2020屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、第1頁(yè)共 20 頁(yè)2020 屆湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題一、單選題1 設(shè)集合A x|y,B x|(x 1)(x 3) 0，則eRA I B()A.1,3)B.(1,3)C.( 1,0 U1,3)D.( 1,0U(1,3)【答案】B【解析】A是函數(shù)的定義域，B是不等式的解集，分別求出后再由集合的運(yùn)算法則計(jì)算.【詳解】由題意Ax|1 x 0 x|x 1,Bx| 1 x 3,CRAx|x 1,- (CRA)IB x |1 x3 (1,3).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)需先確定集合AB中的元素，然后才可能利用集合運(yùn)算法則計(jì)算.2 .復(fù)數(shù) z滿足(1 i)z |2i

2、|，則z().A.2 2iB.1 iC.2 2iD. 1 i【答案】D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模與代數(shù)形式的運(yùn)算性質(zhì)求解即可.【詳解】解：-(1 i)z | 2i| 2,故選：D.【點(diǎn)睛】 本題主要考查復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.3 若實(shí)數(shù)x,y滿足2s+ 2: = ,則 X r 的最大值是()第2頁(yè)共 20 頁(yè)B. -2【答案】B【解析】利用基本不等式求 x+y 的最大值得解【詳解】由題得于 7、巳訃曠孑=2護(hù)（當(dāng)且僅當(dāng) x=y=-1 時(shí)取等）所以 1* _1斗二怎、 a = “所以 x+y=2.所以 x+y 的最大值為-2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式，意在考查學(xué)生

3、對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力4非零向量a,b滿足ab77尚且（vb）v【答案】C算可得所求值.【詳解】由a b肖得，護(hù)Z220ib 7護(hù)又由（aV）a0得，a bvvr r將代入式，整理得：b24a2，即 b 2 a故選C.【點(diǎn)睛】屬于中檔題.5 .中華人民共和國(guó)國(guó)歌有84個(gè)字，37小節(jié)，奏唱需要46秒，某校周一舉行升旗儀式, 旗桿正0,a,b的夾角為（A . 30B.45C.60D .90【解析】 運(yùn)用向量的平方即為模的平方，求得b 2 a，由向量數(shù)量積的夾角公式，計(jì)又因?yàn)閏osV，bVI2Va 2a彳，即Vb的夾角為60本題考查向量考查向量的平方即為模的平方， 考查運(yùn)算能力,第3

4、頁(yè)共 20 頁(yè)好處在坡度15的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60和 30 ,第一排和最后一排的距離為10、2米（如圖所示），旗第4頁(yè)共 20 頁(yè)桿底部與第一排在同一個(gè)水平面上.要使國(guó)歌結(jié)束時(shí)國(guó)旗剛好升到旗桿頂部，升旗手升【答案】B【解析】如解析中圖形，可在HAB中，利用正弦定理求出HB，然后在Rt HBO中 求出直角邊H0即旗桿的高度，最后可得速度.【詳解】如圖，由題意HAB 45 , HBA 105,二AHB 30,故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握正弦定理和余弦定理，解題時(shí)要根據(jù)條件選用恰當(dāng)?shù)墓?，適當(dāng)注意各個(gè)公式適合的條件.

5、6.孫子算經(jīng)中曾經(jīng)記載，中國(guó)古代諸侯的等級(jí)從高到低分為：公、侯、伯、子、男,共有五級(jí) .右給有巨大貝獻(xiàn)的甲、 乙兩人進(jìn)行封爵，則甲比乙獲封等級(jí)高的概率為（）2143A .B.-C.D.-5555【答案】A3 323237 J3238.323在HAB中,HBsin HAB AB，即sin AHBsin 45,HB 20.sin 3010、3v465込23（米 /秒）.旗的速度應(yīng)為（米/秒）第5頁(yè)共 20 頁(yè)8.已知sin3cos，則tan2()36B.2 3D.2、3【解析】 利用組合數(shù)求出基本事件總數(shù)以及事件甲比乙獲封等級(jí)高”包含的基本事件 數(shù)，再用古典概型的的概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】解

6、：甲、乙兩人進(jìn)行封爵共有C5C；25種,11111甲比乙獲封等級(jí)咼有C5C4C3C2C110種，10 2所求概率為P -255故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.7 .已知0.80.8,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A .(,0)B.0,1C.(1,)D.1,)【答案】 A【解析】 由0.8a0.8a可得0.8a0.81，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出答案.【詳解】解：/0.810.8 0,0.80.81,又0.8a0.8a0.8a0.8x0.81,而函數(shù)y0.8在R上單調(diào)遞增， a 0 ,故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題.第

