高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題及答案詳解

1、一、選擇題1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da2+b2=02設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)( )A.4 B.-2 C.4或 D.4或-23已知集合，則 ( )A. B. C. D.4已知集合，集合，則( )A B C D5設(shè)，則（ ）A B C D6函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）A B C D7若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在點(diǎn)處的切線方程為（A） （B） （C） （D）8y=-在區(qū)間-1,1上的最大值等于（ ）A.3 B. C.5 D. 9已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則（ ）A. B.4 C. D.810設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，則= ( )A

2、.3 B.1 C.1 D.311已知 （ ）A B C D12設(shè)集合，則等于（ ）A B C D13若，則（）A. B. C. D. 二、填空題14若，則滿足不等式的的取值范圍為 15 16已知函數(shù)，則的值為 17函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:圖象關(guān)于直線對稱;圖象 關(guān)于點(diǎn)對稱;函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。其中正確的結(jié)論序號是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號) .18設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)三、解答題19已知，.（1）求和；（2）定義且，求和.20已知冪函數(shù)yf(x)經(jīng)過點(diǎn).(1)試求函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間21畫出函數(shù)y的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程k無解？有

3、一個(gè)解？有兩個(gè)解？22已知函數(shù).(為常數(shù))（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）求函數(shù)在上的最值；（3）試證明對任意的都有參考答案1D【解析】試題分析：是奇函數(shù)有f（0）=0，得b=0，f（-1）=-f（1），得a=0，答案是D.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.2C【解析】因?yàn)?，所以得到或所以解得?所以或.當(dāng)可時(shí)解得.當(dāng)時(shí)可解得.【考點(diǎn)】1.復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算.2. 分類討論的思想.3C【解析】試題分析：因?yàn)樗赃xC.解這類問題，需注意集合中代表元素，明確求解目標(biāo)是定義域，還是值域.考點(diǎn)：函數(shù)值域，集合補(bǔ)集4B【解析】試題分析：因?yàn)?，而，故選B.考點(diǎn)：1.分式不等式；2.一次不等式；3.集合的運(yùn)算.5C【解析】

4、試題分析：易知，又，所以，故選考點(diǎn)：1對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2對數(shù)函數(shù)的圖像。6C【解析】試題分析：解：根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可以判斷，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).考點(diǎn)：1、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理.7B【解析】解：f（x）是冪函數(shù)，設(shè)f（x）=x圖象經(jīng)過點(diǎn)=（）=f（x）=xf'（x）= 它在A點(diǎn)處的切線方程的斜率為f'（）=1，又過點(diǎn)A所以在A點(diǎn)處的切線方程為4x-4y+1=0故選B8B【解析】解：由y=是減函數(shù)，y=3x是增函數(shù)，可知y=-是減函數(shù)，故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值故答案為B9B【解析】試題分析：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），所以有，解得，所以考點(diǎn)

5、：冪函數(shù)解析式與圖象10A【解析】試題分析：由是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)，得，選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性11【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則,有.考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算法則.12C【解析】試題分析：直接化簡得，利用數(shù)軸上可以看出.考點(diǎn)：1、集合的交集、補(bǔ)集；2、一元二次不等式；3、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性.13D【解析】試題分析：由得，所以.考點(diǎn)：指對數(shù)式的互化，指數(shù)運(yùn)算法則.14m>-2【解析】試題分析：因?yàn)榈亩x域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因?yàn)?所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增.則m>-2,故填m>-2.考點(diǎn)：奇偶性 單調(diào)性 不等式15【解析】試題分析：原式=考點(diǎn)：指數(shù)

6、與對數(shù)16【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)，則 17【解析】試題分析：把 代入得: ,所以圖象關(guān)于直線對稱;把 代入得: ,所以圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱;的單調(diào)增區(qū)間為,取 得到一個(gè)增區(qū)間,顯然有 .考點(diǎn)：三角函數(shù)的對稱軸及對稱中心的性質(zhì),三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求法.183【解析】將的圖象向上平移個(gè)單位得的圖象，由圖象可知，有3個(gè)零點(diǎn).考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).19（1） ，；（2）， 【解析】試題分析：（1）分別求出 與中不等式的解集，然后根據(jù)交集、并集的定義求出和；2根據(jù)元素與集合的關(guān)系，由新定義求得和試題解析：（1）， ；（2）， 考點(diǎn)：1、指數(shù)與對數(shù)不等式的解法；2、集合的運(yùn)算；3、創(chuàng)新能力20（1）f(x)x3（2

7、），【解析】(1)由題意，得f(2)2aa3，故函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對稱，因?yàn)閒(x)(x)3x3f(x)，故該冪函數(shù)為奇函數(shù)其單調(diào)減區(qū)間為，21當(dāng)k0或k1時(shí)，方程有一個(gè)解；當(dāng)0<k<1時(shí)，方程有兩個(gè)解【解析】由圖知，當(dāng)k<0時(shí)，方程無解；當(dāng)k0或k1時(shí)，方程有一個(gè)解；當(dāng)0<k<1時(shí)，方程有兩個(gè)解22解（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)=，令得 當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí) 函數(shù)在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值， （2）若，則對任意的都有，函數(shù)在上為減函數(shù)函數(shù)在上有最大值，沒有最小值，； 若，令得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí) 函數(shù)在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值， 當(dāng)時(shí)，在恒有函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在有最小值，. 綜上得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有最大值，沒有最小值