附錄1_第一代償付能力標(biāo)準(zhǔn)具體理論研究方法介紹

1、中國(guó)第一代償付能力標(biāo)準(zhǔn)理論研究介紹目錄1.概述32.背景33.壽險(xiǎn)公司最低償付能力資本要求53.1Campagne計(jì)算模型53.2根據(jù)一年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推導(dǎo)損益分布方程63.3根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推導(dǎo)損益分布方程93.4風(fēng)險(xiǎn)保額基礎(chǔ)的確認(rèn)104.產(chǎn)險(xiǎn)公司最低償付能力資本要求114.1歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力監(jiān)管體系的發(fā)展114.1.1第一指令 (First Non-Life Directive)114.1.2第二指令與第三指令 (Second Non-Life Directive / Third Non-Life Directive)134.1.3產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令 (Solvency I Non

2、-Life Directive)134.2歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力監(jiān)管最低資本的理論基礎(chǔ)154.2.1Campagne方法154.2.2De Mori方法175.附錄185.1壽險(xiǎn)Campagne模型概率密度函數(shù)定義185.2壽險(xiǎn)Campagne模型概率函數(shù)求解過(guò)程185.3壽險(xiǎn)Campagne一年概率函數(shù)擴(kuò)展至多年概率函數(shù)195.4產(chǎn)險(xiǎn)Campagne模型的參數(shù)計(jì)算公式195.5產(chǎn)險(xiǎn)De Mori模型的參數(shù)計(jì)算公式20參考文獻(xiàn)211. 概述償付能力監(jiān)管是現(xiàn)代保險(xiǎn)監(jiān)管的核心。在保險(xiǎn)學(xué)文獻(xiàn)中，對(duì)保險(xiǎn)公司的償付能力(Solvency)這個(gè)概念，一直沒(méi)有統(tǒng)一的定義。Pentikäinen（

3、1967）在On the solvency of insurance companies文中認(rèn)為償付能力可以從兩個(gè)角度解釋：從監(jiān)管機(jī)構(gòu)角度看，償付能力是指保單持有人和索賠人的權(quán)益能夠被滿足；從保險(xiǎn)公司管理層角度看，償付能力是保險(xiǎn)公司能夠按時(shí)支付到期債務(wù)與責(zé)任，公司能持續(xù)健康的發(fā)展。滿足以上兩點(diǎn)，就可以認(rèn)為保險(xiǎn)公司具有償還債務(wù)的能力。然而，保險(xiǎn)公司的負(fù)債大部分具有不確定性，包括負(fù)債總額的不確定性和負(fù)債支付時(shí)間的不確定性；而且，保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)價(jià)值也具有不確定性。為了監(jiān)督保險(xiǎn)公司有充足的資產(chǎn)以滿足公司所允諾的承保金額的負(fù)債，保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)除了要求對(duì)保險(xiǎn)公司資產(chǎn)和負(fù)債進(jìn)行謹(jǐn)慎性評(píng)估外，還要求保險(xiǎn)公司資產(chǎn)

4、應(yīng)超出負(fù)債并達(dá)到一定額度，這就是償付能力額度(Solvency Margin)的概念。保險(xiǎn)公司最低償付能力資本要求的設(shè)置，是保險(xiǎn)公司償付能力監(jiān)管的核心內(nèi)容，旨在為保險(xiǎn)公司面臨的不確定損失提供一些保障。我們知道，責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司的主要負(fù)債，責(zé)任準(zhǔn)備金用于支付正常情況下保險(xiǎn)公司應(yīng)履行的責(zé)任和義務(wù)，而償付能力額度則用于吸收預(yù)期損失與非預(yù)期損失的差額。若責(zé)任準(zhǔn)備金不足以償還債務(wù)，這時(shí)償付能力額度發(fā)揮作用。因此，償付能力額度被認(rèn)為是應(yīng)對(duì)除了履行債務(wù)所需的資產(chǎn)以外的非預(yù)期損失，主要起到一種非常時(shí)期緩沖器的作用。 2003年以來(lái)，中國(guó)保監(jiān)會(huì)已逐步搭建起具有中國(guó)特色的第一代償付能力監(jiān)管制度體系。第一代制度

5、體系以我國(guó)國(guó)情為基礎(chǔ)，充分借鑒國(guó)際先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和做法，內(nèi)容全面，覆蓋面廣，在防范風(fēng)險(xiǎn)、促進(jìn)我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)又好又快發(fā)展方面起到了十分重要的作用。本文將簡(jiǎn)要介紹我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)目前的償付能力監(jiān)管制度體系中制定最低資本的理論基礎(chǔ)，按照壽險(xiǎn)和產(chǎn)險(xiǎn)分別進(jìn)行論述。2. 背景我國(guó)現(xiàn)行的壽險(xiǎn)和產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)最低償付能力標(biāo)準(zhǔn)借鑒了歐盟1979年壽險(xiǎn)公司償付能力額度標(biāo)準(zhǔn)和1973年產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力額度標(biāo)準(zhǔn)。歐盟1979年壽險(xiǎn)公司最低償付能力額度標(biāo)準(zhǔn)是基于Campagne模型，由Campagne（1961）制定。1979年歐盟壽險(xiǎn)公司最低償付能力額度的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：期末責(zé)任準(zhǔn)備金×q×Max（自留比率1，85%）

6、+ 風(fēng)險(xiǎn)保額×p×Max（自留比率2，50%）其中：風(fēng)險(xiǎn)保額 = Max（有效保額 責(zé)任準(zhǔn)備金，0），有效保額即若發(fā)生理賠事故，保險(xiǎn)公司需支付的最高金額。自留比率1：最近財(cái)務(wù)年度總的責(zé)任準(zhǔn)備金減去再保險(xiǎn)分出業(yè)務(wù)的差與上述總責(zé)任準(zhǔn)備金之比；自留比率2：最近財(cái)務(wù)年度總的風(fēng)險(xiǎn)保額減去再保險(xiǎn)分出業(yè)務(wù)加上再保險(xiǎn)攤回與上述總風(fēng)險(xiǎn)保額之比。q和p的設(shè)置分別如下：（1） 與投資基金不相關(guān)的壽險(xiǎn)與年金業(yè)務(wù)：q = 4%p = 0.1%（保險(xiǎn)期間小于3年（含）的定期死亡業(yè)務(wù)）0.15%（保險(xiǎn)期間為3至5年（含）的定期死亡業(yè)務(wù)）0.3%（保險(xiǎn)期間大于5年的定期死亡業(yè)務(wù)）；（2） 與投資基金相關(guān)的

