滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點

1、滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點 1、圓是定點的距離等于定長的點的集合 2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 4、同圓或等圓的半徑相等 5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線 7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。 10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 11、推

2、論1： 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。 12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等 13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 17、推論：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對

3、的弧也相等 18、推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑 19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 21、直線L和O相交dr p= 直線L和O相切d=r 直線L和O相離dr 22、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 23、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 24、推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 25、推論：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線

4、長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 35、兩圓外離dR+r

5、 兩圓外切d=R+r 兩圓相交R-rdr) 兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr) 兩圓內(nèi)含dr) 36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 37、定理：把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 38、定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 39、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n 40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長，r為邊心距 42、正三角形

6、面積3a2/4a表示邊長 43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此 k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 44、弧長計算公式：L=n兀R/180 45、扇形面積公式： S扇形=n兀R2/360=LR/2 外公切線長=d-(R+r) 初中數(shù)學(xué)實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值知識點 1、相反數(shù) 實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、絕對值 一個數(shù)的絕對值就

7、是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于 零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 3、倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。 4. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系： 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來， 數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)， 實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。 初中數(shù)學(xué)整式的加減 1.整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。 去括號法則：如果括號前是“十號，把括號和它前面的“+號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一號，把括號和它前面的“一號去掉，括號里各項都改變符號。 2.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 合并同類項： (1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。 (2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字