比較兩個實數(shù)的大小

1、比較實數(shù)大小的方法比較實數(shù)大小的方法2016年中等職業(yè)學(xué)校信息化教學(xué)大賽 房縣野人谷風(fēng)光1.設(shè)置情境設(shè)置情境 五一放假期間，放假期間，同學(xué)們結(jié)伴到房縣野同學(xué)們結(jié)伴到房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)景區(qū)推出兩套票價優(yōu)景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方案，其中方案一惠方案，其中方案一是有一人買全票，則是有一人買全票，則其余人可享受五折優(yōu)其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體惠；方案二是按團(tuán)體購票，每人優(yōu)惠購票，每人優(yōu)惠20元元.如果門票為如果門票為50元每人，元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？會更省錢？ 通過設(shè)置問題情境，通過設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在在

2、情境中提出問題情境中提出問題,引導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探究問題這樣調(diào)動生探究問題這樣調(diào)動了學(xué)生內(nèi)在的動機(jī)了學(xué)生內(nèi)在的動機(jī), 能能使他們以強(qiáng)烈的求知欲使他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識知識. 設(shè)計意圖設(shè)計意圖2.合作交流合作交流1 為了提高效率，為了提高效率， 將全班學(xué)生分成五個小組，將全班學(xué)生分成五個小組，第一個小組討論到景區(qū)玩的人數(shù)為第一個小組討論到景區(qū)玩的人數(shù)為3的情況，第的情況，第二個小組討論人數(shù)為二個小組討論人數(shù)為4的情況，依次類推，第五的情況，依次類推，第五個小組討論人數(shù)為個小組討論人數(shù)為7的情況的情況. 讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，在老師的指導(dǎo)讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，在老師

3、的指導(dǎo)下，讓學(xué)生有目的去研究問題，培養(yǎng)學(xué)生探下，讓學(xué)生有目的去研究問題，培養(yǎng)學(xué)生探究問題，分析和解決問題的能力同時培養(yǎng)究問題，分析和解決問題的能力同時培養(yǎng)學(xué)生合作交流的團(tuán)隊精神學(xué)生合作交流的團(tuán)隊精神. . 2.合作交流合作交流2 各組選出一名同學(xué)將討論結(jié)果填在表中相應(yīng)位置 人數(shù)人數(shù)方案一方案一方案二方案二兩種方案差價兩種方案差價方案一與二總價大小比較方案一與二總價大小比較34567175180175-180=-50180175200210200-210=-1090100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150 讓學(xué)生在探究

4、中進(jìn)行體驗練習(xí)，在體驗中獲讓學(xué)生在探究中進(jìn)行體驗練習(xí)，在體驗中獲得知識，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)意圖得知識，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)意圖 觀察上表，思考如何比較方案一與二的總價大小關(guān)系，并得出什么情況下采用哪種方案最佳. 1. 1.由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們差與零的大小就可以要考察它們差與零的大小就可以. .通過多媒體的演示，激發(fā)學(xué)通過多媒體的演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步理解實數(shù)的大小順序與實步理解實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系，數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.

5、設(shè)計意圖設(shè)計意圖.歸納總結(jié)二 2 實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系：實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系： 左邊反映的是實數(shù)的大小順序，右邊反映的是左邊反映的是實數(shù)的大小順序，右邊反映的是實數(shù)的運算性質(zhì)實數(shù)的運算性質(zhì) 在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生從生活實際中感受到數(shù)學(xué)在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生從生活實際中感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，同時要使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性知識的應(yīng)用，同時要使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識認(rèn)識.達(dá)到由實踐到理論達(dá)到由實踐到理論,再由理論指導(dǎo)實踐的目的再由理論指導(dǎo)實踐的目的.4范例1n比較2/3和5/8的大小。n學(xué)生先嘗試用上述方法，教師再規(guī)范。設(shè)計意圖:先比較數(shù)的大小讓學(xué)生熟