7、6頁(yè)共 20 頁(yè)【答案】A解：Tsin1.3Q驏31 .sina- cosa = - 3 cosa+s ina22琪22tan- tan2【點(diǎn)睛】 本題主要考查簡(jiǎn)單的三角恒等變換和二倍角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題.1,x 0,329.已知符號(hào)函數(shù)sgn x 0, x 0,那么y sgn x 3x x 1的大致圖象是（）1,x 0,【解析】令f3x x3x2x 1,則f xx 12小x 2x1x 1 x 1Jx 121,x 0f 10, f 1 20, f 1-20,Q sgn x0,x01,x0sgn f 10，可排除 A,B，又sgn f 120 , sgn f 120,可排除C，故選D.【解析

8、】由sin出結(jié)論.【詳解】3cos6可得tan丄3，再用二倍角公式即可求23cos，即2sin2ta n1 tan243【答案】D22【詳解】第 6 頁(yè)共 20 頁(yè)x10 .已知A, B為橢圓4-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),3M 1,0，且滿足MA MB,則uuirMAUUU ,+卄,BA的取值范圍為3,4B.491,9D.9,44【答案】C【解析】由題可得MABAUULTMAuuu(MAuurMB)UUU2MA，設(shè)M(x, y)，由兩點(diǎn)間距離公式結(jié)合x2,2可得解.【詳解】A, B為橢圓1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),M 1,0為其左焦點(diǎn).MAMB，則有UULTMAUULTMB 0.uuuMAULUUUT BAMAUU

9、T(MAUULT UJU2MB) MA.設(shè)M (x, y)，則3(1UULT2MA(x 1)2(x1)223(1 y)42x 4(x44)2.UULT22,2，得MA14(x24)1,9.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓方程的應(yīng)用及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算, 屬于中檔題11 .設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，且ai1,an2(n 1) n2，則nSn2n的最小值是(B. 2【答案】【解析】由題意得當(dāng)n2時(shí)，SnSn1)，得Sn2，從而求出2Sn2n2n22n33n2利用導(dǎo)數(shù)得數(shù)列nSn2n2個(gè)遞增數(shù)列,從而可求出答案.22【詳解】第 6 頁(yè)共 20 頁(yè)第9頁(yè)共 20 頁(yè)an魚2(n 1),nSn當(dāng)n 2時(shí)

10、,SnSn12(n1),nn1 SnSn 12(n 1),n-n1 &512n(n 1),.SnSn 12,nn 1又Sa111數(shù)列Sn是以 1為首項(xiàng)，2 位公差1的等差nSn1 2n 12n 1,nSn22n n,nSn2n22n3n22n22n33n2,令yr3小22x 3x ,x21，則y 6x6x數(shù)列nSn2n2是一個(gè)遞增數(shù)列，當(dāng)n1時(shí),nSn22n有最小值23故選： A.解：1,【點(diǎn)睛】6x x 10,本題主要考查地推數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的證明，屬于中檔題.12 .如圖，已知四面體 ABCD 的各條棱長(zhǎng)均等于 4, E , F 分別是棱 AD、BC 的中點(diǎn).若用一個(gè)與直線

11、 EF 垂直，且與四面體的每一個(gè)面都相交的平面去截該四面體，由此得到一個(gè)多邊形截面，則該多邊形截面面積最大值為(4【答案】B第10頁(yè)共 20 頁(yè)uur13 .設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，AD1uuu4uuuUUV AC，若BC3uuvDC R,【答案】-3【解析】直接利用向量的線性運(yùn)算求出結(jié)果.【詳解】D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)uuv,AD1 uuv AB34 uuu/-AC,3-B, C, D 三點(diǎn)共線若BCuuv DCR ,uuv二ACuuvuuvACuavAD，【解析】將正四面體補(bǔ)成正方體，由此可得截面為平行四邊形KL KN 4，且KN KL,禾U用基本不等式即可求出結(jié)論.【詳解】可得EF

12、平面CHBG，且正方形邊長(zhǎng)為2、2，由于EF，故截面為平行四邊形MNKL，且KL KN 4,又KL/BC,KN /AD，且AD BC,KN KL,2KN KL2當(dāng)且僅當(dāng)KL KN 2時(shí)取等號(hào),【點(diǎn)睛】本題主要考查了面面平行的性質(zhì)，考查了基本不等式的應(yīng)用，考查邏輯推理能力，屬于中檔題.二、填空題MNKL，且-SrMNKLKN KL解：將正四面體補(bǔ)成正方體如圖,第11頁(yè)共 20 頁(yè)1uuv，與A- 1AB+4AC，比較可得：-，解3333.即答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：向量的線性運(yùn)算及相關(guān)的恒等變換問題.b6ax2-的展開式中 x3項(xiàng)的系數(shù)為 20,則abx【答案】【詳解】b6-的展開

