基于BP神經網絡的自整定PID控制仿真

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上基于BP神經網絡的自整定PID控制仿真實驗六 基于BP神經網絡的自整定PID控制仿真一、目的     1.熟悉神經網絡的特征、結構以及學習算法     2.掌握神經網絡自整定PID的工作原理    3.了解神經網絡的結構對控制效果的影響     4.掌握用MATLAB實現神經網絡控制系統仿真的方法。 二、設備及條件     計算機系統    

2、 Matlab仿真軟件 三、問題背景     在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法。這是因為PID控制器結構簡單、實現簡單，控制效果良好，已得到廣泛應用。但是，PID具有一定的局限性：被控制對象參數隨時間變化時，控制器的參數難以自動調整以適應外界環(huán)境的變化。為了使控制器具有較好的自適應性，實現控制器參數的自動調整，可以采用神經網絡控制的方法。利用人工神經網絡的自學習這一特性，并結合傳統的PID控制理論，構造神經網絡PID控制器，實現控制器參數的自動調整。     基于BP神經網絡的PID控制器

3、結構如圖1所示?？刂破饔蓛刹糠纸M成：一是常規(guī)PID控制器，用以直接對對象進行閉環(huán)控制，且三個參數在線整定；二是神經網絡NN，根據系統的運行狀態(tài)，學習調整權系數，從而調整PID參數，達到某種性能指標的最優(yōu)化。 圖1 基于神經網絡的PID控制器結構四、基于BP神經網絡的PID設計1設計原理   神經網絡采用結構為4-5-3型的BP網絡，如圖2。圖2 BP網絡結構其中，輸出層激勵函數取非負的Sigmoid函數，隱層取正負對稱的Sigmoid函數。被控對象為一時變非線性對象，數學模型可表示為：        &#

4、160; 式中，系數a(k)是慢時變的，。為保證控制器有一定的動態(tài)跟蹤能力，選定神經網絡的輸入層輸入為網絡的學習過程由正向和反向傳播兩部分組成。如果輸出層不能得到期望輸出，那么轉入反向傳播過程，通過修改各層神經元的權值，使得輸出誤差信號最小。      輸出層節(jié)點分別對應三個可調參數     取性能指標函數為： 設其中 若PID控制器采用采用增量式數字PID控制算法，則有 2.網絡權系數調整網絡權系數的修正采用梯度下降法。根據相關數學知識，針對指定因變量的梯度代表了使因變量增速最大的自變量變化方向，故而其反方向代表

5、了因變量下降最快的自變量變化方向，如果我們選取性能指標為因變量，網絡各層權系數為自變量，則對應梯度的負方向就是權系數調整的最佳方向，因此，實際上構成了一個有目標的搜索算法，對最終結果的收斂性提供了有力的保證。對應于本題采用的4-5-3型的BP網絡，梯度負方向的計算：（1） 隱含層-輸出層：其中：為指標函數 為隱含層-輸出層權系數矩陣元素 為被控對象輸出 為PID控制器輸出 為輸出層輸出為輸出層輸入根據所選用神經網絡的數學模型，易知：其中: 為隱含層輸出，為輸出層激勵函數，為其偏導數。另外，直接的數學表達不容易獲得，但我們可以使用它的符號函數來近似，仍可以保證參數修正方向的正確性，而由此造成其模

6、的誤差只影響參數調整的速度，它可以通過調整學習速率來得以補償。故而最終有：（2） 輸入層-隱含層：其中： ，為輸出層激勵函數，為其偏導數。故而最終有：（3） 網絡權值修正量梯度的負方向給出了網絡權值修正的方向，乘以系數，即為權值修正量。其中代表了算法每次在梯度負方向搜索的步長，稱為網絡的學習速率，另外，如果考慮上次權值對本次權值變化的影響，需要加入動量（平滑）因子 ，此時新的權值為:3.程序流程 步驟1：設定初始狀態(tài)和參數初始值，包括隨機產生初始BP神經網絡權值系數，設定初始輸入輸出值為零，設定學習速率和慣性系數，計數器設為k=1，并設定計數上限等。步驟2：計算產生BP神經網絡隱含層輸入。本程

7、序為采樣獲得e（k），并結合儲存的e（k-1），e（k-2），及常數1作為隱含層輸入。前兩次的e（k-1），e（k-2）并未真實產生直接取0.步驟3：前向傳播計算。包括:（1）BP神經網絡前向傳播計算，得到輸出層輸出，, .；（2）增量式PID控制器計算控制器輸出；（3）被控對象模型計算輸出值步驟4：反向傳播計算。包括：（1） 修正輸出層的權系數；（2） 修正隱含層的權系數；步驟5：參數更新步驟6：如果k達到設定的次數上限，則結束；否則，k=k+1，并返回步驟2.總的程序流程圖如下：圖3 程序流程圖五、仿真程序及分析學習速率取0.25，平滑因子取0.05。經過多次運行，最終得到一個較好的結果，

