第1章傳輸線理論

1、1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程1.2 1.2 傳輸線上的基本傳輸特性傳輸線上的基本傳輸特性1.3 1.3 無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 1.5 1.5 史密斯圓圖史密斯圓圖 1.4 1.4 有耗線有耗線1.6 1.6 阻抗匹配阻抗匹配 源源天線天線傳輸線傳輸線源源終端終端路的方法路的方法沿線用等效電壓沿線用等效電壓和等效電流的方法和等效電流的方法傳輸線傳輸線傳輸高頻或微波能量的裝置傳輸高頻或微波能量的裝置(Transmission line)當(dāng)信號頻率很高時，其波長當(dāng)信號頻率很高時，其波長很短，很短，如如 f = 300MHz時，時，l l=1m, f = 3GHz時，時，l l

2、=0.1ml l而傳輸線的長度一般都在幾米甚至是幾十米之長。而傳輸線的長度一般都在幾米甚至是幾十米之長。因此在傳輸線上的等效電壓和等效電流是沿線變化的。因此在傳輸線上的等效電壓和等效電流是沿線變化的。與低頻狀態(tài)完全不同。與低頻狀態(tài)完全不同。場和等效電壓的相位變化場和等效電壓的相位變化2p p的相應(yīng)距離為一個波長。的相應(yīng)距離為一個波長。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程傳輸線理論傳輸線理論長線理論長線理論一維分布參數(shù)電路理論一維分布參數(shù)電路理論傳輸線是以傳輸線是以TEM導(dǎo)模方式傳導(dǎo)模方式傳輸電磁波能量。輸電磁波能量。其截面尺寸遠(yuǎn)小于線的長度，其截面尺寸遠(yuǎn)小于線的長度，而其軸向尺寸遠(yuǎn)比工作波長大

3、而其軸向尺寸遠(yuǎn)比工作波長大時，此時時，此時線上電壓只沿傳輸線線上電壓只沿傳輸線方向變化。方向變化。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程1）長線理論）長線理論傳輸線的電長度傳輸線的電長度：傳輸線的幾何長度：傳輸線的幾何長度 l 與其上與其上工作波長工作波長l l的比值（的比值（l/l/l）。）。l/l l 0.05l/l l 0.05 0.05當(dāng)線的長度與波長當(dāng)線的長度與波長可以比擬可以比擬當(dāng)線的長度遠(yuǎn)小于線當(dāng)線的長度遠(yuǎn)小于線上電磁波的波長上電磁波的波長長線長線Long line短線短線Short line1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程短線l ll輸入電壓輸入電壓uin輸出電壓輸出電壓uo

4、utuin集總參數(shù)電路表示集總參數(shù)電路表示對于低頻信號，如交對于低頻信號，如交流電源，其頻率為流電源，其頻率為50Hz，波長為，波長為6106米，即米，即6千公里。一千公里。一般電源線的距離為幾般電源線的距離為幾十公里十公里(短線）。短線）。分布參數(shù)所引起的效分布參數(shù)所引起的效應(yīng)可忽略不計。所以應(yīng)可忽略不計。所以采用集總參數(shù)電路進采用集總參數(shù)電路進行研究行研究。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程l l長線長線l ll輸入電壓輸入電壓uin輸出電壓輸出電壓uoutuin分布參數(shù)電路表示分布參數(shù)電路表示1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程當(dāng)線上傳輸?shù)母哳l電磁波時，傳輸線上的導(dǎo)體上的損當(dāng)線上傳輸?shù)?/p>

5、高頻電磁波時，傳輸線上的導(dǎo)體上的損耗電阻、電感、導(dǎo)體之間的電導(dǎo)和電容會對傳輸信號耗電阻、電感、導(dǎo)體之間的電導(dǎo)和電容會對傳輸信號產(chǎn)生影響，這些影響不能忽略。產(chǎn)生影響，這些影響不能忽略。2 2）傳輸線的分布參數(shù)）傳輸線的分布參數(shù)(Distributed parameter)1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程分布電容：導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間有電場。分布電容：導(dǎo)線間有電壓，導(dǎo)線間有電場。 Cl為傳輸線上單位長度的分布電容。為傳輸線上單位長度的分布電容。高頻信號通過傳輸線時將產(chǎn)生分布參數(shù)效應(yīng)：高頻信號通過傳輸線時將產(chǎn)生分布參數(shù)效應(yīng)：分布電阻分布電阻: 電流流過導(dǎo)線將使導(dǎo)線發(fā)熱產(chǎn)生電阻；電流流過導(dǎo)線將使導(dǎo)

6、線發(fā)熱產(chǎn)生電阻； Rl為傳輸線上單位長度的分布電阻。為傳輸線上單位長度的分布電阻。分布電導(dǎo)分布電導(dǎo) ：導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流；：導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流； Gl為傳輸線上單位長度的分布電導(dǎo)。為傳輸線上單位長度的分布電導(dǎo)。分布電感：導(dǎo)線中有電流，周圍有磁場；分布電感：導(dǎo)線中有電流，周圍有磁場； Ll為傳輸線上單位長度的分布電感。為傳輸線上單位長度的分布電感。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程不均勻傳輸線不均勻傳輸線均勻傳輸線均勻傳輸線 沿線的分布參數(shù)沿線的分布參數(shù) Rl， Gl ， Ll ， Cl與距與距 離無關(guān)的傳輸線離無關(guān)的傳輸線 沿線的分布參數(shù)沿線的分布參數(shù) Rl， Gl ，

