熵變計(jì)算示例-文檔資料

1、12.5熵變的計(jì)算及其應(yīng)用一一. . 判據(jù)判據(jù)環(huán)境體系隔離SSS 0 自發(fā)過(guò)程= 0 可逆過(guò)程 0 不可能發(fā)生的過(guò)程二二. . 環(huán)境熵變環(huán)境熵變環(huán)境體系，實(shí)際環(huán)境環(huán)境，環(huán)境TQTQrS2三三. . 體系熵變體系熵變1. 理想氣體單純 p,V,T 變化2112,lnlnPPnRTTnCSmp12,12,1212,lnlnlnlnPPnCVVnCVVnRTTnCmvmpmv3. . 恒容過(guò)程恒容過(guò)程12,lnTTnCSmv. . 恒壓過(guò)程恒壓過(guò)程12,lnTTnCSmp例題例題：汽缸中有汽缸中有3mol，400K的氫氣，在的氫氣，在101.325 kPa下向下向300K的大氣中散熱直到平的大氣中散

2、熱直到平衡為止，求氫氣的熵變并判斷過(guò)程進(jìn)行的衡為止，求氫氣的熵變并判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。已知：方向。已知： 。molKJHCmp/1 .29)(2,4解：解：題中所謂的到平衡是指氫氣的終題中所謂的到平衡是指氫氣的終態(tài)溫度為態(tài)溫度為300K，恒壓過(guò)程有：，恒壓過(guò)程有：KJTTnCSmp/1 .25400300ln1 .293ln12,KJTTnCTQmp/1 .29300)400300( 1 .293S,環(huán)境環(huán)境體系，實(shí)際環(huán)境5KJSSS/41 .291 .25環(huán)境體系隔離判斷：過(guò)程為自發(fā)過(guò)程判斷：過(guò)程為自發(fā)過(guò)程0. . 恒溫過(guò)程恒溫過(guò)程1221lnlnVVnRPPnRS6例題例題：1mol理想氣

3、體在理想氣體在298K時(shí)恒溫可逆時(shí)恒溫可逆膨脹體積為原來(lái)的膨脹體積為原來(lái)的10倍，求熵變。若在上倍，求熵變。若在上述始末態(tài)間進(jìn)行的是自由膨脹過(guò)程，求熵述始末態(tài)間進(jìn)行的是自由膨脹過(guò)程，求熵變。并判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。變。并判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。解：解：恒溫過(guò)程有恒溫過(guò)程有KJVVVVnRS/14.1910ln314. 81ln1112KJVVnRTQ/14.19lnS12環(huán)境體系，實(shí)際環(huán)境7自由膨脹：自由膨脹： 自由膨脹與恒溫過(guò)程相同，因?yàn)槭甲杂膳蛎浥c恒溫過(guò)程相同，因?yàn)槭寄B(tài)相同，狀態(tài)函數(shù)末態(tài)相同，狀態(tài)函數(shù) 不變。不變。0隔離S此為可逆過(guò)程此為可逆過(guò)程S 理想氣體恒溫內(nèi)能不變，功為零，理想氣體恒溫內(nèi)

4、能不變，功為零，故熱也為零，因此故熱也為零，因此 。所。所以以 。0環(huán)境SKJS/14.19隔離此為自發(fā)過(guò)程此為自發(fā)過(guò)程8. . 理想氣體恒溫混合過(guò)程理想氣體恒溫混合過(guò)程對(duì)每種氣體分別用恒溫過(guò)程處理：對(duì)每種氣體分別用恒溫過(guò)程處理：iiiiiiVVRnPPRnS)ln()ln(12213mol氮?dú)?mol氧氣例題例題：一：一300K絕熱容器中有一隔板，兩絕熱容器中有一隔板，兩邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過(guò)程邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過(guò)程的熵變，并判斷過(guò)程的可逆性。的熵變，并判斷過(guò)程的可逆性。解：解：iiiVVRnS)ln(122222)ln()ln(1212OONNVVRnVVRnS9

