同底數(shù)冪的除法

1、湘教版湘教版SHUXUE八年級上八年級上本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3.11.3 整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)1、同底數(shù)冪的乘法法則：、同底數(shù)冪的乘法法則：am an=am+n（m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）2、冪的乘方法則：、冪的乘方法則：(am)n=amn （m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）3、積的乘方法則：、積的乘方法則：(ab)n=an bn （n為正整數(shù)為正整數(shù)）用同底數(shù)冪的乘法法則算一算用同底數(shù)冪的乘法法則算一算: : 1. 2827 2. 52533. a2a5 4. am-nan21555a7am1 1、（ ） 2 27 72 21515 2 2、（ ）5

2、53 3 5 55 53 3、（ ）a5 5a7 7 4 4、（ ） am-nam2 28 8a252an乘法與除法互為逆運(yùn)算乘法與除法互為逆運(yùn)算1. 21527=( )=215-72. 5553=( )=55-33. a7a5=( )=a7-54. amam-n=( )=am-(m-n)思考與與 交流交流上述運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？上述運(yùn)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2 28 852a2an(a0, m、n為為正整數(shù)且正整數(shù)且mn)同底數(shù)冪同底數(shù)冪, 底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。aman = am-n區(qū)別同底數(shù)冪乘法法則：區(qū)別同底數(shù)冪乘法法則：aman=am+naman=am-n同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則

3、這個(gè)性質(zhì)與學(xué)過的這個(gè)性質(zhì)與學(xué)過的哪個(gè)性質(zhì)相似哪個(gè)性質(zhì)相似 ？ 表示計(jì)算機(jī)硬盤的容量的單位有字節(jié)表示計(jì)算機(jī)硬盤的容量的單位有字節(jié)( (B) )、千字節(jié)千字節(jié)( (KB) )、兆字節(jié)、兆字節(jié)( (MB) )、吉字節(jié)、吉字節(jié)( (GB) ).他們他們的關(guān)系如下：的關(guān)系如下： 1GB = 210MB = 1024MB 1MB = 210KB 1KB=210B一張普通的光盤的存儲容量為一張普通的光盤的存儲容量為640MB，那么一，那么一個(gè)個(gè)320GB的移動硬盤的存儲容量相當(dāng)于多少張的移動硬盤的存儲容量相當(dāng)于多少張光盤的容量？光盤的容量？320210640=210229292=2=512=例例1 計(jì)算：計(jì)

4、算：(1).x8x5(3).(-x)9(-x)2(2).(xy)5(xy)2(4).y2n+1yn+1（n是正整數(shù)）是正整數(shù)）解：解：x8x5= x8-5=x3解：解：(xy)5(xy)2=(xy)5-2=x3y3=(xy)3解：解：(-x)9(-x)2=(-x)9-2=(-x)7= -x7解：解：y2n+1yn+1=y2n+1-(n+1)=yn=y2n+1-n-1例例2 計(jì)算：計(jì)算：(1). (x-1)3(x-1)2(2). 2x2y3xy2=x-1=2xy(3). (-2a2b3)2(ab)3=4ab3(4). (-x2n-2)(-x)5xn+1xn(-x)=-xn+1或或xn+1注意：各

5、式符號的處理。冪的除法有乘方時(shí)怎么辦？注意：各式符號的處理。冪的除法有乘方時(shí)怎么辦？ 多個(gè)式子相乘除的計(jì)算。多個(gè)式子相乘除的計(jì)算。（1）計(jì)算機(jī)存儲信息時(shí)，）計(jì)算機(jī)存儲信息時(shí)，1個(gè)漢字占個(gè)漢字占2個(gè)字個(gè)字節(jié)，一本節(jié)，一本10萬字的書占多少個(gè)字節(jié)？萬字的書占多少個(gè)字節(jié)？答：答：2105個(gè)個(gè).（2）存儲容量為）存儲容量為500GB的的硬盤硬盤，能存儲多少本，能存儲多少本10萬字萬字的書？的書？1GB = 210MB 1000MB 1MB = 210KB1000KB 1KB=210B1000B 1GB109B5001092105=2.5106(本本)（3）一本）一本10萬字的書約萬字的書約1cm高，如

6、果把第高，如果把第( (3) )小小題算出的書一本一本往上放，能堆多高？將結(jié)果與珠題算出的書一本一本往上放，能堆多高？將結(jié)果與珠穆朗瑪峰的高度穆朗瑪峰的高度(8844.43m)(8844.43m)進(jìn)行比較進(jìn)行比較. .2.51060.01=25000( (m) ) 答：能堆答：能堆25000 m 高高.1:已知已知:10m=3, 10n=2. 求求10m-n的值的值解：解：10m-n=10m10n=32=1.52.已知已知3m=2, 9n=10, 求求33m-2n 的值的值解：解： 33m-2n =33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n =2310=810=0.83. 已知已知3x

7、-2y-2=0,試求試求27x9y的值。的值。解：由解：由3x-2y-2=0得：得：3x-2y=227x9y=(33)x(32)y=33x32y=33x-2y=32=9 這種思維叫做逆向思維.(逆用運(yùn)算性質(zhì)）xxx1、下列計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）a5 a = a5 ；1044 62()()( ) .( ) .()() xy= x yxy- - - -(3). -106(-10)2=(-10)4=104(4). (-c)4(-c)2=-c2(5). x2n+1xn-1=x2n+1-n-1=xnxx=a4=(-xy)4=x4y4=-104=c2=x2n+1-(n-1)=xn+2

8、2. 計(jì)算：計(jì)算： 124313( ) ( ) ； 27242()()( ) ( ) ；()()x yx y- - - 151222333 ( ) ( ) ；-（4）a2m+1am( (m是正整數(shù)是正整數(shù)) ) 38 -x6y3827：答答案案 - -am+1 (5). xm+2 xm-1 (6). m8 (-m)3 (7). (x-y)6(x-y)2(x-y)3(8). (-ab)3(ab)2(-ab)2（9）311 27；（10）(a-b)8 (b-a) (b-a).x3-m5x-y-a3b338(a-b)61.填空：填空：(1). 3m=7,3n=9則3m-n= (2). 2x=a,2y

9、=b則22x-y=2. 計(jì)算計(jì)算(1). (-m)8m5(2). a3a4(-a)23(3). (x-y)7(y-x)(4). (x-y)2n3(-x-y)2n+1(n為正整數(shù)）(5). x3n-1(-x)2n+1xn+33.解答題解答題(1)若若3m=2，3n= ，求，求9m32n 的值的值51(2)如果如果x2m-1 x2 =xm+1，求，求m的值的值. (3)若若10m=4，10n=20，求，求102m-n的值的值1.1.同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則: : 同底數(shù)冪同底數(shù)冪相除相除, , 底數(shù)底數(shù)不變不變，指數(shù)指數(shù)相減相減. .(a0, m、n為正整數(shù)且為正整數(shù)且mn)aman = am-naman=am-n3. 理解法則