7、Ll ， Cl與距與距 離有關(guān)的傳輸線離有關(guān)的傳輸線1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程3) 均勻傳輸線的電路模型均勻傳輸線的電路模型單位長度上的分布電阻為單位長度上的分布電阻為Rl、分布電導(dǎo)為、分布電導(dǎo)為Gl、分布電容、分布電容為為Cl、分布電感為、分布電感為Ll, 其值與傳輸線的形狀、尺寸、導(dǎo)其值與傳輸線的形狀、尺寸、導(dǎo)線的材料、及所填充的介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。線的材料、及所填充的介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。均勻傳輸線均勻傳輸線有耗線有耗線無耗線無耗線如傳輸線上無損耗，則為無耗傳輸線。即如傳輸線上無損耗，則為無耗傳輸線。即R=0, G=0。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程mSr/10, 5 . 28則其

8、各分布參數(shù)為：則其各分布參數(shù)為：對于銅材料的同軸線（對于銅材料的同軸線（0.8cm2cm），其所填充介質(zhì)為），其所填充介質(zhì)為當(dāng)當(dāng)f =2GHz時時可忽略可忽略R和和G的影響的影響。低耗線低耗線1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程P17表表2.1-1給出了雙導(dǎo)線、同軸線和平行板傳輸線的給出了雙導(dǎo)線、同軸線和平行板傳輸線的分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系。分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系。)ln(2abpdw)2/cosh(aDap)/ln(2abpdwpa1)2/cosh(aDapw2baa1121p)/ln(2abp)2cosh(dDappa11.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程2.2.傳輸線方程傳輸線方

9、程 傳輸線上的電壓和電流是傳輸線上的電壓和電流是距離和時間的函數(shù)距離和時間的函數(shù), 則線元則線元D DzZ0 ZLZ0令令d = l - z，d為由終點算起的坐標(biāo)，則線上任一點上有為由終點算起的坐標(biāo)，則線上任一點上有反方向傳播的反方向傳播的波是由于負(fù)載波是由于負(fù)載阻抗與線上的阻抗與線上的特性阻抗不等特性阻抗不等所造成的。所造成的。-反射波。反射波。0ZLZ用雙曲函數(shù)來表示：用雙曲函數(shù)來表示：dchIdshZVdIdshIZdchVdVLLLL00)()(LLIVdchZdshdshZdchdIdV00)()(寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程 分別表示向分別表示向

10、+z和和-z方向傳播的波。方向傳播的波。zzee,始端條件解始端條件解00)0(,)0(IIVV邊界條件：邊界條件：2;200020001IZVAIZVA代入解式聯(lián)立求解，可得：代入解式聯(lián)立求解，可得： zzzzeZIZVeZIZVzIeIZVeIZVzV0000000000000022)(22)(代入式中：代入式中：1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程用雙曲函數(shù)來表示用雙曲函數(shù)來表示000000( )( )VzV chzZ I shzVI zshzI chzZ 0000( )( )ch zZ sh zVV zsh zch zII zZ寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：1.1 1.1 傳輸線方程傳輸

11、線方程代入可得方程組：代入可得方程組： llLLGGllLeAeAZIAAZIEeAeAZIAAZI212102102100信號源和負(fù)載條件信號源和負(fù)載條件解解已知已知 電源電動勢電源電動勢EG 電源阻抗電源阻抗ZG 負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗ZL00(0),(0)( ),( )GGLLLIIVEI ZI lIV lI Z=-=邊界條件：邊界條件：聯(lián)立求解，可得：聯(lián)立求解，可得：lLGGlLGlLGGGeZZeZEAeZZZEA20202200111()12120( )1( )zzzzV zA eA eI zA eA eZ-=+=-g gg gg gg g1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程dLdlLG

12、lGGdLdlLGlGGeeeeZZEdIeeeeZZZEdV202001)(1)(代入式中，并令代入式中，并令d = l - z，則解為：，則解為：為負(fù)載端的電壓反射系數(shù)為負(fù)載端的電壓反射系數(shù)00ZZZZLLL00ZZZZGGG式中：式中：為始端的電壓反射系數(shù)為始端的電壓反射系數(shù)當(dāng)當(dāng)0ZZG000ZZZZGGG1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程dLdlGdLdlGGdLdlGdLdlGGeeeZEeeeZZEdIeeeEeeeZZZEdV00002)(2)(此時沿線電壓和電流分別為：此時沿線電壓和電流分別為：1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程傳輸線的特性參數(shù)可用傳輸線的特性參數(shù)可用Z0、

13、vp p、來描述來描述；3 3傳輸線的特性參數(shù)傳輸線的特性參數(shù) 特性阻抗特性阻抗(Characteristic impedance)定義：特性阻抗為傳輸線上行波電壓與行波電流之比：定義：特性阻抗為傳輸線上行波電壓與行波電流之比：行波狀態(tài)：即反射波為零的解行波狀態(tài)：即反射波為零的解。( )( )1101zzV zVA eI zIA eZgg+-+-=一般情況下，特性阻抗是個復(fù)數(shù)，與工作頻率有關(guān)一般情況下，特性阻抗是個復(fù)數(shù)，與工作頻率有關(guān)。其倒數(shù)為傳輸線的特性導(dǎo)納其倒數(shù)為傳輸線的特性導(dǎo)納Y0。llllCjGLjRIVZ01.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程*低耗線：低耗線： 均勻傳輸線的特性阻抗只