7、壽險(xiǎn)與年金業(yè)務(wù)：q = 4%（承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)）1%（不承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)，且5年期及以上管理費(fèi)用分?jǐn)偸枪潭ǖ模﹑ = 0.3%（ 承擔(dān)死亡風(fēng)險(xiǎn)）若此業(yè)務(wù)不承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)，且5年期及以上管理費(fèi)用分?jǐn)偸歉?dòng)的，則上式“期末責(zé)任準(zhǔn)備金×q×Max（自留比率1，85%）”部分，將被該業(yè)務(wù)前一財(cái)年凈管理費(fèi)用的25%代替；（3） 英國(guó)和愛(ài)爾蘭特有的永久性健康險(xiǎn)業(yè)務(wù)：q = 4%p = 0；對(duì)于養(yǎng)老儲(chǔ)金，其最低償付能力額度為養(yǎng)老金資產(chǎn)的1%。意外傷殘或死亡的補(bǔ)充保險(xiǎn)按照產(chǎn)險(xiǎn)公司最低償付能力額度計(jì)算公式計(jì)算。Campagne壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)償付能力額度計(jì)算模型主要隱含考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)，采用的數(shù)據(jù)來(lái)自于1925

8、1945年期間荷蘭壽險(xiǎn)市場(chǎng)的十大保險(xiǎn)公司。由于荷蘭和其他西歐國(guó)家保險(xiǎn)公司的主要資產(chǎn)分布在低風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域，計(jì)算比率4%更多的是來(lái)自于低風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的投資風(fēng)險(xiǎn)。歐盟壽險(xiǎn)公司償付能力額度針對(duì)不同投資風(fēng)險(xiǎn)的險(xiǎn)種設(shè)置了不同的要求，例如投資連接險(xiǎn)的責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算比率為1%。歐盟1973年產(chǎn)險(xiǎn)公司最低償付能力額度標(biāo)準(zhǔn)也是源自Campagne模型，Campagne（1961）基于風(fēng)險(xiǎn)理論，提出以自留保費(fèi)為計(jì)算基礎(chǔ)。歐盟1973年償付能力額度標(biāo)準(zhǔn)最終納入了保費(fèi)指標(biāo)和賠付指標(biāo)，建立了兩項(xiàng)取大的設(shè)置機(jī)制，充分體現(xiàn)了償付能力監(jiān)管的謹(jǐn)慎性原則。（1） 保費(fèi)指標(biāo)：最近會(huì)計(jì)年度總保費(fèi)收入扣減營(yíng)業(yè)稅金及附加后，以1000萬(wàn)歐元

9、為拐點(diǎn)，1000萬(wàn)歐元以下部分的18%和1000萬(wàn)歐元以上部分的16%；（2） 賠付指標(biāo)：為公司最近三年（部分產(chǎn)險(xiǎn)公司，如果主要承保風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標(biāo)為最近七年）毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額700萬(wàn)歐元以下部分的26和700萬(wàn)歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額為直接與分入業(yè)務(wù)賠款支出和對(duì)應(yīng)的未決賠款準(zhǔn)備金提轉(zhuǎn)差之和。以上結(jié)果均需乘以Max（自留比率，50%），自留比率為最近一年凈業(yè)務(wù)綜合賠款與毛業(yè)務(wù)綜合賠款的比值與0.5之間的大者。3. 壽險(xiǎn)公司最低償付能力資本要求對(duì)比我國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)現(xiàn)階段的最低資本要求可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)階段壽險(xiǎn)業(yè)的最低資本設(shè)計(jì)基本與歐洲壽險(xiǎn)業(yè)1979年償付能

10、力監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)一致，其中的差別在于：· 責(zé)任準(zhǔn)備金直接采用得是分保后的法定最低責(zé)任準(zhǔn)備金，不需要對(duì)自留比率再進(jìn)行調(diào)整；· 投資連接險(xiǎn)的責(zé)任準(zhǔn)備金部分的最低資本要求明確規(guī)定為責(zé)任準(zhǔn)備金的1，沒(méi)有區(qū)分其他具體的規(guī)定；· 沒(méi)有針對(duì)其他特殊產(chǎn)品的規(guī)定。除此之外，無(wú)論是風(fēng)險(xiǎn)載體的設(shè)置還是具體的參數(shù)比率，我國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)現(xiàn)階段的最低資本要求均與歐洲壽險(xiǎn)業(yè)1979年償付能力監(jiān)管的標(biāo)準(zhǔn)相同。3.1Campagne計(jì)算模型歐盟最低償付能力額度要求的制定，很大程度上依賴于Campagne（1961）的研究工作。應(yīng)經(jīng)濟(jì)合作組織OECD邀請(qǐng)，荷蘭學(xué)者Campagne于1961年提交了一份研究報(bào)告。

11、保險(xiǎn)公司最低償付能力額度的含義及其理論基礎(chǔ)在該報(bào)告中被初步確定。Campagne教授運(yùn)用概率理論，根據(jù)一系列的假設(shè)條件，用統(tǒng)計(jì)方法獲得最低償付能力額度計(jì)算公式。對(duì)于壽險(xiǎn)公司，Campagne認(rèn)為投資風(fēng)險(xiǎn)是其最主要的風(fēng)險(xiǎn)，而責(zé)任準(zhǔn)備金是壽險(xiǎn)公司投資最主要的資金，因此Campagne選擇責(zé)任準(zhǔn)備金作為壽險(xiǎn)公司最低償付能力額度的計(jì)算指標(biāo)。同時(shí)歐盟考慮將風(fēng)險(xiǎn)保額的一部分計(jì)入最低償付能力額度，我們可以從風(fēng)險(xiǎn)保額的定義來(lái)理解這一處理。從風(fēng)險(xiǎn)保額的定義看，風(fēng)險(xiǎn)保額與死亡風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度高，選擇風(fēng)險(xiǎn)保額為計(jì)算基礎(chǔ)有它的實(shí)際意義。本文將簡(jiǎn)要闡述Campagne的論述過(guò)程，探討對(duì)壽險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，基于責(zé)任準(zhǔn)備金，需要至少