13、式的通項(xiàng)公式為xTr 1C：26 rax令123r3，得r33- C6ab20,二ab1,故答案為： 1 【點(diǎn)睛】6 r. r 12 3rC6a b x,本題主要考查二項(xiàng)式的展開式的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.x2y215已知雙曲線 牙1 a0,b0的左、右焦點(diǎn)分別為Fi、F2，過點(diǎn)Fi作圓a b化為：AuU=-AEV+14 若【解利用二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式求解即可.解：2ax第12頁(yè)共 20 頁(yè)x2y2a2的切線，與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，且F1PF245o。則雙曲線的離心率為_ ?！敬鸢浮?【解析】【詳解】記PF1F2.則PF2F1135設(shè)切點(diǎn)為M則在Rt OF1M中,sina,cos c-c .

14、a2b2c第13頁(yè)共 20 頁(yè)在PF1F2中，由正弦定理得TPFJ= 2/2csine = 2 * = 2邁aIPF,I=(2b十2-2Pa = 2a呂二爲(wèi)故該雙曲線的離心率為16 .為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召， 打贏脫貧致富攻堅(jiān)戰(zhàn)， 武漢大學(xué)團(tuán)隊(duì)帶領(lǐng)湖北省大悟縣新城鎮(zhèn)熊 灣村村民建立有機(jī)、健康、高端、綠色的蔬菜基地，并策劃生產(chǎn)、運(yùn)輸、銷售”一體化的直銷供應(yīng)模式，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)?shù)卮迕駜赡陼r(shí)間成功脫貧蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝，以每份 10 元的價(jià)格銷售到生鮮超市，每份 15 元的價(jià)格賣給顧客，如果當(dāng)天前 8 小時(shí)賣不完，則超市通過促銷以每份 5 元的價(jià)格賣給顧客（根 據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天能夠

15、把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了 100 天有機(jī)蔬菜在每天的前 8 小時(shí)內(nèi)的銷售量（單位：份），制成如 下表格（注：x, y N*，且x y 30）.若以 100 天記錄的頻率作為每日前 8 小時(shí)銷 售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，若購(gòu)進(jìn)17份比購(gòu)進(jìn) 18 份的利潤(rùn)的期望值大，則x 的最小值是 _前 8 小時(shí)內(nèi)銷售量15161718192021頻數(shù)10 x16161513y【答案】25【解析】 先根據(jù)條件求出分布列和期望，再根據(jù) 購(gòu)進(jìn) 17 份比購(gòu)進(jìn) 18 份的利潤(rùn)的期望 值大”即可得出答案.【詳解】 解：若該超市一

16、天購(gòu)進(jìn) 17 份這種有機(jī)蔬菜，Y表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），那么Y1的分布列為第14頁(yè)共 20 頁(yè)【解析】（I）由2Sn2Sn 12ananan 11可以得出an -21 13an 12丫1657585P10 x90 x100100100丫1的數(shù)學(xué)期望E10半65751008510090 x 8300 10 x100100 若該超市一天購(gòu)進(jìn)18 份這種有機(jī)蔬菜，丫2表示當(dāng)當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），那么丫2的分布列為丫260708090P10 x1674 x10010010010010 x1674 x 8540 20 x丫2的數(shù)學(xué)期望E Y2607080+90 -100 100 100 100 1

17、00購(gòu)進(jìn) 17 份比購(gòu)進(jìn) 18 份的利潤(rùn)的期望值大，8300 10 x854020 x口 “二，且x 30,100 100解得24 x 30,又x N*,X的最小值為 25,故答案為：25.【點(diǎn)睛】 本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，屬于中檔題.三、解答題（i）求證：數(shù)列an1為等比數(shù)列;2（n）求數(shù)列an1的前n項(xiàng)和Tn.n1 1n【答案】（i）詳見解析；（n）Tn1 -.43217 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sna*n n N第15頁(yè)共 20 頁(yè)的前n項(xiàng)和Tn.【詳解】(1)2Snan當(dāng)n 2時(shí)，2Sn 1Tn【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的證明，考查利用分組求和法求數(shù)列

