必修五數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn)

1、必修五數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn)必修五數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn) 判斷解法 已知條件：一邊和兩角 一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時(shí)，有一解。 已知條件：兩邊和夾角 一般解法：由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時(shí)有一解。 已知條件：三邊 一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解時(shí)只有一解。 已知條件：兩邊和其中一邊的對角 一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。(或利用余弦

2、定理求出c邊，再求出其余兩角B、C) 若ab，則AB有唯一解; 若ba，且babsinA有兩解; 若absina則無解。 p= 常用定理 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑)。 變形公式 (1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC (2)sinA:sinB:sinC=a:b:c (3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB (4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 面積公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1

3、/2底·h(原始公式) 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB c²=a²+b²-2abcosC 注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。 變形公式 cosC=(a²+b²-c²)/2ab cosB=(a²+c²-b²)/2ac cosA=(c²+b²-a²)/2bc 數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點(diǎn) 1.定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方

4、程。 2.二元一次方程組的解法 (1)代入法 由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。 (2)因式分解法 在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過消元降次來解。 (3)配方法 將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。 (4)韋達(dá)定理法 通過韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。 (5)消常數(shù)項(xiàng)法 當(dāng)方程組的兩個方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些 1、混淆命題的否定與否命題 命題的“否定與命題的“否命題是兩個不同的概念，命題p的否定是否定

5、命題所作的判斷，而“否命題是對“若p，則q形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。 2、忽視集合元素的三性致誤 集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。 3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤 判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。 4、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)

6、，但f(a)f(b)0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)和“不變號零點(diǎn)，對于“不變號零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個問題。 5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤 在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。 6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤 對于函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)性，當(dāng)0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函

7、數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。 7、向量夾角范圍不清致誤 解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意=的情況。 8、忽視零向量致誤 零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視。 9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN_)是等差數(shù)列。 10、an與Sn關(guān)系不清致誤 在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在以下關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。這個關(guān)系對任意數(shù)列