初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)根底知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法那么和數(shù)學(xué)思想的根底，搞清概念是進(jìn)步解題才能的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)才能的開展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的結(jié)實(shí)掌握與深化理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，對(duì)根本概念模糊不清。做習(xí)題不懂得從根本概念入手，考慮解題根據(jù)，探究解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，

2、必然越學(xué)越糊涂，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容無視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時(shí)的教學(xué)理論，談一點(diǎn)淺薄的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。一、概念的引入：1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷、熟知的詳細(xì)事例中進(jìn)展引入。如“圓的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的間隔 相等，從而猜測(cè)歸納出“圓的概念。2.在復(fù)習(xí)舊概念的根底上引入新概念。概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知構(gòu)造的根底上進(jìn)展的。因此，在教學(xué)

3、新概念前，假如能對(duì)學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中原有的適當(dāng)概念作一些類比引入新概念，那么有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌歉?，一元二次方程是延伸，?fù)習(xí)一元一次方程是符合知識(shí)邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。1.提醒含義，突出。數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。老師的語言對(duì)于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。老師要用生動(dòng)、形象的語言講清概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，

4、這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。如：“分解因式概念：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。在教學(xué)中學(xué)生往往只注重“積這個(gè)，而忽略了“整式，易造成對(duì)分解因式的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處的含義，加深對(duì)概念的理解。2.分析概念，抓住本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描繪定義給出他確實(shí)切含義，他屬于理性認(rèn)識(shí)，但來源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。如：“互為補(bǔ)角的概念：“假如兩個(gè)角的和是平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。其本質(zhì)屬性：1必須具備兩個(gè)角之和為180°,一個(gè)角為180°或三個(gè)角為180°都不是互

5、為補(bǔ)角，互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。2互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無關(guān)。通過這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)“互為補(bǔ)角有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí)概念的根底上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對(duì)象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生做題：1以下表示的兩個(gè)角，哪組是對(duì)頂角？a 兩條直線相交，相對(duì)的兩個(gè)角b 頂點(diǎn)一樣的兩個(gè)角c 同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角前后聯(lián)絡(luò)，多方印證，加深認(rèn)識(shí)。部

6、分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：理論認(rèn)識(shí)再理論再認(rèn)識(shí)的過程，這是個(gè)“正確與“錯(cuò)誤搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過程。事實(shí)上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對(duì)概念的理解并不怎么深化，而是通過對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對(duì)概念進(jìn)展加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升的學(xué)習(xí)原那么。如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)的概念時(shí)，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對(duì)稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深化，能脫口而出了。三、概念的記憶。1.并列概念，舉一反

7、三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一次，這樣的方程叫做一元一次方程，清楚了“元與“次的含義，那么一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫比照，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。2.易混淆概念，聯(lián)絡(luò)區(qū)別。任何一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越小；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì)概念的明晰度，進(jìn)步鑒別才能，防止張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)絡(luò)，也就顯得非常重要。如：學(xué)完“軸對(duì)稱與“軸對(duì)稱圖形

8、的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。聯(lián)絡(luò)：兩者都有對(duì)稱軸，如把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分成軸對(duì)稱。區(qū)別：“軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，主要指這兩個(gè)圖形特殊的位置關(guān)系；而“軸對(duì)稱圖形僅僅是指一個(gè)圖形，主要指這個(gè)圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，學(xué)生加深了對(duì)概念的理解，防止混淆，從而進(jìn)步學(xué)生認(rèn)知概念的明晰度。3.附屬概念，圖表表達(dá)。有附屬關(guān)系的概念其外延之間有著互相包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段假設(shè)以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶和理解。四、概念的穩(wěn)固。1.利

9、用新概念復(fù)習(xí)就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對(duì)就概念的理解。2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對(duì)性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念比照練，主要概念反復(fù)練。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組

10、織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的

11、思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。3.對(duì)學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要抓緊不放，及時(shí)糾正。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。因此，老師要引導(dǎo)每一位學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到所犯錯(cuò)誤是哪一個(gè)概念用錯(cuò)了，或者是將哪一個(gè)概念的忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯(cuò)誤也要找出是否概念不清而致錯(cuò)，予以分析糾正。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。4.每一單元完畢后，要進(jìn)展概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)絡(luò)分析透徹。概念的形成是一個(gè)由特殊到一般的過程，而概念的運(yùn)用那么是一個(gè)由一般到特殊的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。5.運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過程中的高級(jí)階段，在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解，以到達(dá)穩(wěn)固的目的，同時(shí)