時　勾股定理在數(shù)學中的應用

1、課題第2課時勾股定理在數(shù)學中的應用授課人教學目標知識技能能靈活運用勾股定理及其直角三角形的判別條件解決一些數(shù)學問題數(shù)學思考找到幾何圖中的直角三角形，再利用勾股定理及逆定理求值，提高分析問題、解決問題的能力問題解決培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)情感態(tài)度讓學生感受到勾股定理在數(shù)學中的重要作用，它可以與多個知識結(jié)合，共同解決一些數(shù)學教學重點應用勾股定理及逆定理解決數(shù)學問題教學難點找到直角三角形，找到勾股定理在哪個直角三角形求邊長授課類型新授課課時第一課時教具多媒體課件、三角板教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖回顧上節(jié)課的勾股定理及逆定理是什么？學生回憶并回答，為本課的學習作好鋪墊.活動一：

2、創(chuàng)設(shè)情境導入新課1.如圖142，在ABC中，C90，你知道AB是多長嗎？ 圖142 圖1422.在77正方形網(wǎng)格中，點A、B分別在格點上，則線段AB的長為_.【說明】在正方形網(wǎng)格，常常借助它每個小方格四個角是直角，每個小正方形的邊長是一個單位長，以此為已知條件，從而找到要求的邊所在的直角三角形，用勾股定理求出.勾股定理直接應用，體會它只能在直接三角形中求邊長.活動二：實踐探究交流新知【探究】完成下列填空，想一想：如何在網(wǎng)格中作出直角三角形？如圖142，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，ABC為格點三角形在判定ABC是不是直角三角形時，首先由勾股定理，得AB_，BC_，AC_因為AB2AC2_30_，B

3、C2_34_，所以AB2AC2_BC2(填寫“”或“”)，所以ABC_不是_直角三角形. 圖142 圖142【延伸】如圖142方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上在圖中畫出ABC(點C在小正方形的頂點上)，使ABC為直角三角形(畫一個即可).通過學生的獨立思考與同伴之間的交流，體會網(wǎng)格中勾股定理的運用活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】圖142例1如圖142，在33的方格圖中，每個小方格的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形；(1)畫出所以從點A出發(fā)，另一個端點在格點(即小正方形的頂點)上，且長度為的線段；(2)畫出所有以題(1)中所畫線段為腰的等腰三角形.圖

4、142例2如圖142，已知CD6 m，AD8 m，adc90，bc24 m，AB26 m，求圖中著色部分的面積.【變式變形】已知，RtABC中，C90，AB13，BC5，BDC45，求ABD的面積變式訓練目的是為了讓學生能夠靈活運用勾股定理結(jié)合特殊直角三角形求邊長或幾何圖形的面積.例題是利用勾股定理解決數(shù)學問題，在訓練學生的讀題能力和規(guī)范書寫解題過程的能力.【拓展提升】圖142例32019欽州 如圖142，在6個邊長為1的小正方形及其部分對線所構(gòu)成的圖形中，如果從A點到B點只能沿圖中的線段走，那么從A點到B點的最短距離的走法共有(C)A.1種B2種C.3種D4種拓展提升及時獲知學生對所學知識掌

5、握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性活動四：課堂總結(jié)反思【當堂訓練】1.在ABC中，AB13，AC15，高AD12，則BC的長為_.圖1422.已知BDC中，D90，AB3，AC4，BAC135，求BD的長.3.如圖142，在RtABC的兩直角分別為1，2，以RtABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個ACD；在以ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊為1畫第三個ADE；，依此類推，第n個直角三角形的斜邊長是_.圖142作業(yè)：1.課本P123中的隨堂練習1和2.2.課本P123中的習題14.2中的4、5.檢測學生的知識利用的準確程度，能否熟練與其它知識綜合，解決數(shù)學問題，鞏固基礎(chǔ)，同是培養(yǎng)學生的綜合能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】14.2勾股定理的應用(2)1.格點多邊形中，線段長度可求2.格點多邊形中，面積可求【教學反思】授課流程反思_講授效果反思利用在格點中作直角三角形并做相關(guān)計算，開放性強，極大地調(diào)動學生的積極性和學習熱情