不共線三點確定二次函數(shù)

1、光臨指導(dǎo)！光臨指導(dǎo)！不共線三點確定不共線三點確定二次函數(shù)的表達式二次函數(shù)的表達式 問題切入：問題切入： 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (0,0)、（1,-2）（）（2,4），求這個二次函數(shù)的解析式），求這個二次函數(shù)的解析式. 合作探究：合作探究： 例例1、 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,0）、（）、（2,0），（），（3,4），），如何求出這個二次函數(shù)的解析式如何求出這個二次函數(shù)的解析式？練習(xí)練習(xí)1：（2012揚州）揚州） 已知拋物線經(jīng)過已知拋物線經(jīng)過 A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，三點， 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。求拋物線的函數(shù)關(guān)系

2、式。例例2、拋物線的頂點坐標為（、拋物線的頂點坐標為（2,-3），且過），且過點（點（3,-1），求這個二次函數(shù)的解析式。），求這個二次函數(shù)的解析式。練習(xí)練習(xí)2、如圖，二次函數(shù)圖象頂點坐標、如圖，二次函數(shù)圖象頂點坐標是是(1，9),與與x軸兩交點間的距離是軸兩交點間的距離是6。求這個二次函數(shù)的解析式。求這個二次函數(shù)的解析式。練習(xí)練習(xí)3 若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c的的頂點是頂點是A（-1，4），且經(jīng)過點），且經(jīng)過點B（1，0），），求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式AB課堂總結(jié)：w我們在解題過程中，應(yīng)根據(jù)已知條件合理運用二我們在解題過程中，應(yīng)根據(jù)已知條件合理運用二次函數(shù)的三種

3、解析式靈活解題：次函數(shù)的三種解析式靈活解題：2212()()()yaxbxcya xhkya xxxx（三點沒有任何特征）（已知頂點，最值）（已知與x軸的兩個交點)（2013廣安）已知二次函數(shù)廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖所示，對稱軸是直線所示，對稱軸是直線x=1下列結(jié)論：下列結(jié)論：abcO，2a+b=O，b24acO，4a+2b+cO其中正確的是（）其中正確的是（）AB只有只有CD（2013雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（）cxABCD（2013鞍山）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結(jié)論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；a+cb；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）A5個B4個C3個D2個（2013鄂州）小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c