有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練

1、有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練§正數(shù)與負(fù)數(shù)1、有理數(shù)按符號(hào)分_、_和_;按性質(zhì)分為_和_。2、非正數(shù)就是_和_; 非負(fù)數(shù)就是_和_。3、非正整數(shù)就是_和_;非負(fù)整數(shù)就是_和_。自然數(shù)就是_和_.4、 找出下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，哪些是非負(fù)數(shù)，-3.7，2，+0.8，0，-7.16，0.0001，-1100，正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 5、下列說(shuō)法正確的是：（ ）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、0既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)C、零是最小的正數(shù)D、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。6、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、有最大的負(fù)數(shù)，沒有最小的正數(shù) B、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C、有最大的非負(fù)數(shù)，沒有最小的

2、非負(fù)數(shù)D、有最大的負(fù)整數(shù)，沒有最小的正整數(shù)6.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里28，9.5，-15，-0.05，0，21%，+11正整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 非正整數(shù)集合 2.2數(shù)軸1、數(shù)軸的三要素是 ，_ 和 2、四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，其中正確（ ）3、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn) 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 ，表示+4的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 . 表示3的點(diǎn)位于表示4的點(diǎn)的_側(cè),根據(jù)_,可得3<44、與原點(diǎn)的距離有3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別表示有理數(shù) 和 。5、數(shù)軸上點(diǎn)M表示2，點(diǎn)N表示-3.5，點(diǎn)A表示-1，在點(diǎn)M和點(diǎn)N中，距離A較遠(yuǎn)的點(diǎn)的是 。6、下

3、列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )(A)最小自然數(shù)是0 (B)最大的負(fù)整數(shù)是1(C)沒有最小的負(fù)數(shù)(D)最小的整數(shù)是07、在下列各題中，用“>”或“<”或“=”號(hào)填空。 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-；（4）-126_1；8、大于4而不大于4的整數(shù)有多少個(gè)？并利用數(shù)軸把它們表示出來(lái)。9、大于3的負(fù)整數(shù)有_不小于-4的非正整數(shù)有_大于4.1小于2.5的所有整數(shù)有_大于2.5而不大于3的整數(shù)_2.3相反數(shù)1、相反數(shù)的代數(shù)定義：只有_不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)；相反數(shù)的幾何定義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的_，且與原點(diǎn)的_相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身

4、，這個(gè)數(shù)是_一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是_3、 的相反數(shù)是_，-的相反數(shù)是_，0的相反數(shù)是_-（-63）的相反數(shù)是_4、下列說(shuō)法正確的是（ ） A符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) B互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)必然一個(gè)是正數(shù)；另一個(gè)是負(fù)數(shù) C的相反數(shù)是-3.14 D0.5的相反數(shù)是-5、下列說(shuō)法正確的是（ ）毛A帶“號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù) B數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)D一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)6、下列語(yǔ)句不正解的是（ ） A. 負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于本身， B. 符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， C

5、. 正數(shù)的相反數(shù)小于本身， D. 互為相反的兩個(gè)數(shù)不一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)7如果a+b=0，那么下面的說(shuō)法正確的是（ ） Aa與b一定相等 Ba與b互為相反數(shù) Ca，b互為倒數(shù) Da與-b互為相反數(shù)8化簡(jiǎn)-（-）=_； +（+）=_； +-（+1）=_；-（-5）=_9若-a=，則a=_，若-a=-7，則a=_如果x=-3.5，則-x=_10、 a-b的相反數(shù)是_ 若a+=0，則a=_ 2.4絕對(duì)值1、絕對(duì)值的幾何定義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_叫做數(shù)a的絕對(duì)值絕對(duì)值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的_ ， 即：若a0，則|a|=_；0的絕對(duì)值是_ ， 即： 若a=0，則|a|=_；一