12、提取多少額外準(zhǔn)備金，即最低償付能力資本，才能合理滿足抵消預(yù)期損失與非預(yù)期損失差額的目的。壽險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)狀況可通過(guò)以下三方面數(shù)據(jù)體現(xiàn)：1. 如何計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金；2. 持有多少額外準(zhǔn)備金，即償付能力資本；3. 公司的盈利能力，如公司通過(guò)何種投資途徑得到穩(wěn)定收益；該投資成本是否太高；是否合理分配保險(xiǎn)公司面臨的各種稅收；是否設(shè)置合理的保費(fèi)。盈利能力在某些程度上也依賴于責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算方法，償付能力資本額度等因素。我們需要綜合考慮以上因素，以此來(lái)確定償付能力額度，以使保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)狀況滿足其履行相關(guān)義務(wù)。3.2根據(jù)一年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推導(dǎo)損益分布方程Campagne根據(jù)荷蘭各壽險(xiǎn)公司的提取準(zhǔn)備金的排名，采用準(zhǔn)備

13、金最大的十家壽險(xiǎn)公司1926-1945年的年報(bào)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)20年間的損益進(jìn)行詳細(xì)分析。此處，每年的損益被定義為：賬面損益扣減未反映在賬面上的浮虧（如股權(quán)變動(dòng)，房地產(chǎn)減值等），或加上未反映在賬面上的浮盈（如股權(quán)變動(dòng)等）。壽險(xiǎn)公司資本狀況的整體變化以損益形式體現(xiàn)。我們將從壽險(xiǎn)公司資本狀況升值的角度開(kāi)始研究。事實(shí)上，有些公司在某些重要賬面損益的處理上并不相同，Campagne未對(duì)這樣的不同處理方式進(jìn)行調(diào)整，因?yàn)檫@樣可以使之后的數(shù)據(jù)分析更簡(jiǎn)單些。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，賬面損益評(píng)估系統(tǒng)中的差異對(duì)最終結(jié)果的影響很小。因股本變動(dòng)導(dǎo)致壽險(xiǎn)公司資本狀況的波動(dòng)也沒(méi)有被考慮在內(nèi)。之前定義的一年中的損益可表示為該年年初與年末準(zhǔn)備

14、金平均值的比例，因?yàn)樨?zé)任準(zhǔn)備金是壽險(xiǎn)公司投資最主要的資金，因此采用責(zé)任準(zhǔn)備金作為計(jì)算基礎(chǔ)最合理。Campagne根據(jù)以上對(duì)損益的定義，即賬面損益扣減或加上未反映在賬面上的浮虧或浮盈，從荷蘭10家壽險(xiǎn)公司20年（1926-1945年）內(nèi)的年報(bào)中采集了各公司每年損益數(shù)據(jù)（200個(gè)），同時(shí)損益以占該年度平均責(zé)任準(zhǔn)備金的百分比體現(xiàn)，用x%標(biāo)注。接下來(lái)的問(wèn)題是如何使每年損益的變化量化，找到其服從的分布。Campagne通過(guò)構(gòu)建x的概率密度函數(shù)來(lái)量化計(jì)算得出最低償付能力額度，x為負(fù)數(shù)表示利潤(rùn)，x為正數(shù)表示損失。概率函數(shù)詳細(xì)定義見(jiàn)附錄5.1。一旦x的概率密度函數(shù)確認(rèn)了，我們可以用r+xdx 來(lái)表示損失大于責(zé)

15、任準(zhǔn)備金的r%時(shí)的概率是多少。例如:r1+xdx=1/100上式表示若提取責(zé)任準(zhǔn)備金的r1%作為額外準(zhǔn)備金，可抵消99%可能遭受的損失；反之，有1%的可能導(dǎo)致提取的額外準(zhǔn)備金不足夠。而我們的最終任務(wù)是確認(rèn)r1。Campagne選取的10家壽險(xiǎn)公司20年間的損益情況統(tǒng)計(jì)如下：x%發(fā)生頻率-72-63-53-45-323-238-151036111213374452617081總共 200 從上表可以看出，發(fā)生頻率最多的是-1%階段，即當(dāng)年利潤(rùn)占準(zhǔn)備金的1%。此處Campagne又面臨另外一個(gè)問(wèn)題：以上他得到的數(shù)據(jù)是否是獨(dú)立的，換句話說(shuō)，這些每年的損益數(shù)據(jù)是否受上一年損益的影響。為了回答這一問(wèn)題，

16、Campagne又對(duì)數(shù)據(jù)按上一年的損益進(jìn)行了進(jìn)一步的拆分。x%上一年虧損上一年盈利-711-630-530-423-3617-2929-1645072910112310316404502601700801總共41159上表結(jié)果顯示，上一年的損益的確會(huì)影響當(dāng)年損益。若上一年是虧損，當(dāng)年持續(xù)虧損的可能性將降低。但Campagne認(rèn)為這一影響不大，且較類似于投擲骰子，我們一般認(rèn)為連續(xù)投擲骰子，每次投擲結(jié)果是獨(dú)立的。因此Campagne沒(méi)有將此影響考慮在之后的分析中。通過(guò)對(duì)這10家壽險(xiǎn)公司20年間數(shù)據(jù)分布的調(diào)研，Campagne將隨機(jī)變量x構(gòu)建成服從“皮爾森曲線”的概率函數(shù)Fx=b0+b1x+b2x2

17、,并通過(guò)中心距組合的等式計(jì)算獲得a = 0.3245b0=-3.3091b1=-0.3245b2=-0.1031詳細(xì)計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)參考附錄5.2。為了驗(yàn)證根據(jù)這10家最大的保險(xiǎn)公司經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的頻率曲線是否具有普遍有效性，Champagne將研究擴(kuò)展至20家壽險(xiǎn)公司，得到的結(jié)果如下表：百分比x實(shí)際發(fā)生的頻率計(jì)算得到的頻率計(jì)算得到的(x)-9或更小00.10.001-800.20.001-720.50.003-631.50.007-534.30.022-4511.20.056-32323.40.117-23836.40.182-15140.80.20403633.80.16911122.30.11

