新人教版初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié)

1、新人教版初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié)2em; text-align: center;"> 新人教版初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納1 1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。 (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an (5)a0 (a0) (6)a-p= = 2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。 3、整式的乘法公式(兩條)。 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。 6、互為余角和互

2、為補(bǔ)角和 7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行) 相等，兩直線平行; 相等，兩直線平行; 互補(bǔ)，兩直線平行. 8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行 9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系) 10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義 (3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會求平均值。 11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系) (2)內(nèi)角關(guān)系： (3)三角形的三條重要線段： (重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性質(zhì)： (重點(diǎn))(6)等腰三角形

3、：(a)知邊求邊、周長方法 (b)知角求角方法 (c)三線合一: (7)等邊三角形: 12、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫) 13、常見的軸對稱圖形有：14、(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質(zhì) (2)線段 ： 對稱軸 ，性質(zhì) (3)角 ： 對稱軸 ，性質(zhì) 15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線 (4)作角的平分線 (5)作三角形 16、事件的分類：，會求各種事件的概率 (1)摸球：P(摸某種球)= (2)摸牌: P(摸某種牌)= (3)轉(zhuǎn)盤: P(指向某個區(qū)域)= (4)拋骰子: P(拋出某個點(diǎn)數(shù))= (5)方格(面積): P(停

4、留某個區(qū)域)= 17、必然事件不可能事件，不確定事件 18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用 (2)求角相等可以利用 。 (3)計(jì)算簡便可以利用 。 19、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。 新人教版初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納2 平行線與相交線 一、互余、互補(bǔ)、對頂角 1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。 2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補(bǔ)。 性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。 3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角

5、相等。 4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ)) 二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截 在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同位角。 在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個角叫做內(nèi)錯角。 在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同旁內(nèi)角。 三、平行線的判定 同位角相等 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 四、平行線的性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等。 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖) 作一條線段等于已知線段。 作一個角等于已知角。 生活中的軸對稱 一

6、、軸對稱圖形與軸對稱 一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。 兩個圖形沿某一條直線折疊，這兩個圖形能完全重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。 常見的軸對稱圖形：線段(兩條對稱軸)，角，長方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形 二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 1=2 PBOB PAOA PB=PA 三、線段垂直平分線： 概念：垂直且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。 OA=OB CDAB PA=PB 四、等腰三角形性

7、質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形) 等腰三角形是軸對稱圖形; (一條對稱軸) 等腰三角形底邊上中線，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一) 等腰三角形的兩個底角相等。 (簡稱：等邊對等角) 五、在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它所對的兩條邊也相等。(簡稱：等角對等邊) 六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。 等邊三角形的三條邊相等，三個角都等于60; 等邊三角形有三條對稱軸。 七、軸對稱的性質(zhì)： 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形; 對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等; 對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分; 對應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。

8、八、鏡子改變了什么： 1、物與像關(guān)于鏡面成軸對稱;(分清左右對稱與上下對稱) 2、常見的問題：物體成像問題;數(shù)字與字母成像問題;時鐘成像問題 三角形 一、認(rèn)識三角形 1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。 (已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍) 3、三角形的內(nèi)角和是180°直角三角形的兩銳角互余。 銳角三角形 (三個角都是銳角) 4、三角形按角分類直角三角形 (有一個角是直角) 鈍角三角形 (有一個角是鈍角) 5、三角形的特殊線段： a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)

9、的線段。 (分成的兩個三角形面積相等) b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。 c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖) 二、全等三角形： 1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。 2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。 3、全等三角形的判定： 判定方法 內(nèi) 容 簡稱 邊邊邊 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 SSS 邊角邊 兩邊與這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 SAS 角邊角 兩角與這兩角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ASA 角角邊 兩角與其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 AAS 斜邊直角邊 斜邊與一條直角邊對應(yīng)

10、相等的兩個直角三角形全等 HL 注意：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA 兩條邊與其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA 4、全等三角形的證明思路： 條 件 下一步的思路 運(yùn)用的判定方法 已經(jīng)兩邊對應(yīng)相等 找它們的夾角 SAS 找第三邊 SSS 已經(jīng)兩角對應(yīng)相等 找它們的夾邊 ASA 找其中一個角的對邊 AAS 已經(jīng)一角一邊 找另一個角 ASA或AAS 找另一邊 SAS 5、三角形具有穩(wěn)定性， 三、作三角形 1、已經(jīng)三邊作三角形 2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形 3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉(zhuǎn)化成這種情況)