6、個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的_ ， 即：若a0，則|a|=_； 2、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_和_；絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_和_；3、絕對(duì)值大于本身的數(shù)是_;絕對(duì)值小于本身的數(shù)是_;絕對(duì)值最小的數(shù)是_4、-2的絕對(duì)值是_，的絕對(duì)值是_，0的絕對(duì)值是_-=_，+1.5=_，-（-2）=_，-10=_5、絕對(duì)值等于5的數(shù)是_和_；即：若x=5，則x=_絕對(duì)值等于的數(shù)是_和_；即：若x=，則x=_6、若x=5，則x=_，若x-3=0，則x=_若x=-7，則x=_若a=5，b=4，且a>0，b<0，則a=_，b=_7、絕對(duì)值小于2的整數(shù)是_絕對(duì)值大于2而小于5的所有正整數(shù)是_，絕對(duì)值大于2而小于5

7、的所有負(fù)整數(shù)是_8、絕對(duì)值大于2小于8的數(shù)中，最小的整數(shù)是_，最大的整數(shù)是_，滿足條件的全部整數(shù)的和是_9、若x=5，則x=_，若x-3=0，則x=_若x=-7，則x=_若a=5，b=4，且a>0，b<0，則a=_，b=_10、已知a-3+b-4=0，求的值2.6有理數(shù)的加法(1)1、有理數(shù)的加法法則：、_；即：若m>0，n>0, 則m+n 0；若m<0, n<0，則m+n 0；、_ _；即：若m>0，n<0，且m>n，則m+n 0；（4）若m<0，n>0，且m>n，則m+n 0。、_；、_。2、一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩

8、部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的_ 和_。這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同3、計(jì)算：（+5）+（-21）= （+12）+（+78）= （-）+（-）= （+2.1）+(-1.2) =（-0.5）+-3.5= 5+（-5） = 0+（-3）= （-19）+（+12）= （-32）+（-13）= （-7）+（-5）= 68+（-46）= （+2）+（2.2）=4下列說(shuō)法正確的是（ ） A兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù) B同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加 C兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相減 D異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)并把絕對(duì)值相加5、若x=5，y=2， x+y=_或_或_

9、或_.若x=5，y=2，且x0，y0 則x+y=_若x-3+y+15=0，則3x+2y=_2.6 有理數(shù)的加法(2)-有理數(shù)加法的運(yùn)算律1、3+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=3+（-）+（-2.53）+（+3.53）+（-2），這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（ ） A加法的交換律B加法的結(jié)合律 C加法的交換律和結(jié)合律D以上均不對(duì)2、計(jì)算：（1）（6）+8+（4）+12； （2） （3）、（-18.65）+(-6.15)+18.75+(+6.15) （4）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （5）3、某升降機(jī)第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7

10、米，這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？§2.7有理數(shù)的減法1、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于_。強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)開；二是減數(shù)變?yōu)槠鋉2、用“”或“”號(hào)填空：(1)如果ab，那么a-b_0；反之，如果 a-b0，那么 a_b。 (2)如果ab，那么a-b_0；反之，如果 a-b0，那么 a_b。3、 地圖上標(biāo)有甲地海拔高度為30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-10米，其中最高處為_地，最低為_地，最高處與最低處相差_米。4、計(jì)算：(1)16-47=     &#

11、160;   (2)28-(-74) =         (3)(-37)-(-85) =          (4)(-54)-14= (5)123-190=      (6)(-112)-98=      (7)(-131)-(-129) =   (8)341-249= (9)1.6-(-2.5) =

12、60;    (10)0.4-1=            (11)(-3.8)-7=           (12)(-5.9)-(-6.1) =5、世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m兩處高度相差多少？§2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1、 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成

13、省略括號(hào)的和的形式是_，讀作：_或讀作：_2、把(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)寫成省略括號(hào)的和的形式是_，讀作：_或讀作：_3、下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A、 B、C、D、4、計(jì)算： (1)-4.2+5.7-8.4+10；   (2)12-(-18)+(-7)-15；        (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； (4)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (5)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (6)(+4.7)-(-8

14、.9)-(+7.5)+(-6)；§2.8有理數(shù)的乘法（1）1、 有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，_得正，_得負(fù)，并把_相乘；任何數(shù)同0相乘，都得_2、(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果 a0，b0，那么 ab _0；(4)如果 a0，b0，那么ab _0；(5)如果 a0，b=0，那么 ab _0；(6)如果 a=0，b0，那么ab _0；3、(1)如果ab0，那么a_0，b_0或a_0，b_0；(2) 如果ab0，那么a_0，b_0或a_0，b_0。4、計(jì)算：（1）3×(4)= （2）(5)×2= （3）(6

