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1、高二選修1-1數(shù)學(xué)文科期末測(cè)試題 出題人 楊娜一.選擇題(每小題5分,共60分)1.有以下四個(gè)命題:若,則.若有意義,則.若,則.若,則 .則是真命題的序號(hào)為( ) A B C D2. “”是 “”是的( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3.若方程C:(是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是( )A,方程C表示橢圓 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B,方程C表示雙曲線C,方程C表示橢圓 D,方程C表示拋物線4.拋物線:的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. B. C. D.5.雙曲線:的漸近線方程和離心率分別是( )A. B
2、. C. D.6.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是( )A. B. C. D.7.函數(shù)有極值的充要條件是 ( )A B C D8.函數(shù) (的最大值是( )A B -1 C0 D19過(guò)點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有( )A.4條 B.3條 C.2條 D.1條10.函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.11.雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長(zhǎng)等于( ) A. B-2t C D412. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D. 二.填空題(每小題5分,共20分)13.是過(guò)C:焦點(diǎn)的弦,且,則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3、是_.14.函數(shù)在時(shí)取得極值,則實(shí)數(shù)_.15. 已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C: 相內(nèi)切,且過(guò)點(diǎn)A(4,0),則這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_16.對(duì)于函數(shù)有以下說(shuō)法:是的極值點(diǎn).當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù). 的圖像與處的切線必相交于另一點(diǎn). 若且則有最小值是.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_.三.解答題(17題10分,18-22題均12分,共70分)17. 已知橢圓C:上一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)(左), (右)的距離的和是6,(1)求橢圓C的離心率的值.(2)若軸,且在軸上的射影為點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).y18.如圖:是=的導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖,它與軸的交點(diǎn)是(1,0)和(3,0)13(1)求的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間 x0(2)求實(shí)數(shù)的值.19.
4、.雙曲線C:右支上的弦過(guò)右焦點(diǎn).(1)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程(2)是否存在以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O?,若存在,求出直線的斜率K 的值.若不存在,則說(shuō)明理由.20.設(shè)函數(shù) 在 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)若方程有且僅有三個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知在區(qū)間0,1上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又(1)求的解析式.(2)若在區(qū)間(m0)上恒有x成立,求m的取值范圍.M22. 已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)是M()且 ,AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)(1)求拋物線方程;(2)求面積的最大值.高二數(shù)學(xué)文科試題參考答案一. ABBBD,CCDBA,CA二. 4;-2;三17.(1) -2分 -5分 (2)-10分18.(1)是極小值點(diǎn)-3分 是單調(diào)減區(qū)間-6分(2)由圖知 , -12分19.(1),()-6分 注:沒(méi)有扣1分(2)假設(shè)存在,設(shè),由已知得: - 所以-聯(lián)立得:無(wú)解所以這樣的圓不存在.-12分20.(1)和是增區(qū)間;是減區(qū)間-6分(2)由(1)知 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ;-9分因?yàn)榉匠虄H有三個(gè)實(shí)根.所以解得:-12分21(1),由已知,即解得,-6分(2)令,即,或又在區(qū)間上恒成立,-12分另解:設(shè)在上恒成立即求在上滿足的條件,是單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間若若綜合得:綜上:22.(
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