5、KJRRRSON/75.282ln5)12ln(2)12ln(322KJSS/75.28體系隔離對(duì)隔離體系：對(duì)隔離體系：此為自發(fā)過(guò)程此為自發(fā)過(guò)程. . 傳熱過(guò)程傳熱過(guò)程 根據(jù)傳熱條件（恒壓或恒容）計(jì)算傳根據(jù)傳熱條件（恒壓或恒容）計(jì)算傳熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則加上這部分的熵變。加上這部分的熵變。10例題例題：1mol，300K的氫氣，與的氫氣，與2mol，350K的氫氣在的氫氣在101.325 kPa下絕熱混合，下絕熱混合，求氫氣的熵變，并判斷過(guò)程進(jìn)行的方求氫氣的熵變，并判斷過(guò)程進(jìn)行的方向。向。 。molKJHCmp/1 .29)(2,解：解：因?yàn)?/p>

6、是絕熱過(guò)程，故有熱平衡：因?yàn)槭墙^熱過(guò)程，故有熱平衡：KTTTTTHCnTTHCnQQmpmp3 .333)350(2)300()()(222122,2122,1放吸11KJTTHCnTTHCnSSSmpmp/563. 03503 .333ln1 .2923003 .333ln1 .29ln)(ln)(122,2122,121此為自發(fā)過(guò)程？此為自發(fā)過(guò)程？2. 凝聚體系凝聚體系 由于凝聚體系特有的不可壓縮性，只由于凝聚體系特有的不可壓縮性，只考慮溫度對(duì)熵變的影響：考慮溫度對(duì)熵變的影響：1212,12,lnlnTTnCSTTnCSmVmp，或3. 相變過(guò)程相變過(guò)程相變相變相變THS例題：例題：已知苯

7、在已知苯在101.325 kPa， 80.1時(shí)時(shí)沸騰，其汽化熱為沸騰，其汽化熱為30878J/mol 。液態(tài)苯。液態(tài)苯的平均恒壓摩爾熱容為的平均恒壓摩爾熱容為142.7J/molK 。 將將 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒溫的苯蒸汽在恒溫80.1 下壓縮至下壓縮至1atm ，然后凝結(jié)為液態(tài)苯，并，然后凝結(jié)為液態(tài)苯，并將液態(tài)苯冷卻到將液態(tài)苯冷卻到60，求整個(gè)過(guò)程的熵變。，求整個(gè)過(guò)程的熵變。設(shè)苯蒸汽為理想氣體。設(shè)苯蒸汽為理想氣體。13lCatmlCatmgCatmgCatmlgSSS,60,1,1 .80,1,1 .80,1,1 .80,4 . 0相解：解：對(duì)于一些較復(fù)雜的過(guò)程可用一些對(duì)于一些

8、較復(fù)雜的過(guò)程可用一些示意圖簡(jiǎn)示：示意圖簡(jiǎn)示：KJTTlCTHPPRSSSSmplg/4 .1031 .802 .273602 .273ln7 .1421 .802 .2733087814 . 0ln314. 8ln)(ln12,21相相相能能不不能能進(jìn)進(jìn)行行14例題：今有兩個(gè)容器接觸，外面用絕熱外今有兩個(gè)容器接觸，外面用絕熱外套圍著，均處于壓力套圍著，均處于壓力101.325 kPa下，一下，一個(gè)容器中有個(gè)容器中有0.5mol的液態(tài)苯與的液態(tài)苯與 0.5mol的固的固態(tài)苯成平衡。在另一個(gè)容器中有態(tài)苯成平衡。在另一個(gè)容器中有0.8mol的的冰與冰與 0.2mol的水成平衡。求兩容器互相的水成平衡

