實(shí)數(shù)與數(shù)軸講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、 概念：我們稱無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)合在一起統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2實(shí)數(shù)的分類(方法不唯一，如分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)和0)無理數(shù)三種形式：1、開方開不盡的數(shù) 2、人為編寫 3、3. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸試一試: 請(qǐng)你試著在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn)？小結(jié):1每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;2數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；即: 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、大小比較、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，對(duì)于實(shí)數(shù)也適用；正實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M(jìn)行實(shí)數(shù)比較大?。?、 近似值法即借助學(xué)習(xí)工具直接取近似值來比較大小。2

2、、歸位法：將根號(hào)外數(shù)移到根號(hào)內(nèi)，比較被開方數(shù)的大小。3、平方法4、倒數(shù)法5、分子有理化法實(shí)數(shù)的計(jì)算：例：，練習(xí)：(1)=_，=_；(2) (4)_，=_.例1:填空將0，3.14, ， ， ， ， , ， , 0.分別填入相應(yīng)的集合內(nèi).有理數(shù)集合 ；無理數(shù)集合 ；實(shí)數(shù)集合 .例2：填空1. 的相反數(shù)是_， =_ ；2. 若 的相反數(shù)是 ，則 _， _.例3： 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小1、 , 2、2與3例4：已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)等式 成立,則 的值等于_.三強(qiáng)化練習(xí)1. 選擇題(1) 下列說法正確的是 （ ）A.無理數(shù)都是無限小數(shù) B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù) D.帶根號(hào)的數(shù)

3、都是無理數(shù)(2) 若 表示一個(gè)實(shí)數(shù),則 表示一個(gè) ( )A.一定是負(fù)數(shù) B.一定是正數(shù)C.一定是非負(fù)數(shù) D.一定是實(shí)數(shù) (3) 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列結(jié)論正確的是 ( )A. B.C. D.鞏固練習(xí)：一、 下列說法是否正確？為什么？1 3是9的算術(shù)平方根 2 0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0 3 （-2）2的平方根是 4 -0.5是0.25的一個(gè)平方根 5 是a的算術(shù)平方根 6 64的立方根是 7 -10是1000的一個(gè)立方根 8 -7是-343的立方根 9 無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 10. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 11.無限小數(shù)都是無理數(shù)；12.無理數(shù)都是無限小數(shù)；

4、13.有理數(shù)都是有限小數(shù)；14.不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)； 15.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；16.實(shí)數(shù)有正實(shí)數(shù)與負(fù)實(shí)數(shù)兩種二、填空題：1、把下列各數(shù)分別填在表示各集合的大括號(hào)內(nèi)：-3，0，-1.732，0.，6.，3.。自然數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；負(fù)有理數(shù)集合 ；正無理數(shù)集合 ；負(fù)無理數(shù)集合 。2、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 ；3、比較大?。?， ；4、比大而比小的整數(shù)有 ；5、設(shè)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是分別是A、B，則A、B兩點(diǎn)間的距離是 ；6、計(jì)算：= ；7、若，則2x+y= ；8、若與互為相反數(shù)，則xy= ；三、選擇題9、a、b是實(shí)數(shù)，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ） A、若a>|b|，則

5、a2<b2； B、若|a|>b，則a2>b2； C、若a>|b|，則a2>b2； D、若ab，則a2b2；10、負(fù)數(shù)a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（ ） A、2a B、0 C、-2a D、±2a11、已知a、b為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為（ ）A、大于0 B、大于或等于0 C、小于0 D、等于012下列說法正確的是（ ） A、兩個(gè)無理數(shù)相乘仍是無理數(shù)； B、兩個(gè)無理數(shù)相加仍是無理數(shù)； C、一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)相乘是無理數(shù)D、兩個(gè)有理數(shù)相乘仍是有理數(shù)；13、下列說法不正確的是（ ） A、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0； B、算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0； C、平方最小的實(shí)數(shù)是

6、0； D、立方根最小的實(shí)數(shù)是0；14.下列說法正確的是（ ）A 、是的一個(gè)平方根 B、 正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0C、 72的平方根是7 D、負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根15. 如果，那么y的值是（ ）A、 B、 C、 D、16. 如果x是a的立方根，則下列說法正確的是（ ）A、也是的立方根 B、是的立方根C、是的立方根 D、等于17. 、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A 、1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè)18與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的是（ ）A、全體有理數(shù) B、全體無理數(shù) C、 全體實(shí)數(shù) D、全體整數(shù)19果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A、0 B、正實(shí)數(shù) C、0和1 D 、1例題化簡(jiǎn)：(1)；(2)； (3)；(4)(1) (4)(6)(1)