張瑞萍妙招設(shè)計(jì)單圓的面積

1、妙招名稱圓的面積妙招針對(duì)的重難點(diǎn)問題學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)針對(duì)的重難點(diǎn)問題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第5章圓面積公式的推導(dǎo)背景介紹介紹妙招生成的背景，針對(duì)工作中的什么困惑？學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積前已經(jīng)理解了面積的意義, 掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正 方形面積的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系和周長(zhǎng)的計(jì)算。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，這在平面圖形的面積計(jì)算教學(xué)上又深了一層。推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生不易理解，可通過實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問題。妙招描述詳細(xì)描述您的妙招是什么，如何準(zhǔn)備？滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新

2、的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。實(shí)施過程介紹妙招在課堂中的使用方法（如什么時(shí)機(jī)使用，教師應(yīng)注意什么）1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題

3、。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三

4、個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)樗浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么？進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)一套測(cè)試或練習(xí)題，用于檢驗(yàn)學(xué)生是否化解了“重難點(diǎn)”。這套題分：易、中、難三個(gè)層次，每個(gè)層次1-3