14、與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。均勻傳輸線的特性阻抗只與其截面尺寸和填充材料有關(guān)。*無耗線：無耗線：llCLZ 0Z0為純電阻，且與為純電阻，且與f無關(guān)無關(guān)-無色散，無色散，對于某一型號的傳輸線，對于某一型號的傳輸線，Z0為常量。為常量。 0llllRj LZGj Cww+=+0llRG=,llllRL GCw ww w llllllllllllllllllllllllCLCGLRjCLCGjLRjCLCjGLjRCLCjGLjRZ21212111101.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程dDdDdDZ2ln1201ln12020式中式中d為線直徑，為線直徑，D為線間距，常見為線間距，常見27070

15、0, 600, 400, 250 雙導(dǎo)線的特性阻抗：雙導(dǎo)線的特性阻抗： 為相對介電常數(shù)，為相對介電常數(shù)，b為外徑，為外徑，a為內(nèi)徑，為內(nèi)徑， 常見有常見有50，7575。rabZrln600同軸線的特性阻抗：同軸線的特性阻抗：WdZ 0W 為平板寬度為平板寬度，d為兩板之間的距離。為兩板之間的距離。平行板傳輸線的特性阻抗平行板傳輸線的特性阻抗1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程jCjGLjRllll傳播常數(shù)傳播常數(shù) 一般情況下，傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。一般情況下，傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。則有則有 llCL 00,llllRGjLCjgwb= 無耗線：無耗線：傳播常數(shù)是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系

16、統(tǒng)傳播過程中的傳播常數(shù)是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過程中的衰減和衰減和相位變化的參數(shù)相位變化的參數(shù)。在電流電壓解中，分別有在電流電壓解中，分別有 形式表示向形式表示向+z和和-z方方向傳播的波，式中向傳播的波，式中 為傳播常數(shù)。為傳播常數(shù)。zzee,衰減常數(shù)衰減常數(shù)相移常數(shù)相移常數(shù)虛數(shù)，相移常數(shù)虛數(shù)，相移常數(shù)(Propagation constant)1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程 微波低損耗線微波低損耗線 llllllllllllllllllllllllCLjCLGLCRCjGLjRCLjCjGLjRCLjCjGLjR2121121111202ZRlc由單位長度分布電阻確定的導(dǎo)體衰減常數(shù)

17、；由單位長度分布電阻確定的導(dǎo)體衰減常數(shù)；由單位長度的漏電導(dǎo)確定的介質(zhì)衰減常數(shù)。由單位長度的漏電導(dǎo)確定的介質(zhì)衰減常數(shù)。20ZGld002222llllllllcdRCGLLCRG ZZa aa aa a=+=+=+llCL,llllRL GCw ww w 1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程則反射波的相速：則反射波的相速： 式中負(fù)號表示反方向式中負(fù)號表示反方向傳播（傳播（-z方向）。方向）。dtdzvp相速度相速度constzt1dtdzvp而在傳輸線上入射波和反射波的傳播相速度相同。而在傳輸線上入射波和反射波的傳播相速度相同。無耗線上相速：無耗線上相速： llpCLv1相速：波的相速：波的等相

18、位面等相位面移動的速度移動的速度1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程 無耗線上，傳輸線的特性阻抗可表示為：無耗線上，傳輸線的特性阻抗可表示為：lplpllLvCvCLZ10波長波長傳輸線上波的振蕩相位差為傳輸線上波的振蕩相位差為22的兩點的距離為波長的兩點的距離為波長：Tvfvpppl2故故 T為振蕩周期為振蕩周期長線長線短線短線cckl; 0對于對于TEM導(dǎo)波：導(dǎo)波：可傳輸任意波長的波?？蓚鬏斎我獠ㄩL的波。截止波長截止波長(Wavelength)pl21.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程結(jié)論：結(jié)論：1 1）均勻無耗線上的電壓和電流，一般情況下是兩個以）均勻無耗線上的電壓和電流，一般情況下是兩

19、個以相同速度向相反方向傳播的正弦電磁波的疊加；相同速度向相反方向傳播的正弦電磁波的疊加；2 2）入射波（或反射波）的電壓與電流之比為特性阻抗。）入射波（或反射波）的電壓與電流之比為特性阻抗。1.1 1.1 傳輸線方程傳輸線方程微波阻抗（包括傳輸線阻抗）為分布參數(shù)阻抗，與導(dǎo)行系微波阻抗（包括傳輸線阻抗）為分布參數(shù)阻抗，與導(dǎo)行系統(tǒng)上導(dǎo)波的反射或駐波特性密切相關(guān)。統(tǒng)上導(dǎo)波的反射或駐波特性密切相關(guān)。返回返回傳輸線上的基本傳輸特性傳輸線上的基本傳輸特性1.1.分布參數(shù)阻抗分布參數(shù)阻抗( Distributed impedance )定義：傳輸線上任一點定義：傳輸線上任一點d的阻抗的阻抗Zin(d)為線上

20、為線上該點該點的的電壓電壓與與電流電流之比。或稱由之比。或稱由d點向負(fù)載看去的輸入阻抗點向負(fù)載看去的輸入阻抗( Input impedance ) 。)()()(dIdVdZin由線上某點：由線上某點： dthZZdthZZZdchIdshZVdshZIdchVdIdVdZLLLLLLin00000)()()(對于無耗傳輸線：對于無耗傳輸線：djtgdjthdthj,; 0則則dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(dchIdshZVdIdshIZdchVdVLLLL00)()(傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性Zin隨隨d而變，分布于沿線各點，與而變，分布于沿線各點，與ZL