15、)×2= （4）6×(2) = （5）(6)×0= （6）0×(6) = （7）(4)×0.25= （8）(0.5)×(8) =(9) = (10) = (11) = (12) §2.8有理數(shù)的乘法（2）1、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘的法則，積的符號(hào)由 。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為 2、五個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 0或2或43、計(jì)算：（1） -2×（-3）×（-4） (2) ; (3) （-3）×5/6×（-1.8）×

16、（-0.25）（4）、（-7）×（-5.76）×（- 3/4） ×0 （5）、（-8）×（-12）×（-1.25）×（-1/3）×（-0.2）4、計(jì)算：（1）-11+（-4）×（-3） （2）-7×（-11）-12×（-8） （3）4×(-12)+(-5)×(-8)+16 （4）（-12）×（-3/4）-（-1/3）×（-6）； （5）（-7.4）×2.57×0×（-7.28）-（-201）×（-1）5、計(jì)算：(1)

17、 (1) (2) （3）- (4) (5) §2.9 有理數(shù)的除法1、除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于_。2、兩數(shù)相除，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_。零除以不等于零的數(shù)。都得_。3、(1)如果 a0，b0，那么 _0；(2)如果 a0，b0，那么 _0；(3)如果 a0，b0，那么 _0；(4)如果 a0，b0，那么 _0；4、(1)如果a+b0,且0，那么a_0，b_0。 5、 -的倒數(shù)是_；1的倒數(shù)是，1.5的倒數(shù)是-2005的倒數(shù)是_6、計(jì)算：(-42) 12= = = = = = = = （0.1）÷10= （2）÷（）= 7、計(jì)算：（1

18、）（10）÷（8）÷（0. 25）；(2) ; (3) （4）； （5） （-1）÷（+2）-（-）÷（-0.6）； §2.10有理數(shù)的乘方（1）1、根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則有：正數(shù)的任何次冪都是_；負(fù)數(shù)的奇次冪是_，負(fù)數(shù)的偶次冪是_.2、(1)53底數(shù)_,指數(shù)_表示 _底數(shù)_,指數(shù)_表示 _;(2)(2)6底數(shù)_,指數(shù)_表示 -25底數(shù)_指數(shù)_表示 _;3.把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：(1)6×6×6= (2)2.1×2.1= (3)(3)(3)(3)(3)= (4) =4.把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式：(1)

19、=_ (2) =_ (3)43 =_5、22= ，（-2）2= ，則平方得4的數(shù)為 ，平方得49的數(shù)是 ；平方等于本身的數(shù)為 。23= ，（-2）3= ，則立方為64的數(shù)是 ，立方為-125的數(shù)為 ； 立方是本身的數(shù)為 。6、 的平方為， 的立方為216， 若a2=25,則a= ，若a3= -27，則a= 7、相反數(shù)等于本身的數(shù)是_，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_，倒數(shù)等于本身的數(shù)是_，平方等于它本身的數(shù)是 _，立方等于它本身的數(shù)是 _，如果一個(gè)數(shù)的平方是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是_。8、計(jì)算（1）（-1.5）3 = (2) (-0.2)3 = (3) (-3)5 = (4) (-2)5 =(5) -25

20、= (6) (-3×2)5 = (7) 3×(-2)5 = (8) =(9)、= (10)、= (11)、= (12) =9、計(jì)算（1）-22+（-3）3 （2）1-（-1）2003 （3）（-3）2×23 （4）×（-）2 (5) (6) (7) (8) (9) (1)2001(1)2002÷(1)2003 §2.12科學(xué)記數(shù)法1通過(guò)第五次全國(guó)人口普查得知，山西省人口總數(shù)約為3297萬(wàn)人，科學(xué)記數(shù)法表示_2365×105原數(shù)是 位數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)4.27×104,原來(lái)的數(shù)是 。3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）800=_ （2）108000000=_ （3）58000=_ （4）-1230 =_（5）10000000=_（6）72010000000=_4、已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)