有理數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)典例題

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)典例題例1  計算： 分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段： , , 這三段可以同時進(jìn)行計算，先算乘方，再算乘除式中0.2化為 參加計算較為方便 解：原式 說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算時一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運(yùn)算，這樣各段可同時進(jìn)行計算，有利于提高計算的速度和正確率例2計算： 分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)算；第四步做除法解：原式 說明：由此例題可以看出，括號在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計算題也需認(rèn)真審題例3計算： 分析：要求 、 、的值，用筆算在短時間內(nèi)是不可能的

2、，必須另辟途徑觀察題目發(fā)現(xiàn)，逆用乘法分配律，前三項可以湊成含有0的乘法運(yùn)算，此題即可求出解：原式 說明：“0”乘以任何數(shù)等于0因為運(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計算當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊0法”例4計算 分析： 是 的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項含絕對值號，應(yīng)當(dāng)先計算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值解：原式 說明：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意(-0.1)

3、3，-0.22，(-2)3，-32在意義上的不同例5計算： 分析：含有括號的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號里面仍然是先進(jìn)行第三級運(yùn)算，再進(jìn)行第二級運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級運(yùn)算解：原式 例6  計算 解法一：原式 解法二：原式 說明：加減混合運(yùn)算時，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，這是因為帶分?jǐn)?shù)是一個整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)的和.例如： 有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選一、選擇題1若 ， ，則有(  ) A B C   D 2已知 ，當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， 的值是(  ) A B44C28  D173如果 ，那么 的值

4、為(  ) A0B4C4D24代數(shù)式 取最小值時， 值為(  ) A   B C D無法確定5六個整數(shù)的積 ， 互不相等，則 (  ) A0 B4C6D86計算 所得結(jié)果為(  ) A2B C D 二、填空題1有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是_2已知 為有理數(shù)，則 _0， _0， _0（填“”、“”或“”）3平方得16的有理數(shù)是_，_的立方等于84 _. 5一個負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個負(fù)數(shù)的絕對值，所得商為_三、判斷題1若 為任意有理數(shù)，則 .(  )2 (  )3 (  )4 ()5 (  )四、解答題1計算下列各題：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 2若有理數(shù) 、 、 滿足等式 ，試求 的值3當(dāng) ， 時，求代數(shù)式 的值4已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值 5求 的值6計算 計算： 有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：一、1C  2C  3C  4B 5A  6B  二、1略；2，；3 ， ；41；5 三、1× 2× 34&