21、有關(guān)，是分布參數(shù)阻抗；有關(guān)，是分布參數(shù)阻抗；傳輸線段具有阻抗變換作用；傳輸線段具有阻抗變換作用；ZL經(jīng)經(jīng)d的距離變?yōu)榈木嚯x變?yōu)閆in；無耗線的阻抗呈周期性變化，具有無耗線的阻抗呈周期性變化，具有l(wèi) l/4的變換性和的變換性和l l/2的重復(fù)性。的重復(fù)性。由上式可見，由上式可見，d點的輸入阻抗與該點的輸入阻抗與該點的點的位置位置和和負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗ZL及及特性阻特性阻抗抗Z0有關(guān)。同時與有關(guān)。同時與頻率頻率有關(guān)。有關(guān)。dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(與電長度有關(guān)與電長度有關(guān)ZL=100，Z0=50RX傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性 當(dāng)距離當(dāng)距離 時，時，nd2lin

22、LZZ=輸入阻抗具有二分之一波長的重復(fù)性輸入阻抗具有二分之一波長的重復(fù)性 當(dāng)距離當(dāng)距離 時，時，20inLZZZ=輸入阻抗具有四分之一波長的變換性輸入阻抗具有四分之一波長的變換性dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(ZLl/4Z02/ZLZLl/2l/4l/4Z02/ZLZLl/2ZLZLl/2傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性ZL=0l/4l/2l/4l/4例：終端短路例：終端短路Z ZL L=0=0Zin= Zin= 0Zin= 傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性ZL=l/4l/2l/4l/4例：終端開路例：終端開路Z ZL L= = 0000( )LinLZ

23、jZ tg dZdZjZ ctg dZjZ tg dbbb+= -+Zin= 0Zin= 002,( )22indZdjZ ctgjZ ctglp lpl= -= -= 開路開路Zin= 0002,( )0442indZdjZ ctgjZ ctglp lpl= -= -=短路短路傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性ZL=25l/4l/2l/4l/4例：終端接純電阻例：終端接純電阻 Z ZL L=25=25 Z Z0 0=50=50 00012( )5021LinLZjZ tg djtg dZdZZjZ tg dj tg dbbbb+=+20250 50,( )100( )4425inL

24、Zdtg dtgZdZlp lbl= =W,0,( )50/225( )2indtg dZdlb=W Zin=100 Zin= 25 Zin=100 傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性2 2反射參量反射參量1 1）反射系數(shù)）反射系數(shù) ( reflection coefficient )定義：傳輸線上定義：傳輸線上某點某點的反射系數(shù)為的反射系數(shù)為該點該點的的反射波電壓反射波電壓（或（或電流）與該點的電流）與該點的入射波電壓入射波電壓（或電流）之比。（或電流）之比。)()()()(dVdVddV電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)+ +表示入射波表示入射波，- -表示反射波表示反射波。其模值范圍為其

25、模值范圍為01。()( )( )( )IVI zzzIz-+G= -G電流反射系數(shù)電流反射系數(shù)傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性則有則有2( )dLdeg g-G= G2 00000(0)LLLLLZZZZeZZZZg g-G= G+在負(fù)載端，在負(fù)載端，d=0式中式中00LjLLLLZZeZZf f-G = G+為終端反射系數(shù)（為終端反射系數(shù)（1）。）。將定解將定解- -終端條件解：終端條件解： 00( )22ddLLLLZZZZV dIeIeVVg gg g-+-+-=+=+( )( )200( )dLLVdZZdeZZVdg g-+-G=+代入得反射系數(shù)為代入得反射系數(shù)為 對于無

26、耗線對于無耗線jj=+=gabb即有即有2200( )jdjdLLLZZdeeZZb bb b-G= G+ 其大小保持不變，以其大小保持不變，以- -2 d 的角度沿等圓周向信號源端的角度沿等圓周向信號源端（順時針方向）變化，如圖。（順時針方向）變化，如圖。傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性()22( )LLjdjjdLLdeeef fb bf fb b-G= G= G無耗無耗線上的反射系數(shù)的大?。ň€上的反射系數(shù)的大?。Ｖ的Ｖ担?取決于取決于終終端負(fù)載端負(fù)載和線上的和線上的特性阻抗特性阻抗，不隨距離，不隨距離d變化。變化。無耗線上的反射系數(shù)的無耗線上的反射系數(shù)的相位相位隨距終端的距

27、離隨距終端的距離d 按按-2 d 規(guī)律變化。規(guī)律變化。由于有入射波與反由于有入射波與反射波來回路程射波來回路程00LLLZZZZ-G=+( )(1( )( )(1( )V dVVVdI dIIId+-+-+=+=+ G=+=- G用反射系數(shù)表示線上電壓電流用反射系數(shù)表示線上電壓電流)()()()(dVdVddV(2)2(2)2( )(1( )(1)(1)( )(1( )(1)(1)LLjdjdLLjdjdLLV dVdVeVeI dIdIeIeb bb bb bb bF -+-+F -+-+=+ G=+ G=+ G=- G=- G=- G沿?zé)o耗線電壓和電流為：沿?zé)o耗線電壓和電流為：傳輸線上的基

28、本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性)(1)()()()()(1)()()()(ddIdIdIdIddVdVdVdV或或 00)()()(ZdZZdZdinin2 2）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系）阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系( )( )0( )1( )1( )( )1( )( )1( )inV dVdddZdZI ddIdd+ G+ G=- G- G則：則：傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性測量測量 -可確定可確定 。)(d)(dZin( )0( )1( )1( )ininZddzdZd+ G=- G 與與 一一對應(yīng)。一一對應(yīng)。( )inzd)(din引入歸一化阻抗以（引入歸一化阻抗以（Z Z0 0的