9、。求兩容器互相接觸達(dá)到平衡后的熵變。已知常壓下苯的接觸達(dá)到平衡后的熵變。已知常壓下苯的熔點(diǎn)為熔點(diǎn)為5，冰的熔點(diǎn)為，冰的熔點(diǎn)為0。固態(tài)苯的熱。固態(tài)苯的熱容為容為122.59J/mol，苯的熔化熱為，苯的熔化熱為9916J/mol，冰的熔化熱為，冰的熔化熱為6004J/mol。0.5mol,l0.5mol,s0.2mol,l0.8mol,s66HCOH25015解：解：分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要凝固且固態(tài)苯降溫，熱平衡為：凝固且固態(tài)苯降溫，熱平衡為：KJSSSSSSttttCnntCnnmpmmpm/327. 0)5 (59.12299165 . 0) 0(0

10、2.18184. 460048 . 0)5 () 0(,固苯降溫液苯凝固水降溫冰熔苯總凝固液態(tài)苯水總?cè)刍?6例題：例題：1Kg，273K的水與的水與373K的恒溫?zé)岬暮銣責(zé)嵩唇佑|，當(dāng)水溫升至源接觸，當(dāng)水溫升至373K時(shí)，求水，熱源時(shí)，求水，熱源熵變及總熵變。熵變及總熵變。若水是先與若水是先與323K的恒溫的恒溫源接觸，達(dá)到平衡后再與源接觸，達(dá)到平衡后再與373K的恒溫源接的恒溫源接觸，并升溫至觸，并升溫至373K，同樣求水，熱源熵變，同樣求水，熱源熵變及總熵變。說(shuō)明用何種方式升溫既可使水及總熵變。說(shuō)明用何種方式升溫既可使水升溫至升溫至373K，又可使總熵變?yōu)榱?？，又可使總熵變?yōu)榱悖?。KgJ

11、lOHCmp /184. 4),(2,17KkJSKkJSKkJS/184. 0/122. 1,/306. 1總熱源水KkJSKkJSKkJS/097. 0/209. 1,/306. 1總熱源水參考答案參考答案18解：解：T1T2+T+T+T例題：例題： 1molH1molH2 2O(l)O(l)于于0.1MPa0.1MPa下自下自2525升升溫至溫至5050，求熵變和熱溫商，并判斷可，求熵變和熱溫商，并判斷可逆性。逆性。 (1)(1)熱源溫度熱源溫度700; (2)700; (2)熱源溫?zé)嵩礈囟榷?00100。已知。已知KmolJlOHCmp/4 .75),(2,19TnCQ-Q-ppddd

12、m,R21)/d()/d(m,R12TTpBATTCnTQ-SSST +TT11KJ070. 6KJ2 .2983 .323ln40.751S環(huán)環(huán)環(huán)TTCnTQTQ-TTpBA/ )d(/ )/d(21m,201112m,KJ937. 1KJ2 .9732540.751)(環(huán)TTTnCp0KJ133. 4KJ )937. 1070. 6( d 11BATQ-S環(huán)11KJ070. 6KJ2 .2983 .323ln40.751S11KJ051. 5KJ2 .3732540.751d 環(huán)環(huán)TQTQ-BA0KJ019. 1KJ )051. 5070. 6( d 11BATQ-S環(huán)21例題：例題： 100, 101325Pa100, 101325Pa下下1 molH1 molH2 2O(l)O(l)氣化為氣化為101325Pa101325Pa的水蒸氣，已知此時(shí)的水蒸氣，已知此時(shí)H H2 2O O (l)(l)的蒸發(fā)熱為的蒸發(fā)熱為40.66kJmol40.66kJmol-1-1，試計(jì)算熵變，試計(jì)算熵變和熱溫商，并判斷過(guò)程可逆性。和熱溫商，并判斷過(guò)程可逆性。(1) (1) p p外外=101325Pa=101325Pa，(2) (2) p p外外=0=0。221131K