS（1） 內(nèi)容；三邊對應(yīng) 的兩個三角形全等。（2） 簡寫：“”或“”2.尺規(guī)作圖（1）定義：只用和的作圖方法3. 書寫格式在ABC和DE

5、F中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()4.如圖AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？試說明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BD = （ ）ABCDCB (SSS) 三、例題學(xué)習(xí)閱讀課本P36例1，學(xué)習(xí)“邊邊邊”證明兩個三角形全等的格式例11、例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )溫馨提示：證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出

6、三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結(jié)論。思考：利用本題的條件，你能證明ADBC嗎？補例如圖，AB=AD，BC=CD，求證：（1）ABCADC； （2）B=DABCD練習(xí)：1、如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC.【自我小結(jié)】本節(jié)課我有哪些收獲？我還有什么疑惑？【自能訓(xùn)練】1下列說法正確的是（ ）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 B全等三角形的周長和面積分別相等 C全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D所有等邊三角形都全等2如圖，在中，為的中點，則下列結(jié)論中：；平分；，其中正確的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，若，根據(jù) 可得4在中，、分別為、上的點，且，求證：5如圖，點、在同一直線上，求證：6如圖，已知，求證：五 反饋提升1. 如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF.求證：ABCDEF變式訓(xùn)練1: 已知點B、C、E、D在同一條直線上，ABDF，ACEF，BE= CD，求證：ACEF 變式訓(xùn)練2: 已知ABAD，ACAE，BC DE求證：BADCAE變式訓(xùn)練3: 已知ADBC，