淮安市2014高一銜接學(xué)習(xí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、淮安市20142015年高一銜接學(xué)習(xí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)查測(cè)試 數(shù) 學(xué) 試 卷 命題人：肖海峰 2014.7本試卷滿分共160分；考試時(shí)間120分鐘。1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1（2014蘇州）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x42（2014年江蘇南京）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是 0x43（2014揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 k=24. 分解因式：= 5. 如果是一個(gè)完全平方式，則m=

2、 2 6. 若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則= 07（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于 3 8. 不等式|2x7|<3的解為 2<x<59、已知，則 1810、方程的根滿足，求滿足的范圍 11、已知，求函數(shù)的取值范圍為 12（2014無錫）在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+6 13. 若不等式<6的解,則實(shí)數(shù)的值為 414（2014揚(yáng)州）已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3

3、+b2+3a211ab+5的值為 23 2、 解答題:本大題共6大題,共90分.,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解下列關(guān)于x的不等式 （1）（3分）（2014蘇州）解不等式組：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（2）（3分） （3）（4分） 無解 （4）（4分）(x2)(3x2)0 16（2014泰州）（1）（4分）計(jì)算：24+|14sin60°|+（）0解：（1）原式=162+21+1=16；（2）（4分）化簡(jiǎn)： 解：（2） 原式

4、=此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（3）（6分）（2014泰州）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x滿足x2x1=0分式的化簡(jiǎn)求值原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，則原式=117（14分）（2014年江蘇南京）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函

5、數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？分析：（1）求出根的判別式，即可得出答案；（2）先化成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可（1）證明：=（2m）24×1×（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函數(shù)y=（xm）2+3的圖象延y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=（xm）2的圖象，它的 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0），因此，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，把函數(shù)y=x22mx+m2+3的圖象延y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖

6、象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)和x軸的交點(diǎn)問題，根的判別式，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，有一定的難度18. （16分）已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1) 是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由(2) 求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值解：(1) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使成立 一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，又是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，但不存在實(shí)數(shù)，使成立 (2) 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值為說明：(1) 存在性問題的題型，通常是先假設(shè)存在，然后推導(dǎo)其值 ，若能

7、求出，則說明存在，否則即不存在 (2) 本題綜合性較強(qiáng)，要學(xué)會(huì)對(duì)為整數(shù)的分析方法19（16分）（2014年江蘇南京）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，O為ABC的內(nèi)切圓（1）求O的半徑；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，若P與O相切，求t的值19. 分析：（1）求圓的半徑，因?yàn)橄嗲?，我們通常連接切點(diǎn)和圓心，設(shè)出半徑，再利用圓的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)表示其中關(guān)系，得到方程，求解即得半徑（2）考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內(nèi)切所以我們要分別討論，當(dāng)外切時(shí)，圓

8、心距等于兩圓半徑的和；當(dāng)內(nèi)切時(shí)，圓心距等于大圓與小圓半徑的差分別作垂線構(gòu)造直角三角形，類似（1）通過表示邊長(zhǎng)之間的關(guān)系列方程，易得t的值解：（1）如圖1，設(shè)O與AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，則AD=AF，BD=BE，CE=CFO為ABC的內(nèi)切圓，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90°C=90°，四邊形CEOF是矩形，OE=OF，四邊形CEOF是正方形設(shè)O的半徑為rcm，則FC=EC=OE=rcm，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cmAD=AF=ACFC=4r，BD=BE=BCEC=3r，4r

9、+3r=5，解得 r=1，即O的半徑為1cm（2）如圖2，過點(diǎn)P作PGBC，垂直為GPGB=C=90°，PGACPBGABC，BP=t，PG=，BG=若P與O相切，則可分為兩種情況，P與O外切，P與O內(nèi)切當(dāng)P與O外切時(shí)，如圖3，連接OP，則OP=1+t，過點(diǎn)P作PHOE，垂足為HPHE=HEG=PGE=90°，四邊形PHEG是矩形，HE=PG，PH=CE，OH=OEHE=1，PH=GE=BCECBG=31=2在RtOPH中，由勾股定理，解得 t=當(dāng)P與O內(nèi)切時(shí)，如圖4，連接OP，則OP=t1，過點(diǎn)O作OMPG，垂足為MMGE=OEG=OMG=90°，四邊形OEGM是矩形，MG=OE，OM=EG，PM=PGMG=，OM=EG=BCECBG=31=2，在RtOPM中，由勾股定理，解得 t=2綜上所述，P與O相切時(shí)，t=s或t=2s點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的性質(zhì)、兩圓相切及通過設(shè)邊長(zhǎng)，表示其他邊長(zhǎng)關(guān)系再利用直角三角形求解等常規(guī)考查點(diǎn)，總體題目難