29、歸一化阻抗）：的歸一化阻抗）：即當(dāng)傳輸線的特性阻抗即當(dāng)傳輸線的特性阻抗Z Z0 0一定時，傳輸線上任一點一定時，傳輸線上任一點的的 與該點的反射系數(shù)與該點的反射系數(shù) 一一對應(yīng)；一一對應(yīng)；)(d)(dZin00( )( ) 1( )( )( ) 1ininininZ dZz ddZ dZz d-G=+傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性3. 3. 駐波參量駐波參量定義：傳輸線上定義：傳輸線上相鄰相鄰的的波腹點波腹點和和波谷點波谷點的的電壓振幅電壓振幅之之比比為電壓駐波比為電壓駐波比-VSWRVSWR 或或 表示。表示。maxmin()VVSWRVr=或行波系數(shù)：駐波系數(shù)的倒數(shù)：行波系數(shù)：

30、駐波系數(shù)的倒數(shù)： maxmin1VVK駐波的波腹點駐波的波腹點-max；波谷（節(jié)）點；波谷（節(jié)）點-min；(1)(1)電壓駐波比電壓駐波比VSWRVSWR（ ）ZL電壓（電流）振幅電壓（電流）振幅|V|min|V|max|V|Voltage Standing Wave Ratio實際測量中，反射電壓及電流均不宜測量。線上入射波和實際測量中，反射電壓及電流均不宜測量。線上入射波和反射波相位相同處相加得到波峰值，相位相反處相減得到反射波相位相同處相加得到波峰值，相位相反處相減得到波谷值，為描述傳輸線上的工作狀態(tài)，引入駐波比。波谷值，為描述傳輸線上的工作狀態(tài)，引入駐波比。(2) (2) VSWR

31、與與 的關(guān)系的關(guān)系11LLVSWR+ G=- G: 0 1:1LVSWRG11LVSWRVSWR-G=+行波狀態(tài)：行波狀態(tài)：0,1LVSWRG=1,LVSWRG = 駐波狀態(tài)：駐波狀態(tài)：ZL電壓振幅電壓振幅傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性（3 3）阻抗與駐波比的關(guān)系）阻抗與駐波比的關(guān)系負(fù)載阻抗與駐波比的關(guān)系為：負(fù)載阻抗與駐波比的關(guān)系為：min0min1LjVSWR tg dZZVSWRjtg dbb-=-g式中式中d dminmin為電壓最小點距負(fù)載的距離；由上式可見當(dāng)傳輸為電壓最小點距負(fù)載的距離；由上式可見當(dāng)傳輸線的特性阻抗一定時，傳輸線終端的負(fù)載阻抗與駐波參線的特性阻抗一定時，

32、傳輸線終端的負(fù)載阻抗與駐波參量一一對應(yīng)。量一一對應(yīng)。傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性測量測量dmin：1) 1) 距離距離Z ZL L最近的最近的 ; ;1mind2) 2) 不能直接測量時，先將終端短路，在線上不能直接測量時，先將終端短路，在線上的某一電壓波節(jié)點為參考點，再接上的某一電壓波節(jié)點為參考點，再接上Z ZL L測量測量參考點附近的電壓駐波的最小點參考點附近的電壓駐波的最小點 ，利用，利用的重復(fù)性來計算。的重復(fù)性來計算。mindmind傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性小結(jié)：小結(jié)：)()()(dIdVdZinZin是分布參數(shù)阻抗；是分布參數(shù)阻抗；具有阻抗變換作用

33、；具有具有阻抗變換作用；具有l(wèi) l/4的變換性和的變換性和l l/2的重復(fù)性。的重復(fù)性。dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(無耗線上：無耗線上：分布參數(shù)阻抗：分布參數(shù)阻抗：傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)：)()()()(dVdVddV無耗線：無耗線：(2)200( )LjdjdLLLZZdeeZZ-G= G+f fb bb b00)()()(ZdZZdZdinin01( )( )1( )indZ dZd+ G=- G反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系：反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系：00)()()(ZdZZdZdinin傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性電壓

34、駐波比電壓駐波比maxmin()VVSWRVr=或11LLVSWR+ G=- G11LVSWRVSWR-G=+電壓駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：電壓駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系：傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性線上等效電壓和等效電流分布線上等效電壓和等效電流分布( )( )( )( )1( )( )( )( )( )1( )V zVzVzVzzI zIzIzIzz+-+-+=+=+ G=+=- G(2)2(2)2( )(1( )(1)(1)( )(1( )(1)(1)LLjzjzLLjzjzLLV zVzVeVeI zIzIeIeb bb bb bb bF-+-+F-+-+=+ G=+ G=+

35、 G=- G=- G=- G沿?zé)o耗線電壓和電流為：沿?zé)o耗線電壓和電流為：傳輸線上的基本傳輸特傳輸線上的基本傳輸特性性分析內(nèi)容：1. 工作狀態(tài)2. 瞬間電壓和電流3.電壓和電流振幅的空間分布4. 分布特性阻抗5. 反射系數(shù)6. 駐波系數(shù)和行波系數(shù)7. 功率計算用文字和圖說明上述內(nèi)容。以反射波的大小、即反射系數(shù)的三種狀態(tài)定義線上的工作狀態(tài)。ZLV+V-G00 VVVVV-+-+=工作狀態(tài)1. 行波2. 駐波3. 行駐波分析時所依據(jù)的公式dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)()2(2)(djLdjLLeed00LLLZZZZ-G=+00)()()(ZdZZdZdinin11LLVSWR+