8、并將此結果的穩(wěn)態(tài)權重作為初始權重。在調試中發(fā)現，即使稍微改變學習速率和平滑因子，還是需要經過多次運行，才能得到一個較好的結果。如果用得到的較好結果的穩(wěn)態(tài)權重作為初始權值，學習速率和平滑因子的取值可以更加隨意。（1）輸入為階躍信號(2)輸入為正弦信號程序代碼：%基于BP神經網絡的自整定PID控制仿真clear all;close all;xite = 0.25; %學習速率alfa = 0.05; %平滑因子S=2; %選擇輸入信號的類型（1：階躍信號；2：正弦信號）IN = 4; %輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點數H = 5;OUT= 3;if S=1 wi= -0.4129 -0.2553 -0

9、.7973 -0.1004 -0.2771 0.2676 0.4234 0.3484 -0.6914 0.2740 -0.1590 -0.8642 -0.3915 0.1627 -0.6956 -0.7668 -0.4133 0.2296 -0.5542 -0.2671;% wi = 0.5*rands(H,IN); %權值系數初始值 wi_1 = wi; wi_2 = wi; wo= 0.5661 0.2004 0.9433 0.1832 0.5971 0.4185 0.2750 0.6734 0.9408 0.4597 0.4348 0.0402 0.9523 0.8143 0.2773;

10、% wo = 0.5*rands(OUT,H); wo_1 = wo; wo_2 = wo;else wi= -0.4257 0.3975 -0.2219 0.0629 -0.3548 -0.4002 -0.3585 -0.2581 -0.4162 -0.4559 -0.1764 -0.5627 -0.0390 0.0586 -0.3188 -0.3945 -0.3042 0.2744 0.0130 -0.3788;% wi = 0.5*rands(H,IN); %權值系數初始值 wi_1 = wi; wi_2 = wi; wo= 0.2279 0.5382 -0.1358 0.6441 0.

11、0699 0.1584 0.2123 0.1166 0.4402 0.6627 0.7242 0.6211 0.6540 0.3450 -0.1486;% wo = 0.5*rands(OUT,H); wo_1 = wo; wo_2 = wo;endu_1 = 0; y_1 = 0;Oh = zeros(H,1);error_2 = 0;error_1 = 0;ts = 0.001;for k = 1:6000 time(k) = k*ts; if S = 1 rin(k) = 1.0; else rin(k) = sin(2*pi*k*ts); end %被控對象為非線性模型 a(k) =

12、1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k); yout(k) = a(k)*y_1/(1+y_12)+u_1; error(k) = rin(k) - yout(k); xi = error_2 error_1 error(k) 1; %輸入層輸入 epid = error(k)-error_1;error(k);error(k)-2*error_1+error_2; %計算隱含層輸出 I = xi*wi' for j = 1:H Oh(j) = (exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j); end %計算輸出層輸出 K = wo*Oh; for

13、l = 1:OUT O(l) = exp(K(l)/(exp(K(l)+exp(-K(l); end %得到kp,ki,kd的值 kp(k) = O(1); ki(k) = O(2); kd(k) = O(3); Kpid = kp(k) ki(k) kd(k); %計算控制器的輸出 du(k)= Kpid * epid; u(k) = u_1 + du(k); if u(k) < -10 u(k) = -10; end if u(k) > 10 u(k) = 10; end dyu(k) = sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.); %輸出層權系數修正 f

14、or l = 1:OUT dK(l) = 2/(exp(K(l)+exp(-K(l)2; end for l = 1:OUT delta3(l) = error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l); end for l = 1:OUT for j = 1:H d_wo = xite*delta3(l)*Oh(j)+alfa*(wo_1-wo_2); end end wo = wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2); %隱含層權系數修正 for j = 1:H dO(j) = 4/(exp(I(j)+exp(-I(j)2; end sigma = delta3*wo;

15、for j = 1:H delta2(j) = dO(j)*sigma(j); end d_wi = xite * delta2' * xi; wi = wi_1 + d_wi + alfa * (wi_1-wi_2); %參數更新 u_1 = u(k); y_1 = yout(k); wo_2 = wo_1; wo_1 = wo; wi_2 = wi_1; wi_1 = wi; error_2 = error_1; error_1 = error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);subplot(311);plot