2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（18）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（18）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 復(fù)數(shù)_2 已知集合，則_.3 設(shè)Sk，那么Sk+1Sk_4 命題“”的否定是_5 一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)復(fù)雜的流程圖都可以分解成_、_、_三種結(jié)構(gòu)；6 下面是一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（百分制，分組頻數(shù)條形圖）根據(jù)下圖填下表：分?jǐn)?shù)學(xué)生數(shù)表頻率020204040606080801007 已知，則 .8 點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是_（在相離、相交、相切中選擇）9 圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為_(kāi)10函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)11化簡(jiǎn)：12如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以

2、選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得.,米，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_13設(shè)，若，則的最大值為_(kāi) 14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，bR，滿(mǎn)足f(ab)af(b)bf(a)，f(2)2，an(nN)，bn(nN)考察下列結(jié)論：f(0)f(1)；f(x)為偶函數(shù)；數(shù)列an為等比數(shù)列；數(shù)列bn為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論是 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15化簡(jiǎn)：.16在棱長(zhǎng)為的正方體中，為棱的中點(diǎn).()求證：平面; ()求與平面所成角的余弦值.17據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一圖1表

3、示我國(guó)土地沙化總面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況，由圖中的相關(guān)信息，把上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái)圖1圖218在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。19已知數(shù)列滿(mǎn)足點(diǎn)在直線上,數(shù)列滿(mǎn)足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和20已知函數(shù)定義在R上，對(duì)，有，且.（1）求證：；（2）求證：是偶函數(shù)；（3）若存在常數(shù)，使.求證：對(duì)，有；求證：是周期函數(shù).參考答案填空題1 1; 2 3 4 5 順序 條件（選擇） 循環(huán); 6 分?jǐn)?shù)學(xué)生數(shù)表頻率0201204024060460801080100157 8 相交9 10 11012 13 14

4、解析：f(0)f(00)0，f(1)f(11)2f(1)，f(1)0，正確；f(1)f(1) (1)2f(1)，f(1)0，f(2)f(12)f(2)2f(1)2f(2)，故f(x)不是偶函數(shù)，故錯(cuò)；則f(2n)f(22n1)2f(2n1)2n1f(2)2f(2n1)2n，1，即bnbn11，bn是等差數(shù)列，正確；b11，bn1(n1)1n，f(2n)2nbnn2n，an2n，故數(shù)列an是等比數(shù)列，正確。答案：解答題1516()（略證）：只需證即可。 ()連接，由正方體的幾何性質(zhì)可得即為在底面上的射影，則即為與平面所成角 在中，則所以與平面所成角的余弦值為 17答案：如下圖：18解：設(shè)點(diǎn)，距離為，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。19解:(1)由P在直線上, 則數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列, 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 兩式相減得: 即數(shù)列的前n項(xiàng)和且) 當(dāng)時(shí),由已知滿(mǎn)足 當(dāng)時(shí), ,; (2) 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),設(shè) 令 則 兩式相減得: 又n=1時(shí),也滿(mǎn)足上式 20解：（1）證明