軸對稱復習學案

1、姓名： 學號： 七年級下學期期末考試軸對稱復習學案（一）自主復習，盤點知識1、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識軸對稱圖形：如果_個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做_。軸對稱：對于_個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成_，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做_2、線段垂直平分線的性質線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_；線段的垂直平分線上的點到_相等3、角平分線的性質角是軸對稱圖形，其對稱軸是_角平分線上的點到_相等4、等腰三角形的特征和識別等腰三角形的兩個_相等（簡寫成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重合（

2、簡稱為“_”）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的_也相等（簡稱為“_”）5、等邊三角形的特征和識別等邊三角形的各_相等，各_相等并且每一個角都等于_三個角相等的三角形是_三角形有一個角是60°的_三角形是等邊三角形（二）誤區(qū)警示1注意分類討論思想，如等腰三角形的周長為20，有一邊為8，這時就必須討論所給的這條邊是腰還是底。再比如涉及三角形的高時，通常需要考慮高在三角形的外部還是內部。2應用“三線合一”性質作輔助線時，所作的輔助線不能同時滿足兩線的性質（如過點A作EFBC,并使EF平分BC）。3不要認為：有一個角等于300，則它所對的邊就一定等于另一條邊的一半，前提條件是在

3、直角三角形中。BCA E（三）課前導練1. 下列圖形中一定有4條對稱軸的是（ ） A.長方形 B.正方形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形2. 如圖1:射線BA,CA相交于點A,連接BC,已知AB=AC,B=40,則CAE的度數為（ ）BCAED A.40 B.60 C.80 D.1003.如圖2:在ABC中,DE垂直平分AB,AE平分BAC,若C=90,則B的度數為（ ）A.30 B.20 C.40 D.25 4. 如圖3:在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE分別平分ABC和ACB,相交于點F,則圖中等腰三角形共有（ ） A.7個 B.8個 C.6個 D.9個 ABCDEm5. 如

4、圖4:如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中A=130,B=100,則BCD的度數為（ ） A.70 B.80 C.60 D.906. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角的度數為（ ） A.60 B.120 C.60或150 D.60或1207. 從鏡子中看到背后墻上電子鐘的示意數為 ,這時的實際時間為_.8. 在ABC中,AB=AC,ADBC于D,由以上兩個條件可得_.(寫出一個結論即可)9. 如圖:在ABC中, A=90,BD平分ABC,交AC 于點D,已知AD=4.3,則D到BC邊的距離為_.10. 如果等腰三角形的三邊長均為整數且周長為10,則它的三邊長分別為_.AB

5、CD11. 如圖:有一張長方形紙片ABCD,AB=3,AD=1.8,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC相交于點F,則CF的長為_.ADBCADBCEACFEDB第8題（四）專題訓練專題1、線段垂直平分線性質的運用NMCBA例1、如圖所示，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，求證：CM=2BM專題2、等腰三角形邊與角計算中的分類討論思想與方程思想例2（1）已知等腰三角形的一個內角是800，則它的另外兩個內角是 （2）已知等腰三角形有兩邊的長分別為6，3，則這個等腰三角形的周長是 （3

6、）已知等腰三角形的周長為24，一邊長為6，則另外兩邊的長是 專題3、綜合應用例3如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF。PQRFEDCBA例4如圖，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點， A、D分別在線段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求證：PQR是等腰三角形（五）達標訓練一、選擇題1下列幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是( ) A25° B40° C25°或40° D不確定

7、.3有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為( )A11 B7 C14 D7或114若三角形中最大內角是60°,那么這個三角形是()A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不確定5等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數是( )A105° B120° C135° D150°6若ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D都有可能7圖9-12中，點D在BC上，且DEAB，DFAC。若DEDF，則線段AD是ABC的（ ） A高 B中線 C角平分線 DBC的中垂線二、填空題8、

8、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_9、等腰三角形中的一個角等于100°，則另兩個內角的度數分別是_10、等腰三角形的一個外角是100°，則這個三角形的三個內角分別為_11、如圖，在ABC中，AB=AC，A =50°CD為腰AB上的高，則BCD=_12、在ABC中，AB=AC，若A-B=30°則A=_，B=_13如圖913所示，ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE5厘米，BCE的周長是18厘米，則BC厘米14如圖914，在RtABC中，C90°BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE1厘米，則AC厘米第13題三、解答題1在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖915現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點的距離相等請你作出P點2如圖917試確定一點P，使點P到DA、AB、BC的距離相等， 3、如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側，現(xiàn)要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。為了使管道鋪設距離