比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

1、比較實(shí)數(shù)大小的方法比較實(shí)數(shù)大小的方法2016年中等職業(yè)學(xué)校信息化教學(xué)大賽 房縣野人谷風(fēng)光1.設(shè)置情境設(shè)置情境 五一放假期間，放假期間，同學(xué)們結(jié)伴到房縣野同學(xué)們結(jié)伴到房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)景區(qū)推出兩套票價(jià)優(yōu)景區(qū)推出兩套票價(jià)優(yōu)惠方案，其中方案一惠方案，其中方案一是有一人買(mǎi)全票，則是有一人買(mǎi)全票，則其余人可享受五折優(yōu)其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，每人優(yōu)惠購(gòu)票，每人優(yōu)惠20元元.如果門(mén)票為如果門(mén)票為50元每人，元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案采用哪一種優(yōu)惠方案會(huì)更省錢(qián)？會(huì)更省錢(qián)？ 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在在

2、情境中提出問(wèn)題情境中提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題這樣調(diào)動(dòng)生探究問(wèn)題這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)機(jī)了學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)機(jī), 能能使他們以強(qiáng)烈的求知欲使他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情來(lái)學(xué)習(xí)新和飽滿的熱情來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)知識(shí). 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖2.合作交流合作交流1 為了提高效率，為了提高效率， 將全班學(xué)生分成五個(gè)小組，將全班學(xué)生分成五個(gè)小組，第一個(gè)小組討論到景區(qū)玩的人數(shù)為第一個(gè)小組討論到景區(qū)玩的人數(shù)為3的情況，第的情況，第二個(gè)小組討論人數(shù)為二個(gè)小組討論人數(shù)為4的情況，依次類推，第五的情況，依次類推，第五個(gè)小組討論人數(shù)為個(gè)小組討論人數(shù)為7的情況的情況. 讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，在老師的指導(dǎo)讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，在老師

3、的指導(dǎo)下，讓學(xué)生有目的去研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探下，讓學(xué)生有目的去研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力同時(shí)培養(yǎng)究問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的團(tuán)隊(duì)精神學(xué)生合作交流的團(tuán)隊(duì)精神. . 2.合作交流合作交流2 各組選出一名同學(xué)將討論結(jié)果填在表中相應(yīng)位置 人數(shù)人數(shù)方案一方案一方案二方案二兩種方案差價(jià)兩種方案差價(jià)方案一與二總價(jià)大小比較方案一與二總價(jià)大小比較34567175180175-180=-50180175200210200-210=-1090100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150 讓學(xué)生在探究

4、中進(jìn)行體驗(yàn)練習(xí)，在體驗(yàn)中獲讓學(xué)生在探究中進(jìn)行體驗(yàn)練習(xí)，在體驗(yàn)中獲得知識(shí)，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)意圖得知識(shí)，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)意圖 觀察上表，思考如何比較方案一與二的總價(jià)大小關(guān)系，并得出什么情況下采用哪種方案最佳. 1. 1.由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們差與零的大小就可以要考察它們差與零的大小就可以. .通過(guò)多媒體的演示，激發(fā)學(xué)通過(guò)多媒體的演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)步理解實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系，數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.

5、設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖.歸納總結(jié)二 2 實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系：實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系： 左邊反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，右邊反映的是左邊反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，右邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受到數(shù)學(xué)在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)要使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)要使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí).達(dá)到由實(shí)踐到理論達(dá)到由實(shí)踐到理論,再由理論指導(dǎo)實(shí)踐的目的再由理論指導(dǎo)實(shí)踐的目的.4范例1n比較2/3和5/8的大小。n學(xué)生先嘗試用上述方法，教師再規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖:先比較數(shù)的大小讓學(xué)生熟

6、悉和規(guī)范作差法解：2/3-5/8=16/24-15/24 作差 =1/240 判斷差與零的大小 2/35/8 得出結(jié)論范例范例2范例范例35課堂小練課堂小練 n學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，可以參與到其中探討和指導(dǎo)。n學(xué)生代表發(fā)言，交流。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 練習(xí)練習(xí)1，2是例是例1和和2的變式題，主要是訓(xùn)練學(xué)生作差法的規(guī)范的變式題，主要是訓(xùn)練學(xué)生作差法的規(guī)范過(guò)程；通過(guò)練習(xí)過(guò)程；通過(guò)練習(xí)3主要是讓學(xué)生在解題過(guò)程中去尋求作差法的解題步驟和嚴(yán)主要是讓學(xué)生在解題過(guò)程中去尋求作差法的解題步驟和嚴(yán)謹(jǐn)思考問(wèn)題的習(xí)慣；練習(xí)謹(jǐn)思考問(wèn)題的習(xí)慣；練習(xí)4較難要引導(dǎo)學(xué)生做；提高練習(xí)較難要引導(dǎo)學(xué)生做；提高練習(xí)5是本節(jié)設(shè)置情

