河北省普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)試題

1、2010年河北省普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（15分×3=45分） 1、已知集合M=,N=且,則=（ ） A B C D 無法確定 2、若則（ ） A B C D3 、函數(shù)的定義域為（ ）ABCD4、是a=b的（ ）條件A充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充分且必要條件D 既不充分也不必要 5、不等式對任意的實數(shù)都成立，則的取值范圍為（ ）A B 或 C D 或6 、已知且,則（ ）A B C D 7、已知則=（ ）A16 B8 C4 D28、直線：與垂直，則的值為（ ）A 3 B 3 C 15 D 15 9 、已知向量a,且a+b共線則（ ）ABDCA 5 B C

2、 D 不存在10 、已知是奇函數(shù)，則的值為（ ）A B C D11、已知空間四邊形ABCD中（如圖1）、AB=AD=BD=AC, BC=CD,BCD=90°,則二面角ABDC的度數(shù)為（ ）A 30° B 45° C 60° D 90° 12、已知長方體ABCD- A1B1C1D1中，ABCD是正方形，且AA1=2AB,點E是線段AA1的中點，則DE與CC1所成的角為（ ）A 30° B 45° C 60° D 90°13、在ABC中，內(nèi)角A、B滿足，則ABC是（ ）A等腰三角形 B 鈍角三角形 C 非等邊

3、銳角三角形 D直角三角形14、方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 15、5個人站成一排，甲、乙兩人之間無其他人的排法有（ ）種A 48 B 24 C 120 D 144 二、填空題（15分×2=30分）16、 命題“或”則是 17、函數(shù)的值域為 （用區(qū)間表示）18、計算 19、 已知點P（1,2）在函數(shù)的圖像上，函數(shù)的圖像按向量a平移后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 20、在ABC中,則C的度數(shù)為 21、已知數(shù)列的通向公式為，則前10項的和S10= 22、函數(shù)的圖像經(jīng)過點（8，2），其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0,2），則 23、號碼為1，2，3，4的四個小球，放入編

4、號為一，二，三，四的四個盒子里，每盒放一球，并且1號球不能放入編號為一的盒子，則不同的放法有 （種）（用數(shù)字作答）24、從60°的二面角內(nèi)一點，到二面角的兩個面的垂線段都是8，則兩垂足間的距離是 25、已知圓的方程為，過點P作該圓的一條切線，則切線的長為 26、若成等比數(shù)列，則 27、若奇函數(shù)在（3，9）上為增函數(shù)，則是區(qū)間上的單調(diào) 函數(shù)28、若拋物線上一點P到焦點的距離為5，且點P在第一象限，則點P的坐標(biāo)為 29、 已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率 三、 解答題（本大題共7個小題，共 45分）30（5分）、已知全集

5、A=, 且，求實數(shù)的取值范圍31、（5分）設(shè)Sn為等差數(shù)列的前n項和，a1 =4 , Sn =11且a1 , a7 , a10成等比數(shù)列，求n的值32、（6分）白洋淀景區(qū)某旅游客船租賃公司有小客船40只，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)，每只客船每天的租金為26元時，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且沒租出的客船每只每天需支出維護(hù)管理費2元，求該公司的日收益（元）與每只客船的日租金（元）間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)為何值時，該公司的日收益最大？最大收益為多少元？33、（7分）已知（1）將已知函數(shù)化為的形式（2）寫出函數(shù)的最小正周期。（3）求出函數(shù)的最大值及取得最大值時的的集合34、（7分）甲乙兩人競選世博會志愿者，需要進(jìn)行口試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次口試都從備選題中隨機抽出3道題進(jìn)行口試，至少答對兩道題才有入選資格，求下列事件的概率：（1）事件A“甲有入選資格”（2）事件B“乙有入選資格”（3）事件C“甲乙兩人至少有一人有入選資格”35、（7分）如圖2，已知長方體ABCDA1B1C1D1 中，底面ABCD是邊長為1的正方形，高為2.求A1B1C1D1DCAB（1）點A到直線B1C的距離;（2）二面角AB1CB的正切值 3