6、悉和規(guī)范作差法解：2/3-5/8=16/24-15/24 作差 =1/240 判斷差與零的大小 2/35/8 得出結(jié)論范例范例2范例范例35課堂小練課堂小練 n學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視，可以參與到其中探討和指導(dǎo)。n學(xué)生代表發(fā)言，交流。 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 練習(xí)練習(xí)1，2是例是例1和和2的變式題，主要是訓(xùn)練學(xué)生作差法的規(guī)范的變式題，主要是訓(xùn)練學(xué)生作差法的規(guī)范過程；通過練習(xí)過程；通過練習(xí)3主要是讓學(xué)生在解題過程中去尋求作差法的解題步驟和嚴(yán)主要是讓學(xué)生在解題過程中去尋求作差法的解題步驟和嚴(yán)謹(jǐn)思考問題的習(xí)慣；練習(xí)謹(jǐn)思考問題的習(xí)慣；練習(xí)4較難要引導(dǎo)學(xué)生做；提高練習(xí)較難要引導(dǎo)學(xué)生做；提高練習(xí)5是本節(jié)設(shè)置情

7、境中是本節(jié)設(shè)置情境中所提出的問題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力所提出的問題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力32x練習(xí)1、比較3/4和4/5與的大小練習(xí)2、比較（x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小關(guān)系練習(xí)3 、比較 2x與x的大小練習(xí)4 、比較 與3x的大小提高練習(xí)：提高練習(xí)：對于導(dǎo)入的問題，你會用今天的新方法再解答嗎？6.課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n1.實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系n2比較兩個實數(shù)的大小，其具體解題步驟為：比較兩個實數(shù)的大小，其具體解題步驟為： 作差作差 ，變形，變形 ， 定號定號通過小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生明

8、確本節(jié)內(nèi)容的重點，掌握比較兩個通過小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)內(nèi)容的重點，掌握比較兩個實數(shù)大小的方法實數(shù)大小的方法.7.課后作業(yè)1課本第課本第23頁練習(xí)題頁練習(xí)題2.1.12課本第課本第25頁習(xí)題頁習(xí)題2.1b組組13深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關(guān)鍵是確定差的符深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關(guān)鍵是確定差的符號，請同學(xué)們探索收集歸納如何確定符號。號，請同學(xué)們探索收集歸納如何確定符號。布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，熟練掌握比較兩個實數(shù)大小的方布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，熟練掌握比較兩個實數(shù)大小的方法法 比較兩個實數(shù)大小比較兩個實數(shù)大小設(shè)置情景設(shè)置情景五一放假期間，同學(xué)們結(jié)伴放假期間，同學(xué)們結(jié)伴到

9、房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。到房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方風(fēng)景區(qū)推出兩套票價優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買案，其中方案一是有一人買全票，則其余人可享受五折全票，則其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購票，優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購票，每人優(yōu)惠每人優(yōu)惠20元元.如果門票為如果門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？案會更省錢？合作交流合作交流歸納總結(jié)歸納總結(jié)范例啟迪范例啟迪 體驗練習(xí)體驗練習(xí)練習(xí)1比較3/4和4/5與的大小 2比較(x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小 3比較2x與x的大小 4比較 與 3x的大小提高練習(xí)4：對于導(dǎo)入的問題，你會用今

10、天的新方法再解答嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)人人數(shù)數(shù)方方案案一一方方案案二二兩種兩種方案方案差價差價方案一與方案一與二總價大二總價大小比較小比較34567 1.由此可見，要由此可見，要比較兩個實數(shù)的大比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們小，只要考察它們差與零的大小就可差與零的大小就可以以. 2.實數(shù)的大小實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系性質(zhì)之間的關(guān)系：關(guān)系的左邊反映的是實關(guān)系的左邊反映的是實數(shù)的大小順序，右邊反數(shù)的大小順序，右邊反映的是實數(shù)的運算性質(zhì)映的是實數(shù)的運算性質(zhì) 例例1比較2/3和5/8的大小。1.實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運算性質(zhì)之間的關(guān)系算性質(zhì)之間的

11、關(guān)系2比較兩個實數(shù)的大小，其具體比較兩個實數(shù)的大小，其具體解題步驟為：解題步驟為： 第一步：作差第一步：作差 第二步：變形第二步：變形 第三步：定號第三步：定號23xn1根據(jù)最新的教學(xué)理念：讓學(xué)生通過交流、合根據(jù)最新的教學(xué)理念：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我觀本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)知嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)知過程，從而讓學(xué)生在積極的探究中學(xué)到知識過程，從而讓學(xué)生在積極的探究中學(xué)到知識.在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對題目進(jìn)行延在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對題目進(jìn)行延伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用. 五、設(shè)計體會五、設(shè)計體會n2我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；參與意識，注重