36、G=- G無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析1.1.行波狀態(tài)行波狀態(tài)1, 1, 0KVSWRL0ZZL1）條件：終端無反射,即L=0，則由000LLLZZZZ-G=+得此時傳輸線上：ZLV+無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析2 2）特性分析：）特性分析：00( )( )( )( )j zj dLj zj dLV zVzV eV eI zVzI eI ebbbb+-+-+=電壓表達(dá)式：向z方向傳播的波電壓瞬時值：0( )jdjdLLVI zeI eZbb+=0()0000( , )Re()Re()cos()jjzjtjtzv z tVeeVeeVtzfbwwbwbf+-+-+=-+)cos(

37、),()cos(),(0000ztItziztVtzv時間初始狀態(tài)空間無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 沿線的阻抗：0)(ZzZin0()V dVconst+=電流振幅000( )VI dIZ+=電壓、電流振幅值|V(d)|z|I(d)|由于線上即無損耗也無反射，故其電壓、電流振幅值為均勻分布（表明功率的全部傳輸）線上任一點的等效阻抗恒等于特性阻抗。電壓振幅電壓振幅dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析EgRgZin=Z0Im 功率傳輸功率傳輸對于已知電源和內(nèi)阻，如圖，則輸入端的輸入阻抗為Zin=Z0, 故由輸入端和電源端所組成的等效電路為P+

38、P-ZL=Z0EgRg0gingEIRZ=+輸入端的電流為22001122gininingEPIRZRZ=+輸入端的輸入功率為Zin*如信號源Rg=Z0，則220000128gginEEPZZZZ=+由于傳輸線無耗，故能量均被負(fù)載吸收208gLinEPPZ=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析2.2.駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)1)條件：終端全反射，線上LZ開路LLjXZ接純電抗0LZ短路001LLLZZZZ-G =+由 可知有三種終端狀態(tài)：VSWRL, 1無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析2 2）特性分析：）特性分析：終端短路線, 1, 000VSWRZZZZZLLLL電壓表達(dá)式22( )( )1(

39、)( )1( )1( )( )2 sin2sinjdLjdj dj dj dj dLV dVddVdeVdeVd eeeVd ejdj Vdbbbbbbbb+-+-+-+-+=+ G=+ G=-=-=dIdZVdILLcos2cos2)(0其電流為電壓V反射電壓波與入射電壓波的大小相等，方向相反；終端VL=0*11ReRe 2sin2cos022LLPVIj VdIdbb+=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析電壓電流瞬時值電壓電流瞬時值( , )2sinsin( , )2coscosbwbw+=LLV d tVdtI d tIdt( )2sin( )2cosLLV dVdI dIdbb+=其

40、模值maxmax( )sin( )cosV dVdI dIdbb=或式中maxmaxmaxmax022;/LLVVIIIVZ+=電壓V無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析maxmax( )sin( )cosV dVdI dIdbb=沿線電壓、電流振幅分布特性 沿線電壓、電流振幅分布呈駐波型，兩相鄰波腹（或）波節(jié)點的間距為l/2，即振幅具有l(wèi)/2的重復(fù)性； 終端是電壓波節(jié)點、電流波腹點(Imax)。 波腹電壓、波腹電流與傳輸線的特性阻抗之間的關(guān)系。0/2, 0ZVIVLLL在負(fù)載處(d = 0)：maxmax0VIZ=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 為純電抗，阻值范圍為 阻抗具有l(wèi)/2的重

41、復(fù)性， l/4的變換性jjdtgjZdZscin0)(dtgjZZdtgjZZZdZLLin000)(沿線沿線阻抗阻抗短路Short circuit無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 在 的范圍內(nèi)： 等效為電容。scinscinjXZ42dll 在 處 串聯(lián)諧振電路2l( /2)0scinZl= 在 的范圍內(nèi)： 等效為電感scinscinjXZ04dl 在 處 并聯(lián)諧振電路4l242dp lpbl=)4/(lscinZdtgjZdZscin0)(開路0)0(scinZ 終端無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析, 1,VSWRZLL終端開路線終端開路線反射電壓波與入射電壓波的大小相等，方向相同

42、；終端VL=2VL+dIjdZVjdIdVdVLLLsin2sin2)(cos2)(0則沿線電壓電流為2max,0LLLVVI+=- =在負(fù)載處：終端是電壓波腹點、電流波節(jié)點。具有l(wèi)/2的重復(fù)性電流ddd無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析dctgjZdZocin0)(阻抗為純電抗（從 ）jj開路(Open circuit)jZdocin) 0 (, 0 終端 在 范圍內(nèi)， 等效為電感ocinocinjXZ42dll2l 在 處 并聯(lián)諧振電路( /2)scinZjl= 在 范圍內(nèi)， 等效為電容04dlocinocinjXZ4l 在 處， 可等效為串聯(lián)諧振電路0)4/(locinZ開路開路短路無

43、耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析)()(1)()(0dZdZarctgddZdZZocinscinocinscin由上關(guān)系式，如果能測得開路和短路阻抗，則可求出 和 。0Z由開路阻抗和短路阻抗，則有2000)()()()(ZdctgjZdtgjZdZdZocinscin無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析則產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。2020100/21,ZXZXtgeZjXZjXeVSWRjXZLLLLjLLjLLLLLL終端接純電感負(fù)載無耗線終端接純電感負(fù)載無耗線無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析等效短路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用一段小于 的短路線等效該電感。4l在負(fù)載處，終端既