11、4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形 新人教版初一下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納3 一元一次方程 一、幾個概念 1.一元一次方程： 2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫方程的解。 5.移項(xiàng)： 叫做移項(xiàng)。 (切記：移項(xiàng)必須 )。 二、解一元一次方程的一般步驟： 去分母方程兩邊同乘各分母的 ( 注意：去分母不漏乘，對分子添括號 ) , , , 三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟 .設(shè) ,.列 ,.解 ,.檢 ,.答 第七章 二元一次方程組 一、幾個概念 1.二元一次方程： 2.二元一次方程組： 3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的 的兩個未知數(shù)的值。 二、二元一次方程組的解法： 1.代入消元的條件：

12、將一個方程化為 的形式。 (當(dāng)一個方程中有一個未知數(shù)系數(shù)為±1時，最適合)。 2.加減消元的條件：兩個方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或 。 (當(dāng)兩個方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最適合)。 三、解三元一次方程組的一般步驟： .先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡單的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ; .然后再解 ，得到兩個未知數(shù)的值; .最后將上步所得兩個未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。 第八章 一元一次不等式 一、幾個概念 1.不等式： 叫做不等式。 2.不等式的解： 叫做不等式的解。 3.不等式的解集： 5.一元一次不等式： 6.一元一次不等式組： 7.一元一次不等式組的解集：

13、二、一元一次不等式(組)的解法： 1.解一元一次不等式的一般步驟： . ,. ,. ,. ,. 2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集： 先定起點(diǎn)：有等號時用 點(diǎn);無等號時用 點(diǎn)。 再畫范圍：小于號向 畫;大于號向 畫。 3.一元一次不等式組的解法： 先分別求 ;再求 4.注意： .在不等式兩邊同時乘或除以負(fù)數(shù)時, 不等號必須 .求公共部分時：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律： 同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則 第九章 多邊形 一、幾個概念 1.三角形的有關(guān)概念： 三角形：是由三條不在同一直線上的 組成的平面 圖形，這三條 就是三角形的邊。 以A、B、C為頂

14、點(diǎn)的三角形記為 。 三角形的內(nèi)角： 三角形的外角： 5.正多邊形： 二、多邊形的邊、角間關(guān)系： 1.三角形角間關(guān)系：.內(nèi)角和為 ; .外角等于 ; .外角大于 ; .三角形的外角和為 。 2.三角形邊間關(guān)系： 第三邊 3. n邊形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 。 三、用正多邊形拼地板 1.用正多邊形鋪滿平面的條件： 圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個 加在一起恰好組成一個 2.用相同正多邊形鋪滿平面的條件是：360是正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)的 3.用不同正多邊形鋪滿平面的條件是：拼接點(diǎn)周圍各正多邊形一個內(nèi)角的和為 第十章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 一、軸對稱： 1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部

15、分能 ， 那么這個圖形就是 ，這條直線就是它的 。 2.兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形 那么這兩個圖形成 ，這條直線就是它們的 ， 折疊時重合的對應(yīng)點(diǎn)就是 3.軸對稱的性質(zhì)：軸對稱(成軸對稱的兩個)圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 4.垂直平分線的定義： 5.對稱軸的畫法：先連結(jié)一對 點(diǎn)，再作所連線段的 6.對稱點(diǎn)的畫法：過已知點(diǎn)作對稱軸的 并 二、平移 圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱 為 ，它是由移動的 和 所決定。 平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對應(yīng)線段 (或在同一直線上)且 ， 對應(yīng)角 ,圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，

16、即平移前后的兩個圖形 連結(jié)每對對應(yīng)點(diǎn)所得的線段 (或在同一直線上)且 。 三、旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞一個 沿某個 旋轉(zhuǎn)一定 的變換， 叫做 ，這個定點(diǎn)叫做 。 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定。 注意：旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動. 旋轉(zhuǎn) 分為 時針 和 時針。 旋轉(zhuǎn) 一般小于360°。 旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋 轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 ，圖形的 和 都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形 。 旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與 重合，這種圖形就叫 。 四、中心對稱 中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果能夠與 重合， 那么這個圖形叫做 圖形，這個點(diǎn)就是它的 。 成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果它能夠與 重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成 ，這個點(diǎn)叫做 。 這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 。 中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ， 而且被對稱中心 。(中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特殊情況)。 中心對稱點(diǎn)的作法連結(jié) 和 ，并延長一倍。 對稱中心的求法方法：連結(jié)一對對應(yīng)點(diǎn)，再求其 ; 方