18、121312.60.063376.50.032443.20.016521.60.008610.80.004700.40.002810.20.0019或更大00.20.001總和200200120家壽險(xiǎn)公司的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際發(fā)生頻率趨勢(shì)基本一致，這表明根據(jù)十家最大的壽險(xiǎn)公司數(shù)據(jù)推導(dǎo)得到的密度函數(shù)具有普遍有效性。3.3根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推導(dǎo)損益分布方程為了研究根據(jù)一年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率曲線，是否也能應(yīng)用至多年，Campagne又根據(jù)2，3，5，10年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。同分析一年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一樣，需要從概率密度函數(shù)(x)入手。Campagne基于一年的概率函數(shù)擴(kuò)展，得到可應(yīng)用至多年的概率函數(shù)，具體推導(dǎo)參考附

19、錄5.3.基于多年概率函數(shù)公式，Campagne總結(jié)了荷蘭十家最大的壽險(xiǎn)公司1925-1945期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間區(qū)間分別為1年，2年，3年，5年和10年時(shí)，在不同額外準(zhǔn)備金不足的概率下計(jì)算出的償付能力額度。額外準(zhǔn)備金不足概率百分比x1年2年3年5年10年實(shí)際額度%計(jì)算額度%實(shí)際額度%計(jì)算額度%實(shí)際額度%計(jì)算額度%實(shí)際額度%計(jì)算額度%實(shí)際額度%計(jì)算額度%0.1%999108104123141%666757.538295%3.53.5343.5424NA310%2.52.522.522.512NA1表中標(biāo)注為NA的部分，是由于在此破產(chǎn)概率下，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)生損失的數(shù)據(jù)可供記錄。上表數(shù)據(jù)顯示

20、，較短時(shí)間區(qū)間得到的數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)更吻合。而較長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)不吻合，主要是由于在連續(xù)幾年損失后，后續(xù)年的出現(xiàn)收益的可能性將大于出現(xiàn)損失的可能性。但是相比實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的額度并未特別高，而作為壽險(xiǎn)公司，為了抵消風(fēng)險(xiǎn)，也必須持有相應(yīng)的償付能力額度。因此計(jì)算得到的額度仍具有參考意義。從上表我們可以得出，若持有責(zé)任準(zhǔn)備金的6%作為償付能力額度，可抵消99%可能遭受的損失；若持有9%的責(zé)任準(zhǔn)備金，則可抵消損失的概率將高達(dá)99.9%。Champagne建議，實(shí)際操作中可選擇額外準(zhǔn)備金不足概率5%，即采用責(zé)任準(zhǔn)備金的4%作為最低償付能力額度，以抵消95%可能遭受的損失。3.4風(fēng)險(xiǎn)保

21、額基礎(chǔ)的確認(rèn)歐盟根據(jù)各成員國(guó)的權(quán)益分布，在歐盟1968年第一代壽險(xiǎn)指令征集稿中，討論確定了將0.3%作為風(fēng)險(xiǎn)保額的參數(shù)，計(jì)算壽險(xiǎn)公司最低償付能力額度。Buol報(bào)告（1971）也提出了將風(fēng)險(xiǎn)保額計(jì)入壽險(xiǎn)公司最低償付能力額度的概念。該報(bào)告采用不同于Campagne的方法，分析得到計(jì)算壽險(xiǎn)公司最低償付能力的公式：9%×責(zé)任準(zhǔn)備金+6%×風(fēng)險(xiǎn)保額。The Solvency of Life Insurance Companies（1984）認(rèn)為，歐盟第一代壽險(xiǎn)指令償付能力額度的計(jì)算基礎(chǔ)與Buol報(bào)告的思路一致，即責(zé)任準(zhǔn)備金基礎(chǔ)+風(fēng)險(xiǎn)保額基礎(chǔ)?？紤]風(fēng)險(xiǎn)保額，主要是為了抵消死亡率的波動(dòng)風(fēng)

22、險(xiǎn)。同時(shí)The Solvency of Life Insurance Companies（1984）文中試圖解釋0.3%設(shè)置的合理性，但最終并沒(méi)有找到具體的理論依據(jù)。Mr. G. G. Newton在The Solvency of Life Insurance Companies（1984）文中解釋，保險(xiǎn)金額=（保險(xiǎn)金額-責(zé)任準(zhǔn)備金）+責(zé)任準(zhǔn)備金。這樣所需要的償付能力額度可被表示為責(zé)任準(zhǔn)備金的一部分和風(fēng)險(xiǎn)保額的一部分相加之和。盡管風(fēng)險(xiǎn)保額計(jì)算比率0.3%沒(méi)有科學(xué)的理論依據(jù)，然而，歐盟之所以附加上以風(fēng)險(xiǎn)保額為計(jì)算基礎(chǔ)的最低償付能力額度計(jì)算公式，是因?yàn)榭紤]到死亡率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的緣故。因此，歐盟壽險(xiǎn)公司

23、最低償付能力額度計(jì)算公式的優(yōu)點(diǎn)在于隱含考慮了壽險(xiǎn)公司面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)：投資風(fēng)險(xiǎn)和死亡率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。4. 產(chǎn)險(xiǎn)公司最低償付能力資本要求4.1歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力監(jiān)管體系的發(fā)展歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)的第一代償付能力監(jiān)管體系指2001年正式啟動(dòng)開(kāi)始研究，以風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向性為原則并計(jì)劃于2014年開(kāi)始實(shí)施的歐洲第二代償付能力監(jiān)管體系之前，于1973年正式開(kāi)始實(shí)施，歷經(jīng)1973年的第一指令、1988年6月修訂的第二指令、1992年修訂的第三指令和2002年3月至今基于Muller報(bào)告實(shí)行的現(xiàn)階段歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令整個(gè)階段的償付能力監(jiān)管體系。4.1.1第一指令 (First Non-Life Directive)

