六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 一、圓的特征 1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。 2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。 3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。 圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。 直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重

2、合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。 5、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：長(zhǎng)方形 有三條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形 有四條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：正方形 有無(wú)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán) 6、畫(huà)圓 (1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。 二、圓的周長(zhǎng)： 圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。 1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。 2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周

3、率，用字母表示。 即：圓周率 = 周長(zhǎng)÷直徑3.14。 所以，圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率()周長(zhǎng)公式：c=d, c=2r。 圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。 3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。 4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑= r+d 三、圓的面積s 1、圓面積公式的推導(dǎo) 如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。 圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以，圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(r)×圓的半徑(r

4、)。 S圓 =r×r=r2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。 周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。 3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。 4、環(huán)形面積 =大圓小圓=R2-r2 扇形面積=r2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù)) 5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同

5、，間隔的距離是：2××跑道寬度。 一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2a厘米。 一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加b厘米。 6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4。 7、常用數(shù)據(jù) =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例知識(shí)點(diǎn) 1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。 比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。 比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。 2、比和比例的區(qū)別 (1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱(chēng)不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a：b這是比。比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等;有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。a：b=3：4這是比例。 (2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。 比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個(gè)相等的比組成。 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變的規(guī)律，來(lái)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的