有限元分析操作基礎(chǔ)

1、Matlab有限元分析20140226為了用Matlab進行有限元分析，首先要學會Matlab基本操作，還要學會使用Matlab進行有限元分析的基本操作。1. 復(fù)習：上節(jié)課分析了彈簧系統(tǒng)推導(dǎo)了系統(tǒng)剛度矩陣2. Matlab有限元分析的基本操作（1） 單元劃分（選擇何種單元，分成多少個單元，標號）（2） 構(gòu)造單元剛度矩陣（列出）（3） 組裝系統(tǒng)剛度矩陣（集成整體剛度矩陣）（4） 引入邊界條件（消除冗余方程）（5） 解方程（6） 后處理（擴展計算）3. Matlab有限元分析實戰(zhàn)【實例1】分析：步驟一：單元劃分步驟二：構(gòu)造單元剛度矩陣>>k1=SpringElementStiffnes

2、s(100) >>?步驟三：構(gòu)造系統(tǒng)剛度矩陣a) 分析SpringAssemble庫函數(shù)function y = SpringAssemble(K,k,i,j)% This function assembles the element stiffness% matrix k of the spring with nodes i and j into the%global stiffness matrix K.%function returns the global stiffness matrix K %after the element stiffness matrix k is

3、 assembled.K(i,i) = K(i,i) + k(1,1);K(i,j) = K(i,j) + k(1,2);K(j,i) = K(j,i) + k(2,1);K(j,j) = K(j,j) + k(2,2);y = K;b) K是多大矩陣？今天的系統(tǒng)剛度矩陣是什么？因為所以？c) K=SpringAssemble(K,k1,1,2)function y = SpringAssemble(K,k,i,j)K(i,i) = K(i,i) + k(1,1);K(i,j) = K(i,j) + k(1,2);K(j,i) = K(j,i) + k(2,1);K(j,j) = K(j,j)

4、 + k(2,2);K=SpringAssemble(K,k2,2,3)!?步驟四：引入邊界條件，消除冗余方程>>k=K(2:3,2:3)%構(gòu)造不含冗余的方程>>f=0;15%構(gòu)造外力列陣步驟五：解方程引例：已知，求解：類似求解KU=F，輸入下列Matlab命令：>> K=1 1;1,-1>> F=3;1>> U=inv(K)*F>> U=KF（繼續(xù)彈簧系統(tǒng)求解）>>u=kf%使用高斯消去法求解>>U=0 ; u%構(gòu)造原方程組>>F=K*U%求出所有外力，含多余計算步驟六：后處理、擴展計

5、算>>u1=0;U(2)%構(gòu)造單元位移>>f1=SpringElementForces(k1,u1)%求單元1內(nèi)力>>u2=U(2) ; U(3)%構(gòu)造單元2位移>>f2=SpringElementForces(k2,u2)%求單元2內(nèi)力4. 總結(jié)clccleark1=SpringElementStiffness(100)%創(chuàng)建單元剛度矩陣1k2=SpringElementStiffness(200)%創(chuàng)建單元剛度矩陣2K=zeros(3,3)%創(chuàng)建空白整體剛度矩陣K=SpringAssemble(K,k1,1,2)%按節(jié)點裝入單元矩陣1K=SpringAssemble(K,k2,2,3)%按節(jié)點裝入單元矩陣2k=K(2:3,2:3)%構(gòu)造不含冗余的方程f=0;15%構(gòu)造外力列陣u=kf%使用高斯消去法求解U=0 ; u%構(gòu)造系統(tǒng)節(jié)點位移列陣F=K*U%求出所有外力，含多余計算u1=0;U(2)%構(gòu)造單元位移f1=SpringElementForces(k1,u1)%求單元1內(nèi)力u2=U(2) ; U(3)%構(gòu)造單元2位移f2=