24、歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)償付能力監(jiān)管的第一指令于1973年正式實(shí)施，邁出了在歐洲內(nèi)部建立保險(xiǎn)業(yè)自由市場(chǎng)的第一步。第一指令明確了歐洲國(guó)家的產(chǎn)險(xiǎn)公司為滿足償付能力監(jiān)管所必需的最低資本要求。在整個(gè)第一指令研討實(shí)施的過(guò)程中，核心體系主要是基于Campagne博士于1957年和1961年應(yīng)歐洲經(jīng)合組織（OECD）的要求所作的報(bào)告。在報(bào)告中，Campagne指出需引入風(fēng)險(xiǎn)理論以評(píng)估一家產(chǎn)險(xiǎn)公司的償付能力狀況。在對(duì)評(píng)估償付能力的模型進(jìn)行一系列簡(jiǎn)化假設(shè)后，Campagne建議產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力的最低資本為凈自留保費(fèi)的25%與分出保費(fèi)的2.5%之和，并建議以25萬(wàn)歐元作為最低資本的下限。在OECD對(duì)償付能力監(jiān)管開(kāi)展研究的同時(shí)，

25、歐洲經(jīng)濟(jì)共同體(EEC)自1957年成立初始亦開(kāi)展了與各國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的合作以研討歐洲內(nèi)部自由保險(xiǎn)市場(chǎng)的建立，在經(jīng)合組織(OECD)的幫助下，決定建立研究委員會(huì)以對(duì)Campagne的成果展開(kāi)進(jìn)一步深入的研究。該研究委員會(huì)于1963年向經(jīng)合組織遞交了研究報(bào)告。在報(bào)告中，委員會(huì)建議在Campagne提出的保費(fèi)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，償付能力最低資本指標(biāo)的設(shè)定也可以從自由資產(chǎn)與上一會(huì)計(jì)年度保費(fèi)收入的比值、自由資產(chǎn)與最近3年平均綜合賠款的比值、自由資產(chǎn)與未決賠款準(zhǔn)備金的比值這3個(gè)比率出發(fā)予以拓展。在此報(bào)告的基礎(chǔ)上，該研究委員會(huì)與Campagne領(lǐng)導(dǎo)的工作小組成員之一的De Mori教授一起，于1965年發(fā)表了一

26、篇論文，在論文中建議以如下三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)中較大者作為歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)的最低資本下限：a. 最近會(huì)計(jì)年度毛保費(fèi)收入的24%b. 最近三年平均綜合賠款的34%c. 未決賠款準(zhǔn)備金的19%考慮到各年之間賠付的波動(dòng)性，委員會(huì)建議將第二項(xiàng)賠付指標(biāo)基于最近3的平均綜合賠款。在對(duì)未決賠款準(zhǔn)備金的比率進(jìn)行測(cè)算時(shí)，由于假定了各國(guó)的未決賠款準(zhǔn)備金充足度水平一致，而與實(shí)際情況有較大脫節(jié)，因此在研究委員會(huì)隨后的討論中，這一指標(biāo)未被納入最低資本的計(jì)算之中。對(duì)于委員會(huì)的建議，一些國(guó)家認(rèn)為研究委員會(huì)所測(cè)算的比率過(guò)高，另一些則認(rèn)為過(guò)低，經(jīng)過(guò)一系列的磋商，歐洲最終于1973年頒布了歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)償付能力監(jiān)管的第一指令，在該指令中，歐洲產(chǎn)險(xiǎn)公司

27、償付能力的最低資本要求由保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)兩部分組成：· 保費(fèi)指標(biāo)為最近會(huì)計(jì)年度公司毛保費(fèi)收入合計(jì)扣減營(yíng)業(yè)稅后1000萬(wàn)歐元以下部分的18和1000萬(wàn)歐元以上部分的16乘以自留比率；· 賠付指標(biāo)為公司最近3年（部分產(chǎn)險(xiǎn)公司，如果主要承保風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標(biāo)為最近7年）毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額700萬(wàn)歐元以下部分的26和700萬(wàn)歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額為直接與分入業(yè)務(wù)賠款支出和對(duì)應(yīng)的未決賠款準(zhǔn)備金提轉(zhuǎn)差之和。保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的自留比率均定義為最近一年凈業(yè)務(wù)綜合賠款與毛業(yè)務(wù)綜合賠款的比值與0.5之間的大者。產(chǎn)險(xiǎn)公司的最低資本為上述保費(fèi)指標(biāo)

28、與賠付指標(biāo)中的大值。對(duì)比我國(guó)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)現(xiàn)階段的最低資本要求可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)階段產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)的最低資本設(shè)計(jì)基本與歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)償付能力監(jiān)管的第一指令中最低資本的設(shè)計(jì)一致，其中的差別在于：· 保費(fèi)指標(biāo)中，我國(guó)直接以凈自留保費(fèi)作為基準(zhǔn)，而歐洲以毛保費(fèi)為基礎(chǔ)，并在此之上以綜合賠付的自留比進(jìn)行調(diào)整；· 賠付指標(biāo)中，我國(guó)直接以最近3年凈平均綜合賠款作為基準(zhǔn)，而歐洲以毛平均綜合賠款為基礎(chǔ)，并在此之上以綜合賠付的自留比進(jìn)行調(diào)整；· 賠付指標(biāo)中，我國(guó)沒(méi)有針對(duì)只承保特定巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)險(xiǎn)公司的平均理賠期間作出調(diào)整，而歐洲對(duì)此類公司的賠付指標(biāo)以7年平均的方式進(jìn)行了一定平滑。除此之外，無(wú)論是拐點(diǎn)的設(shè)置還是

29、具體的參數(shù)比率，我國(guó)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)現(xiàn)階段的最低資本均與歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)償付能力監(jiān)管的第一指令相同。4.1.2第二指令與第三指令 (Second Non-Life Directive / Third Non-Life Directive)在第一指令正式頒布之后不久，研究委員會(huì)于1975年即提交了第二指令的建議，對(duì)第一指令中不足處進(jìn)行了討論與修訂。于1980年成立的償付能力額度委員會(huì)亦對(duì)第一代指令實(shí)施過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)與不足進(jìn)行了研究，并于1986年遞交了研究報(bào)告。1987年，研究歐洲經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的歐洲理事會(huì)工作組就第二指令進(jìn)行了討論。在綜合多方意見(jiàn)后，最終歐洲在1988年6月頒布了第二指令。與第一指令相比，產(chǎn)險(xiǎn)公司的最