7、境中是本節(jié)設(shè)置情境中所提出的問(wèn)題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力所提出的問(wèn)題，要求用新方法，主要是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力32x練習(xí)1、比較3/4和4/5與的大小練習(xí)2、比較（x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小關(guān)系練習(xí)3 、比較 2x與x的大小練習(xí)4 、比較 與3x的大小提高練習(xí)：提高練習(xí)：對(duì)于導(dǎo)入的問(wèn)題，你會(huì)用今天的新方法再解答嗎？6.課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)n1.實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系n2比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其具體解題步驟為：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其具體解題步驟為： 作差作差 ，變形，變形 ， 定號(hào)定號(hào)通過(guò)小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生明

8、確本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，掌握比較兩個(gè)通過(guò)小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法實(shí)數(shù)大小的方法.7.課后作業(yè)1課本第課本第23頁(yè)練習(xí)題頁(yè)練習(xí)題2.1.12課本第課本第25頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題2.1b組組13深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關(guān)鍵是確定差的符深入拓展作業(yè)：用作差法比較大小，其關(guān)鍵是確定差的符號(hào)，請(qǐng)同學(xué)們探索收集歸納如何確定符號(hào)。號(hào)，請(qǐng)同學(xué)們探索收集歸納如何確定符號(hào)。布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，熟練掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，熟練掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法法 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小設(shè)置情景設(shè)置情景五一放假期間，同學(xué)們結(jié)伴放假期間，同學(xué)們結(jié)伴到

9、房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。到房縣野人谷風(fēng)景區(qū)游玩。風(fēng)景區(qū)推出兩套票價(jià)優(yōu)惠方風(fēng)景區(qū)推出兩套票價(jià)優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買(mǎi)案，其中方案一是有一人買(mǎi)全票，則其余人可享受五折全票，則其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，每人優(yōu)惠每人優(yōu)惠20元元.如果門(mén)票為如果門(mén)票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會(huì)更省錢(qián)？案會(huì)更省錢(qián)？合作交流合作交流歸納總結(jié)歸納總結(jié)范例啟迪范例啟迪 體驗(yàn)練習(xí)體驗(yàn)練習(xí)練習(xí)1比較3/4和4/5與的大小 2比較(x+3)(x-5)與(x+2)(x-4)的大小 3比較2x與x的大小 4比較 與 3x的大小提高練習(xí)4：對(duì)于導(dǎo)入的問(wèn)題，你會(huì)用今

10、天的新方法再解答嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)人人數(shù)數(shù)方方案案一一方方案案二二兩種兩種方案方案差價(jià)差價(jià)方案一與方案一與二總價(jià)大二總價(jià)大小比較小比較34567 1.由此可見(jiàn)，要由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們小，只要考察它們差與零的大小就可差與零的大小就可以以. 2.實(shí)數(shù)的大小實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系性質(zhì)之間的關(guān)系：關(guān)系的左邊反映的是實(shí)關(guān)系的左邊反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，右邊反數(shù)的大小順序，右邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 例例1比較2/3和5/8的大小。1.實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)實(shí)數(shù)的大小順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系算性質(zhì)之間的

11、關(guān)系2比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其具體比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其具體解題步驟為：解題步驟為： 第一步：作差第一步：作差 第二步：變形第二步：變形 第三步：定號(hào)第三步：定號(hào)23xn1根據(jù)最新的教學(xué)理念：讓學(xué)生通過(guò)交流、合根據(jù)最新的教學(xué)理念：讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我觀本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)知嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，從而讓學(xué)生在積極的探究中學(xué)到知識(shí)過(guò)程，從而讓學(xué)生在積極的探究中學(xué)到知識(shí).在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用伸，充分發(fā)揮例題的啟迪作用. 五、設(shè)計(jì)體會(huì)五、設(shè)計(jì)體會(huì)n2我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；參與意識(shí)，注重