44、不是電壓（電流）波節(jié)點也不是電壓（電流）波腹點。圖2.3-3終端接純電感負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分布無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析對于這一段等效短路線而言：LLLinjXdtgjZZdtgjZZZdZ000)(LjXltgjZ0則等效短路線的長度：002ZXarctglLepl0LZ此時負(fù)載為短路，故：無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析終端接純電容負(fù)荷無耗線終端接純電容負(fù)荷無耗線()12200,2/,LLjjLLLLLLLZjXeetgX ZXZVSWRf ff ff f-= -G= G=輊=-犏臌= 即：產(chǎn)生全反射，在線上形成駐波。圖2.3-3端接純電容負(fù)載的沿線電壓、電流和阻抗分

45、布無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析02ZXarcctglLepl等效開路線的長度：在負(fù)載處，終端既不是電壓（電流）波節(jié)點也不是電壓（電流）波腹點。等效開路線：沿線電壓和電流的分布曲線可用一段小于 的開路線（或 長的短路線）等效該電容。4l42ll0LjZ ctg ljXb-= -無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析q電壓、電流的振幅V(z)和I(z)是z的函數(shù)，波節(jié)點和波腹點固定不變，兩個 相距為 ；maxV2lq負(fù)載為純電感時，距負(fù)載最近的電壓波腹點 ；在電壓從0升到MAX之間；1maxdq負(fù)載為純電容時，距負(fù)載最近的電壓波節(jié)點 ；1mind駐波的特點駐波的特點q短路線的終端是ZL=0，

46、I=MAX，V=0；q開路線的終端是ZL=，V=MAX，I=0；1）無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析4) 傳輸線上任一點的輸入阻抗為純電抗，且隨f和z變化；當(dāng)f一定時，不同長度的駐波線可分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路。3）電壓或電流波節(jié)點兩側(cè)各點相位相反，相鄰兩節(jié)點之間各點的相位相同；2）各點上的電壓和電流隨時間t 和位置z 變化都有 的相位差，無能量傳輸和消耗；2/p( , )2sinsin( , )2coscosbwbw+=LLV d tVdtI d tIdt無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析1）條件：終端接一般復(fù)數(shù)阻抗時將產(chǎn)生部分反射，在線上形成行駐波終端阻抗：

47、，反射系數(shù)LLLjXRZLjLLe2022022022021ZXRZXarctgXZRXZRLLLLLLLLL3. 3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)ZL電壓（電流）振幅無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析2 2）特性分析：）特性分析：則其模：2/122/12)2cos(21 )()()2cos(21 )()(ddIdIddVdVLLLLLL=1=-11)()(1)()(22djLdjLLLedIdIedVdV ，終端產(chǎn)生部分反射，線上形成行駐波-無節(jié)點波，由線上任一點： 1L22,cos(2)1LLznzfbpfb-= -=21/221/2( )( ) 12( ) 1max( )( ) 12( )

48、1minLLLLLLV zVzVzI zIzIz+=+ G+G=+ G=+ G-G=- G22,cos(2)1LLznzfbppfb-= -= -21/ 221/ 2( )( ) 12( ) 1min( )( ) 12( ) 1maxLLLLLLV zVzVzI zIzIz+=+ G-G=- G=+ G+G=+ G無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析則可得到波腹、 波谷值： maxmaxminmin2,( )( )12,( )( )12,( )( )12,( )( )1LLLLLLLLzV zVzzI zIzzV zVzzI zIzbbpbpb+= F=+ G= F =+ G= F =- G=

49、 F=- G注意： 在Vmax點上有Imin，而在Vmin點上有Imax。ZL電壓振幅電流, 24zzlbp=Q電壓最大點與電壓最小點相差l/4maxminmaxmin( ) 1( ) 1LLVzVVSWRVVzIVSWRI+ G=- G=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析V - -=0.5=0.5V + +時的行駐波的波形時的行駐波的波形|V|max|V|min無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析,.2 , 1 , 0,24maxnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)maxV將出現(xiàn)駐波最大點pndL22此時,.2 , 1 , 0),12(44minnndLlpl1)2cos(dL 當(dāng)minV

50、將出現(xiàn)駐波最小點ppndL22此時1)()(1)()(22djLdjLLLedIdIedVdVZL電壓（電流）振幅無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析行駐波狀態(tài)沿線各點的輸入阻抗一般為復(fù)阻抗，但在電壓駐波最大點和電壓駐波最小點處的輸入阻抗為純電抗。maxmaxmax0minmin0011/LLLLVVRZZ VSWRIIRZ VSWRZ K+ G=- G=即：20minmaxZRR則有0maxminZRR無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析ZL=25 ，無耗線長為，無耗線長為1.71.7波長的沿線分布阻抗波長的沿線分布阻抗Z ZinR=ZReX=ZImdZin無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分

51、析4.傳輸功率傳輸功率P+P-ZL入射波功率2*01Re()22VPV IZ+=反射波功率2*01Re()22VPV IZ-=220022VVPPPZZ+-+-=-=-傳輸功率由于LVV-+= G()22012LVPZ+=- G故傳輸功率反射波功率相對于入射波功率的大小入射波功率歸一化值失配無耗線的情況，此時負(fù)載有反射負(fù)載的吸收功率等于入射波功率減去反射波功率。 無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 亦可用電壓駐波最大點或最小點的值計算： 由于 max1LVV+=+ Gmax1LVV+=+ G 故有()2222max20011(1)(1)221LLLVPVZZ+=- G=- G+ G22max