30、低資本計(jì)算沒(méi)有發(fā)生變化，其主要區(qū)別在于對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司承保不同保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)所在地國(guó)家的保險(xiǎn)監(jiān)管是否適用進(jìn)行了區(qū)分，標(biāo)志著歐洲向保險(xiǎn)業(yè)內(nèi)部市場(chǎng)一體化又前進(jìn)了重要一步。由于第二指令中主要明確了對(duì)大風(fēng)險(xiǎn)承保時(shí)各國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)管的適用性，并沒(méi)有明確所有保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管適用性。因此，1989年，歐洲對(duì)其相關(guān)監(jiān)管做了修訂以進(jìn)一步推動(dòng)保險(xiǎn)市場(chǎng)的一體化：產(chǎn)險(xiǎn)公司只要在其總部國(guó)家獲得經(jīng)營(yíng)許可，即可在整個(gè)歐共體內(nèi)部進(jìn)行自由經(jīng)營(yíng)，并受其總部所在國(guó)的監(jiān)管。在此基礎(chǔ)上，1992年歐洲頒布了產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力監(jiān)管的第三指令，其對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力最低資本的要求與第一指令一致。4.1.3產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令 (Solvency I

31、Non-Life Directive)在第三指令頒布時(shí)，保險(xiǎn)委員會(huì)(IC)已要求研究委員會(huì)在3年內(nèi)向保險(xiǎn)委員會(huì)提交一份第二指令與第三指令施行的報(bào)告。在1994年保險(xiǎn)委員會(huì)的會(huì)議上，保險(xiǎn)委員會(huì)決定與歐洲各監(jiān)管機(jī)構(gòu)一起設(shè)立一個(gè)工作小組以對(duì)償付能力進(jìn)行更廣泛的研究。由Muller領(lǐng)銜的工作組于1997年向經(jīng)濟(jì)委員會(huì)提交了報(bào)告。在報(bào)告中，Muller對(duì)歐洲現(xiàn)行的償付能力制度進(jìn)行了系統(tǒng)回顧，并指出，現(xiàn)行的償付能力最低資本要求由于其保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)計(jì)算的簡(jiǎn)化性，受到保險(xiǎn)業(yè)與監(jiān)管業(yè)的共同歡迎；同時(shí)，在對(duì)現(xiàn)行制度執(zhí)行20年來(lái)出現(xiàn)償付能力不足的公司進(jìn)行研究后，報(bào)告指出，如果對(duì)現(xiàn)行制度進(jìn)行修訂，對(duì)償付能力實(shí)行更

32、為精準(zhǔn)的監(jiān)管，則這些公司的償付能力不足都是可以避免的。報(bào)告建議對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力的最低資本要求，在已有的保費(fèi)指標(biāo)和賠付指標(biāo)基礎(chǔ)之上增設(shè)準(zhǔn)備金指標(biāo)(provision index)以更合適地考量長(zhǎng)尾業(yè)務(wù)。在Muller報(bào)告的基礎(chǔ)上，相關(guān)專家于1997年和1998年召開(kāi)了2次會(huì)議，主要研討了如果采用準(zhǔn)備金指標(biāo)后，產(chǎn)險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)影響模擬分析以及增加最低保證金的可能性。1999年，相關(guān)研討的報(bào)告提交歐盟，2000年，在這些工作的基礎(chǔ)上，歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令的建議正式提出，2002年歐盟議會(huì)決定開(kāi)始實(shí)施歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令。在該指令中，歐洲產(chǎn)險(xiǎn)公司償付能力的最低資本要求被修改為由保費(fèi)指標(biāo)

33、、賠付指標(biāo)與準(zhǔn)備金指標(biāo)三部分組成：a. 保費(fèi)指標(biāo)為最近會(huì)計(jì)年度公司普通責(zé)任保險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)組別11-13)外的毛保費(fèi)收入與1.5倍的普通責(zé)任保險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)組別11-13)的毛保費(fèi)收入合計(jì)扣減營(yíng)業(yè)稅后5000萬(wàn)歐元以下部分的18和5000萬(wàn)歐元以上部分的16乘以自留比率；b. 賠付指標(biāo)為公司最近3年（部分產(chǎn)險(xiǎn)公司，如果主要承保風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標(biāo)為最近7年）普通責(zé)任保險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)組別11-13)外的毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額與1.5倍的普通責(zé)任保險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)組別11-13)的毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額合計(jì)后3500萬(wàn)歐元以下部分的26和3500萬(wàn)歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業(yè)務(wù)綜合賠款金額為直接與分入業(yè)務(wù)賠

34、款支出和對(duì)應(yīng)的未決賠款準(zhǔn)備金提轉(zhuǎn)差之和扣減追償款收入；c. 準(zhǔn)備金指標(biāo)為最近會(huì)計(jì)年度末毛業(yè)務(wù)未決賠款準(zhǔn)備金與上一會(huì)計(jì)年度末毛業(yè)務(wù)未決賠款準(zhǔn)備金之比值。保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的自留比率均定義為最近一年凈業(yè)務(wù)綜合賠款與毛業(yè)務(wù)綜合賠款的比值與0.5之間的大者。歐洲產(chǎn)險(xiǎn)公司的最低資本為：首先取上述保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的大值，將此大值與公司上一會(huì)計(jì)年度的保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的大值進(jìn)行比較，如果此值高于上一會(huì)計(jì)年度的對(duì)應(yīng)值，則取上述保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的大值作為最近會(huì)計(jì)年度公司的最低資本；如果此值低于公司上一會(huì)計(jì)年度的對(duì)應(yīng)值，則將公司上一會(huì)計(jì)年度保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)中的大值與準(zhǔn)備金指標(biāo)的乘積作為最近會(huì)計(jì)年度公