18、的前進(jìn)而得出結(jié)論（n）由（i）可推導(dǎo)出an11，再利用分組求和法就能求出數(shù)列an12第16頁(yè)共 20 頁(yè)公比的等比數(shù)列。所以an18 .如圖，四棱錐P ABCD中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 是正方形,PD AB 2, E 為 PC 上一點(diǎn)，當(dāng) F 為 DC的中點(diǎn)時(shí)，EF 平行于平面 PAD.兩式相減，2ananan 1an13anan 1，所以數(shù)列an1為等比數(shù)列。2(n)由2S知，數(shù)列an1 1 12是以-為首項(xiàng)，為n 項(xiàng)和的求法.第17頁(yè)共 20 頁(yè)(I)求證：DE平面 PCB;【答案】(I)證明見解析;BC DE, 從而可證出DE平面PCB;(n)以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線D

19、A,DC,DP為x軸，y軸，z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平面BDE和平面PDB的的一個(gè)法向量，再根據(jù)法向量求出二面角.【詳解】又Q DE平面PCD,BC DEQ PD CD，當(dāng)F為DC的中點(diǎn)時(shí),EF平行平面PAD，所以E是PC的中點(diǎn),(n)解：以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線DA,DC,DP為x軸，y軸，z 軸，建uuruuur則D(0,0,0),P(0,0,2),B(2,2,0),E(0,1,1),DB (2,2,0),DE (0,1,1),DE PC,PC BC C,DE平面PCB;立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,(n)求二面角E BDP的余弦值.【解析】(I)PD平面ABCD

20、可得PD BC，從而證出 BC 丄平面PCD，則(I)證：Q PD平面ABCD ,PDBC,又 正方形ABCD中，CD BC,PDCD D,BC平面PCD,第18頁(yè)共 20 頁(yè)(2)直線 BD 恒過 x 軸上的定點(diǎn)N (2, 0).證明如下rr uuu r uuur設(shè)平面BDE的法向量為 n (x, y,z)，則n DB 0,n DE0,2x 2y 0,r，令z 1，得到y(tǒng) 1,x 1,n (1, 1,1);y z 0uur又QC(0,2,0),A(2,0,0),AC ( 2,2,0)，且AC平面PDB,ur平面PDB的一個(gè)法向量為m (1, 1,0);面角E BD P的余弦值為63【點(diǎn)睛】

21、本題主要考查線面垂直的判定和性質(zhì)，考查二面角的求法，屬于中檔題.2X219 已知橢圓C：pya(I)求橢圓C的方程;(n)設(shè)直線|過點(diǎn)M(1,0)且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn).過點(diǎn)A作直線x 3的垂線,垂足為D證明直線BD過x軸上的定點(diǎn).2【答案】(1) y21; (2)見解析3【解析】(1)由離心率列方程可求得橢圓方程；(2)當(dāng)直線 AB 的斜率不存在時(shí)，直線 BD 過點(diǎn)(2, 0).當(dāng)直線 AB 的斜率存在時(shí)， 設(shè)直線 AB 為y=k (x-1 ),聯(lián)立方程組，消去 y 整理得：(1+3k2) x2-6k2x+3k2-3=0 .利 用韋達(dá)定理、直線方程，結(jié)合已知條件求出直線BD 過 x 軸上

22、的定點(diǎn).【詳解】,解得a -.3, b 1,2c2所以橢圓 C 的方程為3設(shè)二面角E BD P的平面角為，由圖可知角 為銳角,則cos| cosm,n |.21 (a1)的離心率為1癥3b2c(1)解：由題意可得一a2ay21第19頁(yè)共 20 頁(yè)(a)當(dāng)直線 l 斜率不存在時(shí)，直線 I 的方程為 x=1,不妨設(shè) A (1, -6), B( 1, -I ), D (3, -6)333此時(shí)，直線 BD 的方程為：y=5( x-2),所以直線 BD 過點(diǎn)(2, 0).3(b)當(dāng)直線 I 的斜率存在時(shí)，設(shè) A ( xi, yi), B (x2, y2),直線 AB 為 y=k (x-1), D ( 3

23、 , yi).y k x 1由x23y23得：(1+3k2) x2-6k2x+3k2-3=0 .2 26k3k 3八所以 X1+X2=2, X1X2=2. . ()3k213k21直線 BD: y-%=也(x-3),只需證明直線X23令 y=0，得 x-3=*X23，所以y2 *3y23y11X23比3y21X24x23 X1X2x=所以直線 BD 過點(diǎn)(2,【點(diǎn)睛】 本題考查橢圓方程求法，考查了直線恒過定點(diǎn)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考 查由特殊到一般的思想，是難題.20.已知函數(shù)f x ax Inx.(1)求f x的極值；(n)若a 1 , b 1 , g【答案】(i)有極小值為1B

