七年級數(shù)學下單元復習二

1、期末復習(二) 實數(shù)考點一 平方根、立方根、算術平方根的意義【例1】(1)(2012·綿陽)4的算術平方根是( )A.2 B.-2 C.±2 D. (2)的平方根是( )A.4 B.±4 C.2 D.±2 (3)的相反數(shù)是( )A.2 B.-2 C. D.-【方法歸納】求一個數(shù)的平方根、算術平方根以及立方根時，首先應對該數(shù)進行化簡,然后結合它們的意義求解.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根,而所有實數(shù)都有立方根,且實數(shù)與其立方根的符號一致.1.求下列各數(shù)的平方根： (1); (2)2; (3)(-2)2.2.求下列各式的值： (1)； (2)-.考點二 實

2、數(shù)的分類【例2】把下列各數(shù)分別填入相應的數(shù)集里.-,-,0.324 371,0.5,-,0.808 008 000 8 無理數(shù)集合 ; 有理數(shù)集合 ; 分數(shù)集合 ; 負無理數(shù)集合 .【方法歸納】我們學過的無理數(shù)有以下類型：，等含的式子;，等開方開不盡的數(shù);0.101 001 000 1等特殊結構的數(shù).注意區(qū)分各類數(shù)之間的不同點,不能只根據(jù)外形進行判斷,如誤認為是無理數(shù).3.(2014·呼和浩特)下列實數(shù)是無理數(shù)的是( ) A.-1 B.0 C. D.4.實數(shù)-7.5,4,-,中,有理數(shù)的個數(shù)為a,無理數(shù)的個數(shù)為b,則a-b的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.55.把下列各數(shù)分別

3、填入相應的集合中：+17.3，12，0，-3，9.32%，-,-25考點三 實數(shù)與數(shù)軸【例3】(2012·聊城改編)在如圖所示的數(shù)軸上,AB=AC,A，B兩點對應的實數(shù)分別是和-1,則點C所對應的實數(shù)是( ) A.1+ B.2+ C.2-1 D.2+1【方法歸納】實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.求數(shù)軸上兩點間的距離就是用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)；求較小的數(shù)就用較大的數(shù)減去兩點間的距離;求較大的數(shù)就用較小的數(shù)加上兩點間的距離.6.如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，-a，1的大小關系表示正確的是( ) A.a1-a B.a-a1 C.1-aa D.-aa17.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

4、，下列式子錯誤的是( ) A.a<b B.|a|>|b| C.-a<-b D.b-a>08.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n-m|_.考點四 實數(shù)的運算【例4】計算：-+.【方法歸納】當被開方數(shù)是小數(shù)時通常將其化成分數(shù),然后求其方根;當被開方數(shù)是帶分數(shù)時通常將其化成假分數(shù)，然后求方根;當被開方數(shù)是a2時通常先計算出a2的值，然后求方根.9.計算：-+.10.計算：(-2)3×+×()2-20×|-1|. 復習測試二一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是( ) A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算術平方根 C

5、.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是42.下列語句正確的是( ) A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0 B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) C.負數(shù)沒有立方根 D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是03.下列各式錯誤的是( ) A.=0.2 B.=- C.=± D.=-1024.在3.125 78，-，5.27，-1中，無理數(shù)的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.（2013·淮安）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有( ) A.6個 B.5個 C.4個 D.3個6.估計+1的

6、值( ) A.在2和3之間 B.在3和4之間 C.在4和5之間 D.在5和6之間7.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是( ) A. B.- C.-3.2 D.-8.若+=0，則a與b的關系是( ) A.a=b=0 B.a與b相等 C.a與b互為相反數(shù) D.a=9.已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是( ) A.3 B.5 C.15 D.2510.求1+2+22+23+22 014的值，可令S=1+2+22+23+22 014，則2S=2+22+23+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，計算出1+5+52+53+52 014的值為( ) A.52 014-1 B.52

7、015-1 C. D.二、填空題(每小題4分,共20分)11.已知a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<<b,則2a+b=_.12.若=2，則2x+5的平方根是_.13.-27的立方根與的平方根的和是_.14.對于任意不相等的兩個數(shù)a，b,定義一種運算如下：ab=,如32=.那么124=_.15.由下列等式=2，=3，=4所提示的規(guī)律，可得出一般性的結論是_(用含n的式子表示).三、解答題(共50分)16.(15分)計算： (1)2-5+3； (2)+1+3+|1-|； (3)-+.17.(10分)求下列各式中的x： (1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.18.(

8、8分)已知|a-b-1|與3(a-2b+3)2互為相反數(shù)，求a和b的值.20.(9分)已知:M=是a+b+3的算術平方根,N=是a+6b的算術平方根,求M·N的值.參考答案變式練習1.(1)±； (2)±； (3)±2.2.(1)-4； (2)-0.6.3.C 4.B5.+17.3，12，0，-3，9.32%，-25，-，+17.3，-3，9.32%，12，0，-25，6.A 7.C 8.m-n9.原式=8-9-1=-2.10.原式=-8×4+(-4)×+20×(1-)=-32-1+20-20=-13-20.復習測試1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C11.10 12.±3 13.-1或-5 14. 15.=n(n為大于或等于2的自然數(shù))16.(1)原式=(2-5+3)=0； (2)原式=+4+-1=2+3； (3)原式=5+1+12-4=14.17.(1)化簡得(x-1)2=.所以x-1=±.所以x=或x=-； (2)化簡得(x-2)3=.所以x-2=.所以x=.18.因為|a-b-1|0，3(a-2b+3)20, 又因為|a-b-1|與3(a-2b+3)2互為相反數(shù)， 所以a-b-1=0，a-2b+3=0， 解它們組成的方程