35、司的最低資本。與第一指令相比，歐盟產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力指令關(guān)于最低資本的變化主要有以下幾方面：· 保費(fèi)指標(biāo)中，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)組別11-13的保費(fèi)收入考慮了50%的附加；· 保費(fèi)指標(biāo)中，拐點(diǎn)由1000萬(wàn)歐元增加至5000萬(wàn)歐元；· 賠付指標(biāo)中，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)組別11-13的綜合賠款考慮了50%的附加；· 賠付指標(biāo)中，拐點(diǎn)由700萬(wàn)歐元增加至3500萬(wàn)歐元；· 最低資本不再簡(jiǎn)單定義為保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)的大值，需與上一年度保費(fèi)指標(biāo)與賠付指標(biāo)的大值進(jìn)行比較，并增加考慮了準(zhǔn)備金指標(biāo)的調(diào)整。4.2歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力監(jiān)管最低資本的理論基礎(chǔ)4.2.1Campagne方法

36、Campagne博士于1957年和1961年向歐洲經(jīng)合組織提交的報(bào)告是歐洲產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第一代償付能力監(jiān)管的理論核心。報(bào)告初步確定了產(chǎn)險(xiǎn)公司最低資本的含義及其理論基礎(chǔ)。對(duì)于產(chǎn)險(xiǎn)公司的最低資本，Campagne選擇凈自留保費(fèi)作為計(jì)算基礎(chǔ)。主要是由于Campagne認(rèn)為，對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司而言，承保風(fēng)險(xiǎn)是最主要的風(fēng)險(xiǎn)，產(chǎn)險(xiǎn)公司的保費(fèi)需要能滿足賠付可能出現(xiàn)的不利偏差以實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)公司持續(xù)經(jīng)營(yíng)的需要，因此采用凈自留保費(fèi)作為計(jì)算基礎(chǔ)更為合適。Campgane從償付能力的定義、最低資本模型的建立、假設(shè)及簡(jiǎn)化、計(jì)算以及結(jié)論四方面出發(fā)對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司的最低資本進(jìn)行了探討。4.2.1.1償付能力的定義Campgane認(rèn)為，對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司而言

37、，最低資本為產(chǎn)險(xiǎn)公司能滿足其持續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低需求，即在此自有資本基礎(chǔ)之上，產(chǎn)險(xiǎn)公司能夠以較大的概率持續(xù)經(jīng)營(yíng)，并滿足其自身債務(wù)的需求。4.2.1.2最低資本模型的建立在建立模型的過(guò)程中，Campagane認(rèn)為產(chǎn)險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)中最主要的風(fēng)險(xiǎn)為承保風(fēng)險(xiǎn)，因此他主要基于聚合風(fēng)險(xiǎn)理論，并從風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)展開(kāi)討論引入破產(chǎn)概率完成對(duì)模型的建立。Campagane認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的必要性在于當(dāng)產(chǎn)險(xiǎn)公司的實(shí)際賠付高于期望時(shí)，可以提供一定的緩沖。公司在經(jīng)營(yíng)中，根據(jù)每年的損失情況，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)期初的資產(chǎn)與一年的保費(fèi)不足以支付其賠付及費(fèi)用支出時(shí)，保險(xiǎn)公司即為破產(chǎn)。Campagne在建立模型時(shí)，主要考慮產(chǎn)險(xiǎn)公司能夠保證連續(xù)

38、3年的持續(xù)經(jīng)營(yíng)，即產(chǎn)險(xiǎn)公司在3年經(jīng)營(yíng)中破產(chǎn)的概率為一既定的非常低的概率。Campagne論述到，由于連續(xù)幾年較差的業(yè)績(jī)將導(dǎo)致產(chǎn)險(xiǎn)公司調(diào)整其商業(yè)計(jì)劃，因此其認(rèn)為，對(duì)3年持續(xù)經(jīng)營(yíng)的研究已足夠保證產(chǎn)險(xiǎn)公司3年以上的持續(xù)經(jīng)營(yíng)。4.2.1.3最低資本模型的假設(shè)及簡(jiǎn)化在對(duì)3年經(jīng)營(yíng)的破產(chǎn)概率進(jìn)行研究時(shí)，Campagane通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)險(xiǎn)公司在第一年破產(chǎn)的概率大約是3年持續(xù)經(jīng)營(yíng)相對(duì)應(yīng)破產(chǎn)概率的1/3。以此為簡(jiǎn)化，并假定產(chǎn)險(xiǎn)公司在3年持續(xù)經(jīng)營(yíng)中破產(chǎn)概率為1，則對(duì)應(yīng)第一年破產(chǎn)的概率為0.3。Campagane的模型可表示為保險(xiǎn)公司在第一年的凈保費(fèi)收入與最低資本之和不足以支付相關(guān)的費(fèi)用和損失的概率，即第一年破產(chǎn)的

39、概率要小于0.3，可表示為下式：Pr (費(fèi)用+賠付>自留保費(fèi)+最低資本×自留保費(fèi))<0.3，此式亦可進(jìn)一步調(diào)整為：Pr (費(fèi)用率+損失率>1+最低資本表示為自留保費(fèi)的百分比)<0.3在研究中，Campagane指出，由于產(chǎn)險(xiǎn)公司的費(fèi)用率水平（包括傭金）大約為凈自留保費(fèi)的42%，因此在分析中，他假設(shè)公司的費(fèi)用率為一預(yù)先確定的比率，而損失率服從Beta分布。綜上，Campagne模型的假設(shè)可匯總為：· 主要考慮承保風(fēng)險(xiǎn)· 第一年破產(chǎn)概率為3年持續(xù)經(jīng)營(yíng)破產(chǎn)概率的1/3，限定為0.3· 以凈自留保費(fèi)為計(jì)算基礎(chǔ)· 費(fèi)用率預(yù)先確定&

40、#183; 損失率服從Beta分布4.2.1.4最低資本模型的計(jì)算及結(jié)論Campagane采用歐洲8個(gè)國(guó)家（每個(gè)國(guó)家包括10家由該國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)選定的公司）1952-1957年的數(shù)據(jù)，運(yùn)用上述模型對(duì)償付能力額度進(jìn)行了計(jì)算，如下表所示：在此結(jié)論基礎(chǔ)上，Campagne建議采用自留保費(fèi)的25%作為最低資本的計(jì)算比率，并對(duì)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)附加一個(gè)2.5%的最低資本要求。此外，Campagne建議對(duì)產(chǎn)險(xiǎn)公司設(shè)定25萬(wàn)歐元的最低資本下限。4.2.2De Mori方法旨在對(duì)Campagne工作進(jìn)行進(jìn)一步發(fā)展的研究委員會(huì)成員之一同時(shí)也是Campagne工作組成員之一的De Mori教授在Campagne工作的基礎(chǔ)上對(duì)

