浙教版全效學(xué)習(xí)八年級(jí)下冊2章復(fù)習(xí)課

1、本章復(fù)習(xí)課學(xué)生用書B18_類型之一一元二次方程及其解的概念1下列各式中，是一元二次方程的是 (D)A3x20B2x23x1C(x4)(x2)x2D(3x1)(3x2)02方程(m2)x|m|3mx10是關(guān)于x的一元二次方程，則 (B)Am±2Bm2Cm2 Dm±2【解析】 由一元二次方程的概念知即m2.32013·黃岡已知關(guān)于x的一元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2，則另一根為 (C)A2 B3C4 D842012·蘭州已知x是一元二次方程x22x10的根，求代數(shù)式÷的值解：x22x10，x1x21.原式÷·.當(dāng)x1x21時(shí)

2、，原式.類型之二解一元二次方程52013·河南方程(x2)(x3)0的解是 (D)Ax2 Bx3Cx12，x23 Dx12，x2362013·佛山方程x22x20的解是_x1±_.72013·吉林若將方程x26x7化為(xm)216，則m_3_8已知x1是關(guān)于x的方程2x2axa20的一個(gè)根，則a_2或1_【解析】 根據(jù)方程根的定義，把x1代入整理，得a2a20，a12，a21.9(1)用配方法解方程：x24x10.(2)用公式法解方程：3x26x10.(3)用因式分解法解方程：(x1)(x2)2(x2)解：(1)x24x10，x24x1.兩邊同時(shí)加上一

3、次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x24x(2)21(2)2，即(x2)23，x2±.x12，x22.(2)a3，b6，c1，b24ac364×3×124>0，x.x1，x2.(3)移項(xiàng)，得(x1)(x2)2(x2)0.(x2)(x3)0，x20或x30，x12，x23.類型之三一元二次方程根的判別式102013·烏魯木齊若關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)根，則a的值可以是(D)A2 B1C0.5 D0.25112013·張家界若關(guān)于x的一元二次方程kx24x30有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是_1_122013·沈陽若關(guān)于x的一元二次方程x24xa0

4、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_a<4_類型之四一元二次方程的應(yīng)用132013·蘭州據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房價(jià)均價(jià)為7 600元/m2，2013年同期將達(dá)到8 200元/m2，假設(shè)這兩年蘭州市房價(jià)的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為 (C)A7 600(1x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200142013·貴陽2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截至到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛(1)求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)該

5、市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛預(yù)計(jì)2013年底報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求解：(1)設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得100(1x)2144，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率為20%.(2)設(shè)2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據(jù)題意，得144(1y)144×10%155.52，解得y0.

6、18.答：2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率不能超過18%才能達(dá)到要求15用長為100 cm的金屬絲做一個(gè)長方形框，框各邊的長取多少厘米時(shí)，框的面積是500 cm2、625 cm2？能制成面積是800 cm2的長方形框嗎？解：設(shè)長方形框的長為x cm，則寬為(50x)cm，根據(jù)題意，得(1)x(50x)500，50xx2500，x250x5000，x，x1255，x2255.長方形框的長為(255)cm，寬為(255)cm時(shí)，面積為500 cm2.(2)x(50x)625，x250x6250，(x25)20，x1x225.長方形框的長、寬都是25 cm時(shí)，面積為625 cm2.

7、(3)x(50x)800，x250x8000，b24ac5024×8002 5003 200700<0，此方程無實(shí)根，用長為100 cm的金屬絲不可能制成面積為800 cm2的長方形框16便民水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為250元，如果每噸銷售價(jià)定為290元，平均每天可售出16噸(1)若代銷點(diǎn)采取降價(jià)促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤y(元)與每噸降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每噸售價(jià)每降低5元，則平均每天能多售出4噸問：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤平均可達(dá)720元？解：(1)依題意，得y290x25040x.(2)依題意，得(40x)720，解得x

8、1x210，29010280，每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為280元時(shí)，每天的銷售利潤平均可達(dá)720元17某軍艦以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里(包括50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖21所示，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB90海里如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，圖21請說明理由【解析】 設(shè)從開始經(jīng)過x h偵察船到C處能偵察到D處的軍艦，則BC30x海里，AC(9030x)海里，AD20x海里，CD50海里，由勾股定理得A

9、C2AD2CD2，可列方程第17題答圖解：設(shè)從開始經(jīng)過x h偵察船最早能偵察到軍艦，根據(jù)題意，得(20x)2(9030x)2502，即13x254x560，即(x2)(13x28)0，x12，x2.>2，最早2 h后，偵察船能偵察到這艘軍艦類型之五一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系182012·株洲已知關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩根分別為x11，x22，則b與c的值分別為 (D)Ab1，c2 Bb1，c1Cb1，c2 Db1，c2192013·眉山已知關(guān)于x的一元二次方程x2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則(3)(3)_9_【解析】 關(guān)于x的一元二次方程x2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，1，3，(3)(3)3393()933×199.202013·孝感已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k使得x1·x2x12x220成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由解：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(2k1)24(k22k)0，4k24k14k28k0，14k0，k，當(dāng)k時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1·x2x12x22