浙江大學概率論數(shù)理統(tǒng)計與隨機過程課后習題答案

1、1解：該試驗的結果有9個：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。所以，（1） 試驗的樣本空間共有9個樣本點。（2） 事件A包含3個結果：不吸煙的身體健康者，少量吸煙的身體健康者，吸煙較多的身體健康者。即A所包含的樣本點為（0，a），（1，a），（2，a）。（3） 事件B包含3個結果：不吸煙的身體健康者，不吸煙的身體一般者，不吸煙的身體有病者。即B所包含的樣本點為（0，a），（0，b），（0，c）。2、解 （4） （1）或；（5） （2）（6） （提示：題目等價于，至少有2個發(fā)生，與（1）相似）；（7） （3）；（8） （4）

2、或；（9） （提示：，至少有一個發(fā)生，或者不同時發(fā)生）；3（1）錯。依題得,但，故A、B可能相容。（2） 錯。舉反例（3） 錯。舉反例（4）對。證明：由,知 ,即A和B交非空，故A和B一定相容。4、解（1）因為不相容，所以至少有一發(fā)生的概率為：(2) 都不發(fā)生的概率為：；（3）不發(fā)生同時發(fā)生可表示為：，又因為不相容，于是；5解：由題知,.因得，故A,B,C都不發(fā)生的概率為 .6、解 設“兩次均為紅球”，“恰有1個紅球”，“第二次是紅球”若是放回抽樣，每次抽到紅球的概率是：，抽不到紅球的概率是：，則（1）；（2）；（3）由于每次抽樣的樣本空間一樣，所以：若是不放回抽樣，則（1）；（2）；（3）。

3、7解：將全班學生排成一排的任何一種排列視為一樣本點，則樣本空間共有個樣本點。（1） 把兩個“王姓”學生看作一整體，和其余28個學生一起排列共有個樣本點，而兩個“王姓”學生也有左右之分，所以，兩個“王姓”學生緊挨在一起共有個樣本點。即兩個“王姓”學生緊挨在一起的概率為。（2） 兩個“王姓”學生正好一頭一尾包含個樣本點，故兩個“王姓”學生正好一頭一尾的概率為。8、解（1）設“1紅1黑1白”，則；（2）設“全是黑球”，則；（3）設第1次為紅球，第2次為黑球，第3次為白球”，則。9解：設,.若將先后停入的車位的排列作為一個樣本點，那么共有個樣本點。由題知，出現(xiàn)每一個樣本點的概率相等，當發(fā)生時，第i號車

4、配對，其余9個號可以任意排列，故（1）。（2）1號車配對，9號車不配對指9號車選28號任一個車位，其余7輛車任意排列，共有個樣本點。故.(3) ，表示在事件：已知1號和9號配對情況下，28號均不配對，問題可以轉化為28號車隨即停入28號車位。記，。則。由上知，（），（）。則故。10、解 由已知條件可得出:；（1）；（2）于是 ；（3）。11解：由題知,則 12、解 設該職工為女職工，該職工在管理崗位，由題意知，所要求的概率為（1）；（2）。13解： 14、解 設此人取的是調試好的槍 ，此人命中，由題意知：，所要求的概率分別是：（1）；（2）。15解：設，則,(1) （2） 16、解 設，分別為

5、從第一、二組中取優(yōu)質品的事件，分別為第一、二次取到得產品是優(yōu)質品的事件，有題意知：，（1） 所要求的概率是：（2）由題意可求得：所要求的概率是：。17解：（1）第三天與今天持平包括三種情況：第2天平，第3天平；第2天漲，第3天跌；第2天跌，第3天漲。則（2） 第4天股價比今天漲了2個單位包括三種情況：第2天平，第3、4天漲；第2、4天漲，第3天平；第2、3天漲，第4天平。則。18、證明：必要條件由于，相互獨立， 根據(jù)定理知，與也相互獨立，于是：，即 充分條件由于及，結合已知條件，成立化簡后，得：由此可得到，與相互獨立。19(1)對。證明：假設A,B不相容，則。而，即， 故，即A,B不相互獨立。與已知矛盾，所以A,B相容。（2） 可能對。證明：由,知 ,與可能相等，所以A,B獨立可能成立。（3）可能對。（4）對。證明：若A,B不相容，則。而，即， 故，即A,B不相互獨立。20、解 設分別為第個部件工作正常的事件，為系統(tǒng)工作正常的事件，則（1）所要求的概率為：（2） 設為4個部件均工作正常的事件，所要求的概率為：。（3）。21解：記，（1） （2）（3）22、解 設=照明燈管使用壽命大于1000小時，=照明燈管使用壽命大于2000小時，=照明燈管使