41、最低資本的計(jì)算引入了賠付指標(biāo)。4.2.2.1最低資本模型的建立和相關(guān)假設(shè)在建立模型的過(guò)程中，De Mori也主要考慮了承保風(fēng)險(xiǎn)。他認(rèn)為，從理論上建立完善的償付能力模型可能需要數(shù)年時(shí)間，因此他主要從實(shí)用角度出發(fā)考慮最低資本的計(jì)算?；贑ampagne已有的理論研究，De Mori假設(shè)財(cái)務(wù)年度損失率服從正態(tài)分布，由于正態(tài)分布在三標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間內(nèi)的概率為99.7%，因此他假設(shè)一年破產(chǎn)概率為0.3%，并得到了相應(yīng)賠付指標(biāo)、保費(fèi)指標(biāo)和責(zé)任準(zhǔn)備金指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)的償付能力最低資本參數(shù)。De Mori模型的假設(shè)可匯總為：· 主要考慮承保風(fēng)險(xiǎn)· 財(cái)務(wù)年度損失率服從正態(tài)分布· 第一年破產(chǎn)概

42、率為為0.3%· 以賠付、保費(fèi)和責(zé)任準(zhǔn)備金為計(jì)算基礎(chǔ)· 費(fèi)用率預(yù)先確定4.2.2.2最低資本模型的計(jì)算及結(jié)論在對(duì)比利時(shí)、法國(guó)、德國(guó)和意大利4國(guó)1951-1960年產(chǎn)險(xiǎn)公司運(yùn)輸業(yè)、車(chē)險(xiǎn)和其他業(yè)務(wù)進(jìn)行分析，并對(duì)4個(gè)國(guó)家的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)匯總后，De Mori得到最低資本的結(jié)果如下：在此結(jié)論基礎(chǔ)上，Campagne建議采用保費(fèi)指標(biāo)、賠付指標(biāo)與準(zhǔn)備金指標(biāo)的最大值作為產(chǎn)險(xiǎn)公司的最低資本。5. 附錄5.1壽險(xiǎn)Campagne模型概率密度函數(shù)定義(x)表示當(dāng)損益在x和x+dx之間是的概率，此函數(shù)滿足以下條件:limx-xdx=0 , limx+xdx=0 而且-+xdx=15.2壽險(xiǎn)Camp

43、agne模型概率函數(shù)求解過(guò)程通過(guò)對(duì)10家壽險(xiǎn)公司20年間數(shù)據(jù)分布的調(diào)研，Campagne將隨機(jī)變量x構(gòu)建成概率函數(shù)Fx=b0+b1x+b2x2, 并形成了服從“皮爾森曲線”的微分方程：1fx(x)dfx(x)dx=x+ab0+b1x+b2x2為了求解a, b0, b1, b2,我們將等式兩邊分別乘以 xn,我們得到xnb0+b1x+b2x2dfx(x)= fxxx+axndx對(duì)上等式的左半部分進(jìn)行部分積分，fxxxnb0+b1x+b2x2-fxxnb0xn-1+n+1b1xn+n+2b2xn+1dx=fxxxn+1dx+afxxxndx將中心距用n=fxxxndx 表示（其中0=1），上述部分

44、積分等式可以簡(jiǎn)化為：-nb0n-1-n+1b1n-n+2b2n+1=n+1+an為了其解4個(gè)參數(shù)a, b0, b1, b2,我們分別將n = 0，1，2，3代入上面式子，可得到4個(gè)等式：a +b1 =0 b0 +32b2=-22a +32b1+43b2=-33a+32b0+43b1+54b2=-4根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以得出中心距2=4.791，3=5.291，3=108.777。由此求解得到a = 0.3245b0=-3.3091b1=-0.3245b2=-0.10315.3壽險(xiǎn)Campagne一年概率函數(shù)擴(kuò)展至多年概率函數(shù)假設(shè)2年的函數(shù)為2(x)，然后2x=-+yx-ydy同時(shí)，2(x)

45、需滿足-+2xdx=1 的要求，這可以很簡(jiǎn)單的得到驗(yàn)證：-+2xdx=-+dx-+yx-ydu=-+x-ydx-+ydy=-+tdt-+ydy=1×1=1以上等式可以同理擴(kuò)展至3，5，10年。5.4產(chǎn)險(xiǎn)Campagne模型的參數(shù)計(jì)算公式Xi：一年內(nèi)發(fā)生的凈綜合賠款(凈已決賠款+凈未決賠款準(zhǔn)備金提轉(zhuǎn)差)Pi：對(duì)應(yīng)年度凈保費(fèi)收入Ei：對(duì)應(yīng)年度經(jīng)營(yíng)費(fèi)用ERi：費(fèi)用率LRi：財(cái)務(wù)年度損失率msm：最低資本（表示為保費(fèi)的百分比）則，ERi=Ei/Pi，平均費(fèi)用率為ER=1ni=1nERi；LRi=Xi/Pi，平均損失率為m=1ni=1nLRi，損失率的方差為s2=1n-1i=1n(LRi-m)2假設(shè)LRi服從Beta分布，其密度函數(shù)為：fx;,=x-1(1-x)-1B(,) (0<x<1)，其中 B,=01-1(1-)-1d令z=1-mm，則有：=z-s2(1+z)2s2(1+z)3；=z假設(shè)1年期破產(chǎn)概率為，則：PER+LR>1+msm=令損失率Beta分布的1-分位點(diǎn)為L(zhǎng)R，則：msm=LR-(1-ER)5.5產(chǎn)險(xiǎn)De Mori模型的參數(shù)計(jì)算公式S：一年內(nèi)發(fā)生的綜合賠款S：3年平均綜合賠款Pe：對(duì)應(yīng)年度已賺保費(fèi)Pr：對(duì)應(yīng)年度保費(fèi)收入Vt：保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)