24、D 過點(diǎn)(2, 0)即可.y2y1y2y1X2X4x23 X1X2 c即證H 2x2X-|，即證2 X2X1X1X23.將()代入可得2 x2X1X|X212k23k213k233k21勢(shì)3.3k21綜上所述，直線 BD 恒過 x 軸上的定點(diǎn)(2,0).x f x bex，求證：g x 0.In a，無極大值；(n)證明見解析X。,x第20頁(yè)共 20 頁(yè)無極大值;x，則h x（n）當(dāng)a1,b 1時(shí)，g x exIn xxx 0,g x令h x gx,根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷得函數(shù)h x在0,上單調(diào)遞增，理得xA，使得h X0eX01X010，從而可得函數(shù)gg X0eX0InX0 x丄1 In X0X0X0

25、，根據(jù)單調(diào)性可得g x11 In1110，從而得出結(jié)論 -【詳解】解：（I）fX1門ax 0,X當(dāng) a 0 時(shí)，f X0恒成立，則f x在0,上單調(diào)遞減，f當(dāng)a 0時(shí)，令f1X0，得x; 令fx 0，得0 x1【解析】（I由零點(diǎn)存在性定x的最小值x無極值;aa1）求導(dǎo)求定義域得f x a x 0，再分類討論即可得出結(jié)論;xex- 1,x0,1上單調(diào)遞減，在a上單調(diào)遞增,有極小值為1 In a，(n)當(dāng)a1,b 1時(shí),exInX。,x第21頁(yè)共 20 頁(yè)又b 1,f x be所以0,上單調(diào)遞增(30,所以X。,使得hxo0，即e*所以函數(shù)0，x0上單調(diào)遞減，在所以函數(shù)又函數(shù)yg X01 1X。的

26、最小值為g X0eX0In X01 In xIn1 1上單調(diào)遞增,Xo 1 In XoXo1x在 2,1 上是單調(diào)減函數(shù)，所以第22頁(yè)共 20 頁(yè)又AFBF、3 AB，則AFB .3故XA糾sin AFEf B BE sin BFEsinsin 一3sin 4431.sin 12當(dāng)f B 1時(shí),3，貝U f A可取 3, 4,，8 共六個(gè)值;當(dāng)f B 2時(shí),A 6，則f A可取 6, 7, 8 共三個(gè)值;【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.21.在三棱錐A BCD中，已知BCD、ACD均是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，BCD在平面 內(nèi)，側(cè)棱A

27、B. 3 現(xiàn)對(duì)其四個(gè)頂點(diǎn)隨機(jī)貼上寫有數(shù)字(1)求事件“f C f D為偶數(shù)”的概率R.偶數(shù)”的事件.,33故R P M1PM22.147(2)如圖，取邊CD的中點(diǎn)F，連結(jié)BF、AF因?yàn)锽CD、ACD均是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，所以，AF CD,BF CD.因此，CD平面ABF.從而，AFE是二面角E CD A的平面角18 的八個(gè)標(biāo)簽中的四個(gè),并記對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)為取值為A、B、C、D),E為側(cè)棱AB上一點(diǎn).(2)若BEEAf BTT，求二面角E CD A的平面角大于一”的概率P2.4【答(1)37【解【詳(1)用均為奇數(shù)”的事件，用M2表示“f Cf D均為由題意知P M1A24 3A28 7M23

28、14記 “f C f D為偶數(shù)”為事件Q.則QM1M2.、EF.第23頁(yè)共 20 頁(yè)當(dāng) fB 3 時(shí)，fA 9，則 fA 不存在.99綜上，P2星56.22在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為卜(t 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，乂軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線匕的極坐標(biāo)方程為戸2=.1 +曲9(I)求直線j的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)為曲線悴上的點(diǎn)，：運(yùn)丄：，垂足為，若|汽講的最小值為卜，求山的值.【答案】(I)十匚_ !嘰，.：i；( n)匚：；2丁或匸.【解析】(I)消去參數(shù)II可得直線 的普通方程，利用互化公式即可得曲線的直角坐標(biāo)方程.第24頁(yè)共 20 頁(yè)(n)利用曲線 的參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求出 日，再根據(jù)三角函數(shù) 性質(zhì)求出最小值，