永磁同步電機(jī)的建模與仿真2

1、 研究生設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)論文題目 永磁同步電機(jī)的建模與仿真 專業(yè) 機(jī)械工程 課程名稱、代碼 新能源汽車關(guān)鍵技術(shù) 年級(jí) 2 013級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 2131170103 時(shí)間 2014 年 1 月 任課教師 成績 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)建模與仿真 1. 永磁同步電機(jī)建模的流程圖2. 坐標(biāo)變換的基本原理電機(jī)控制中的坐標(biāo)系有兩種，一種是靜止坐標(biāo)系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。（1）三相定子坐標(biāo)系(A, B, C坐標(biāo)系)如圖2-3所示，三相交流電機(jī)繞組軸線分別為A,B,C，彼此之間互差120度空間電角度，構(gòu)成了一個(gè)A-B-C三相坐標(biāo)系?？臻g任意一矢量V在三個(gè)坐標(biāo)上的投影代表了該矢量在三個(gè)繞組上的分量。（2）兩相定子坐標(biāo)系(

2、一坐標(biāo)系)兩相對(duì)稱繞組通以兩相對(duì)稱電流也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。對(duì)于空間的任意一矢量，數(shù)學(xué)描述時(shí)習(xí)慣采用兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以定義一個(gè)兩相靜止坐標(biāo)系，即一坐標(biāo)系，它的軸和三相定子坐標(biāo)系的A軸重合，軸逆時(shí)針超前軸90度空間電角度。由于軸固定在定子A相繞組軸線上，所以一坐標(biāo)系也是靜止坐標(biāo)系。（3）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸90度空間電角度，該坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。對(duì)于同步電動(dòng)機(jī)，d軸是轉(zhuǎn)子磁極的軸線。永磁同步電機(jī)的空間矢量圖如圖2-3所示。圖中A、B、C為定子三相靜止坐標(biāo)系，選定軸方向與電機(jī)定子A相繞組軸線一致，-

3、為定子兩相靜止坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d-q與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)；為轉(zhuǎn)子磁極d軸相對(duì)定子A相繞組或a軸的轉(zhuǎn)子空間位置角；為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?、間夾角，即電機(jī)功角8，9。圖1靜止兩相坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系變換圖2 坐標(biāo)變換矢量圖從三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）變換到靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （2-1）從兩相靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （2-2）從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）變換到兩相靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）的關(guān)系式為：2.1 三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）上的模型（1）電壓方程：三相永磁同步電機(jī)的定子繞組呈空間分布，軸線互差120度電角度，每相繞組

4、電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。永磁同步電機(jī)由定子三相繞組電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢。由此可得到定子電壓方程為： （2-4）其中：為三相繞組相電壓； 為每相繞組電阻； 為三相繞組相電流； 為三相繞組匝鏈的磁鏈； P=為微分算子。（2） 磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁極的勵(lì)磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為： （2-5）其中：為每相繞組互感； =,=,=為兩相繞組互感； 為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈；并且：定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 （2-6

5、）（3） 轉(zhuǎn)矩方程： （2-7）式中：為電角速度，Xq,Xd為交，直流同步電抗。用三相交流變量表示的電壓方程如下：式中，為三相電樞電壓 2.2 靜止坐標(biāo)系（，坐標(biāo)系）上的方程用兩相交流變量表示的電壓方程的詳細(xì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系式：又因?yàn)? 所以:2.3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d,q坐標(biāo)系）上的模型永磁同步電機(jī)是由電磁式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和電刷，而定子與電磁式同步電機(jī)基本相同仍要求輸入三相對(duì)稱正弦電流。現(xiàn)對(duì)其在d,q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描述如下：（1） 電壓方程 （2-11）其中：為d,q軸上的電壓分量； 為d,q軸上的電流分量； 為d,q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

6、角頻率； 為永磁體在d,q軸上的磁鏈；(2) 磁鏈方程 （2-12）其中: 為永磁體在d,q軸上的磁鏈； L為d,q坐標(biāo)系上的等效電樞電感； 為d,q軸上的電流分量； 為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；(3) 電磁轉(zhuǎn)矩方程 （2-13）其中：為輸出電磁轉(zhuǎn)矩； 為磁極對(duì)數(shù)；兩軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程的詳細(xì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程 根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系式： 得： 其中（）3.永磁同步電機(jī)的simulink矢量控制仿真應(yīng)用MATLAB/Simulink與電氣傳動(dòng)仿真的電氣系統(tǒng)模塊庫建立了分別基于電流滯環(huán)控制和三角載波比較跟蹤控制的PMSM系統(tǒng)矢量控制仿真結(jié)構(gòu)圖。經(jīng)d-q/a-b-c坐標(biāo)變換得到三相電流給定值，相電流給定信號(hào)與相電流反饋信號(hào)相比較，經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)和PWM產(chǎn)生電路控制逆變器的PWM型號(hào)，從而控制電機(jī)的三相電流。基于上述永磁同步電動(dòng)機(jī)在d-q坐標(biāo)系中的狀態(tài)空間模型。采用電力系統(tǒng)模型庫，可建立PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型。圖2 永磁同步電機(jī)的simulink仿真依據(jù)前文的思路，給電機(jī)初始100牛米的轉(zhuǎn)矩，和一個(gè)電流的初始角度，如下圖模塊，從而得到了初始電流iq，圖3 初始參數(shù)設(shè)置模塊經(jīng)