高一數(shù)學(xué)必修一和必修四綜合測試卷

1、高一數(shù)學(xué)必修綜合練習(xí)(一)一.填空題1.已知集合，則這樣的的不同值有 個(gè).2.已知，則的值為 .3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，當(dāng)時(shí)，則等于 .4.等于 .5若，則等于 .6.若，那么有三者關(guān)系為 .7.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是 .8. 下列大小關(guān)系為 .9.設(shè)角是第四象限角,且,則是第 象限角.10.函數(shù)的定義域是 .11.已知那么的值是 .12.在銳角中,與的大小關(guān)系為 .13.函數(shù)的值域是 .14.將函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫綀D象,再將上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫綀D象,再將上的每一點(diǎn)向右平移個(gè)長度單位得到圖象,若的表達(dá)式為,則的解析式為 .15.已知tanx=6，那

2、么sin2x+cos2x=_.16.已知與是方程的兩個(gè)實(shí)根,則二.解答題17.設(shè)集合，求能使成立的值的集合18、設(shè)函數(shù)，且， （1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值19.已知（1）求的解析式；（2）判斷的奇偶性；（3）判斷的單調(diào)性并證明221某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床價(jià)每天的租金）不超過10元時(shí)，床位可以全部租出，當(dāng)床位高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床位空閑為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好若用表示床價(jià)，用表示該賓館

3、一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）（1）把表示成的函數(shù)，并求出其定義域；（2）試確定該賓館床位定為多少時(shí)既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入最多？22.已知函數(shù)在上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.高一數(shù)學(xué)必修綜合測試卷(一)答案一.填空題1 3個(gè)2 6 3 4 5 6 7 8 9二101112131415.16二.解答題17解：由，得，則或解得或即使成立的值的集合為18解：由已知，得，解得19解：（1）令，則，（2），且，為奇函數(shù)（3），在上是減函數(shù)證明：任取，且，則在上是增函數(shù)，且，即在上是減函數(shù)20解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos

4、2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=，周期為T=，初相為=.(2)令x1=2x+，則y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下圖象：xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)解法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin(x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象.解法二：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象.21解：（1）由已知有令由得，又由得所以函數(shù)為函數(shù)的定義域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng)時(shí)，取得最大值為425（元）；當(dāng)時(shí)