高二數(shù)學(xué)選修22模塊綜合測(cè)試題含答案

1、高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題（本科考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分）一選擇題（本大題有10小題，每小題5分,共50分） 1在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（ ）（A）只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 （B）只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值（C）可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值）（D）以上答案均正確2已知，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則m的值為 ( )(A) 4 (B) (C) 6 (D) 03已知,下列各式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足=1，則曲線y=f (x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線的斜率是 （ ） （A）2 （B）1 （C） （D）25若a、b、c是

2、常數(shù)，則“a0且b24ac0”是“對(duì)任意xR，有ax2+bx+c0”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件（D）必要條件6函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為 （ ） （A） （B） （C） 或 （D）不存在7，則的最小值為 （ ）(A)1 (B) (C) (D) 8曲線， 和直線圍成的圖形面積是 （ ）(A) (B) (C) (D) 9點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 10設(shè)（），當(dāng)時(shí)，的最大值為，則的最小值為 （ ） (A) (B) (C) (D) 二填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）11定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿

3、足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 12如圖,數(shù)表滿足:第行首尾兩數(shù)均為;表中遞推關(guān)系類似楊輝三角,12 23 4 34 7 7 4 記第行第2個(gè)數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當(dāng)時(shí), 13設(shè)函數(shù)f(x)=n2x2(1x)n(n為正整數(shù))，則f(x)在0,1上的最大值為 14設(shè)，且，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是 都大于1都小于1至少有一個(gè)不大于1至多有一個(gè)不小于1至少有一個(gè)不小于1三 解答題（本大題共6小題，共80分）15、（本小題12分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)16（本小題滿分14分）(1) 求定積分 的值； (2) (

4、2)若復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，求 17（本小題滿分12分）某賓館有個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？18、（本小題滿分14分）已知，是正實(shí)數(shù)，求證：19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有 20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足（1） 當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；（2） 當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有，有 一 選擇題 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A二 填空題 11 1-i 12 13 14 15、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)解：設(shè)由，得，即，舍去16 (1) （2）17、解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)為元，那么賓館利潤(rùn)=令解得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)因此, 時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).所以,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為350元時(shí),賓館利潤(rùn)最大18 （1）單調(diào)增區(qū)間 ，單調(diào)減區(qū)間 （2）切