52、max00111212LLVPVZZ VSWR- G=+ G即Vmax點： Vmin點： 220minminmaxmax01111( )( )( )222PV zI zI zZVVSWRVSWRZ=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析回波損耗回波損耗)(lg10dBPPLrq 回波損耗：又稱回程損耗或反射波損耗)(lg201lg102dBLrPP2由于對于無耗線沿線的回波損耗相同；a.匹配負(fù)載， ， 即無反射功率0)(dBLrb.全反射負(fù)載， ， 入射功率被全部反射1)(0 dBLrc.反射功率為入射功率的一半時，3()rLdB=( return loss)無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析

53、|V|R=ZReX=ZImZL=25 ，Z Z0 05050無耗線長為無耗線長為1.31.3波長的沿線阻抗及電壓分布波長的沿線阻抗及電壓分布無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析例：例：已知：一無耗均勻長線特性阻抗為Z0=300, 其長度為L=1.5m，終端負(fù)載為ZL=100+j100，始端信號源Eg=100V(振幅值)，內(nèi)阻為Rg=50，工作頻率為f=300MHz，求 P+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5m終端反射系數(shù)L、線上駐波比VSWR ;輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)in ;ZL吸收功率;|Vmax|、|Vmin|，以及|V+|;|Zmax|、|Zmi

54、n| ；沿線電壓、電流振幅分布無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析解：（解：（1）終端反射系數(shù)）終端反射系數(shù) L、線上駐波比、線上駐波比VSWR00153.5139.5141001003001001003002001002240.54400100414LLLjjjZZjZZjjeeje-+-G=+-+=+即有 0.54,139.50.775LLG=F= =p110.543.35110.54LLVSWR+ G+=- G-P+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5m無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析P+P-ZLEgRg50100+j100Z0=300100VL=1.5

55、m000( ),LinLZjZ tg dZdZZjZ tg dbb+=+Zin(2)輸入端的輸入阻抗輸入端的輸入阻抗Zin和反射系數(shù)和反射系數(shù) in線上電磁波的工作波長： 3001300vmf=l傳輸線的電長度： 1.51.51L=l另由線的l/2的重復(fù)性，可知線的輸入阻抗等于終端負(fù)載。 221.53 ,30dLtgpbpppl=將代入上式100100( )inLZZj=+W得139.5000.54jinininZZeZZ-G=+反射系數(shù)： 無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析已知其輸入阻抗，則等效電路如圖： EgRgZin=ZLIin37.51000.555(100100)50gjining

56、EIeZRj-=+故傳輸功率為22110.55510015.4()22LinminPPIRW=創(chuàng)=（3）ZL吸收功率吸收功率; 無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析EgRgZin=ZLIin方法二()22012LVPZ+=- G()()22220114.2110.5415.422600LVPWZ+=- G=-=傳輸功率為：11.3(100100)10078.4(100100)50ingjiningZ EjVeZRj+=+(1)ininVVVV+-+=+=+ G由線上任一點的等效電壓為入射電壓與反射電壓之和：11.311.319.34139.530.6878.478.4114.2110.540.

57、686jjjinjjinVeeVeee鞍+-=+ G+可得：無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析（4）|Vmax|、|Vmin|，以及，以及|V+|;2max01/2PVVSWRZ=由于max0223.35 300 15.4176(V)VPZVSWR=創(chuàng)maxmin176/3.3552.5(V)VVVSWR=故有max176114.3(V)1(10.54)LVV+=+ G+max1LVV+=+ G又由無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析接上述方法二：接上述方法二：已知|V+|=114.3Vmax1114.3 (10.54)176(V)LVV+=+ G=+=max1LVV+=+ G又由maxmi

58、n176/3.3552.5(V)VVVSWR=無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析 （5）|Zmax|、|Zmin|max03003.351005( )ZZVSWR=W0min300/3.3590( )ZZVSWR=W無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析（6）沿線電壓、電流振幅分布）沿線電壓、電流振幅分布 關(guān)鍵是確定dmin,1（0dmin,1l/2），（或dmax1） min0.775(21)0.1940.25 (21)44dnnllpllp=+=+minminmin1,0.1940.25 ( 1)0.05600,0.1940.25 (1)0.444/21,0.1940.25 (3)0.94

59、/2ndndndlllllllllll= -=+-= -=+=min(21),0,1,2,.44Ldnnllfp=+=由是解不行不行max176(V)V=min52.5(V)V=1.444l 1.194l 0.944l 0.694l 0.444l 0.194l則可畫出沿線電壓分布。 無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析電流振幅分布電流振幅分布()()()( )min0114.31110.540.175300LLVIIAZ+=- G=- G=-=maxmin0.1753.350.586( )IIVSWRA=在電壓最大點為電流最小點，因此在該點上電流值為：無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析無耗線

60、工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析已知無耗線上已知無耗線上|V|max、Zmax、dmax1和和VSWR，max0ZZVSWR=求解Z0max,0,1,2,.42Lndnllfp=+=求解L并得L11LVSWRVSWR-G=+求解|L|, 011LLLZZ+ G=- G求解ZL求解Z0、L、 ZL 、|V+|、傳輸功率P及線上等效電壓分布。無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析maxminVVSWRV=求解|V|min2max01/2PVVSWRZ=求解Pmax1LVV+=+ G求解|V+|無耗線工作狀態(tài)分析無耗線工作狀態(tài)分析輸入阻抗的頻率特性輸入阻抗的頻率特性00000000(2/ )( )(2/