總體特征數(shù)的估計(jì)--平均數(shù)及其估計(jì)

1、沒(méi)有那門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性.-Carus,Paul班級(jí)姓名日期自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)課題：第七課時(shí) 總體特征數(shù)的估計(jì)平均數(shù)及其估計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計(jì)總體的水平；2.初步了解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，提高統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性；3.掌握從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算其平均值，并對(duì)總體水平作出估計(jì)的方法重點(diǎn)與難點(diǎn)平均數(shù)及其估計(jì).問(wèn)題情境思考：某校高一(1)班同學(xué)在老師的布置下，用單擺進(jìn)行測(cè)試，以檢查重力加速度全班同學(xué)兩人一組，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，得到下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（單位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.

2、88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎樣利用這些數(shù)據(jù)對(duì)重力加速度進(jìn)行估計(jì)？自主學(xué)習(xí)1數(shù)據(jù)的平均數(shù)或均值，一般記為 即：說(shuō)明：平均數(shù)最能代表一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，也就是說(shuō)它與樣本數(shù)據(jù)的離差最?。凰伎迹簩?duì)“它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小”說(shuō)明理由.2若取值為的頻率分別為，則其平均數(shù)為= 3.眾數(shù)： . 中位數(shù)： .例題精選例1某校高一年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班級(jí)（均為50人）的語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢偡郑?50分），試確定這次考試中，哪個(gè)班的語(yǔ)文成績(jī)更好一些甲班 112 8

3、6 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107

4、 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2下面是某校學(xué)生日睡眠時(shí)間抽樣頻率分布表(單位:h),試估計(jì)該學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間睡眠時(shí)間人數(shù)頻率500517017330333703760062002合 計(jì)1001例3某單位年收入在，的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計(jì)該單位職工的平均年收入 學(xué)習(xí)小結(jié) 成功體驗(yàn)1期中考試之后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么為 . 2從某校全體高考考生的數(shù)學(xué)成

5、績(jī)中任意抽取20名考生的成績(jī)（單位：分，總分：150分）為102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，試估計(jì)該校全體考生數(shù)學(xué)平均成績(jī). 3某教師出了一份共3道題的測(cè)試卷，每道題1分，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30%，50%，10%，10%.（1） 若全班共10人，則平均分是多少？（2） 若全班共20人，則平均分是多少？（3） 如果該班人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？課后作業(yè)（建議）1.課本第69頁(yè)第1、2、4、6題2.若5個(gè)數(shù),平均數(shù)是7 ,則+1,+1,+1,+1,+1

6、的平均數(shù)是 .2,2,2,2,2的平均數(shù)是 ；2+1,2+1,2+1,2+1,2+1的平均數(shù)是 .3.若個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 . 4.如果兩組數(shù)和的樣本平均數(shù)分別是和，那么一組數(shù)的平均數(shù)是 5.已知2,4,2,4四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4,6四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,則的值是_.6.對(duì)一射擊選手的跟蹤觀測(cè),其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下: 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻率 15% 25% 40% 10% 10%則該選手的平均成績(jī)_.7.某醫(yī)院為了了解病人每分鐘呼吸次數(shù),對(duì)20名病人進(jìn)行測(cè)量,記錄結(jié)果如下： 12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).8.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)分布情況：