江西省新余市2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

新余市2023—2024學年度下學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷說明：1．本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確的選項．）1.“16的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學符號表示為（）A. B. C. D.2.中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查了400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A.總體是中學生 B.樣本容量是400C.估計該校約有的家長持反對態(tài)度 D.該校只有360個家長持反對態(tài)度3.實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中不一定正確的是（）A. B. C. D.4.下列算式中能說明命題“兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)”是假命題的是（）A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，一巡查機器人接到指令，從原點出發(fā)，沿著路線移動，每次移動個單位長度，依次得到根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.在平面直角坐標系中，點在第______象限．8.如圖，添加一個條件______，使AB∥CD．9比較大小：____（填“>”、“<”、“=”）．10.在數(shù)據(jù)學習的實踐活動中，小云對本班50名學生上學方式作了統(tǒng)計，并列出了下列統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表可騎計算本班電動車的學生有______人．（其中A、B、C、D分別代表步行、騎自行車、坐公交車、騎電動車）組別ABCD頻率n11.已知點，若直線平行于x軸，則點A的坐標為______．12.若關(guān)于x的不等式有且只有3個整數(shù)解，且關(guān)于x，y方程組的解為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：（2）如圖，直線，相交于點，且．若，求的度數(shù)．14.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．15.已知實數(shù)的平方根是，的立方根是，求式子的值．16.如圖，請你僅用無刻度直尺作圖．（1）在圖①中，過C點作的垂線；（2）在圖②中，過B點畫直線．17.在平面直角坐標系中，點在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為2和4．（1）求m、n的值．（2）過點A作軸交第一、三象限的角平分線于點B，求B點坐標．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.在某數(shù)學課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道利用方程組的解求字母取值范圍的問題：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，若，求m的取值范圍．小云認為：“可以先解方程組，用含m的式子分別表示x和y，再代入不等式求m的取值范圍．”小輝認為：“直接，可以更簡便地求出m取值范圍．”（1）請同學們按照小云的方法求，______，______（含m的式子表示）；（2）李老師說小輝的方法體現(xiàn)了我們數(shù)學思想中的“整體代入”思想，值得同學們學習，請同學們根據(jù)小輝的思路求出m的取值范圍．19.為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．為增強學生交通安全意識，某校舉行了一次全校3000名學生參加的交通安全知識競賽．從中隨機抽取n名學生的競賽成績進行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖：（3）扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；（4）若把A等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)．20.如圖，在中，點D、F在邊上，點E在邊上，點G在邊上，與的延長線交于點H，．（1）判斷和位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖是小欣在A超市買了一些食品的發(fā)票．后來不小心發(fā)票被弄爛了，有幾個數(shù)據(jù)看不清．（1）根據(jù)發(fā)票中的信息，請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包；（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折：在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．小欣準備買5包“雀巢巧克力”和若干包“趣多多小餅干”她發(fā)現(xiàn)去B超市買會更劃算．請通過計算說明小欣至少買了多少包“趣多多小餅干”？22.（1）【學科融合】光在反射時，光束的路徑可用圖①來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點O引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線．與的夾角叫做入射角，與的夾角叫做反射角．根據(jù)科學實驗可得．則圖①中與的數(shù)量關(guān)系是______．（2）【數(shù)學思考】生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交平面鏡進行測距．如圖②，一束“激光”射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線．猜想：當滿足什么條件時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的．請你根據(jù)所學過的知識及新知探究的結(jié)論說明理由．（3）【知識應用】人們發(fā)明了一種曲面的反射光罩，使汽車燈泡在點O處發(fā)出的光線反射后都能平行射出，在如圖③所示的截面內(nèi)，已知入射光線的反射光線為，．若一入射光線（點D是入射光線與反光罩的交點）經(jīng)反光罩反射后沿射出，且，請直接寫出的度數(shù)．六、（本大題共12分）23.（1）如圖1，在平面直角坐標系中，滿足．直接寫出a、b的值：______；______；（2）如圖2，在（1）問條件下將線段向右平移m個單位長度，平移后A、B的對應點分別為D、E，線段交y軸于點C，當和面積相等時，求m的值和點D、點E的坐標；（3）在（2）問條件下，延長交x軸于點F，點F的坐標為，過點E作直線軸，動點P從點E沿直線l以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時動點Q從點F沿x軸向右運動，當最小時，三角形的面積為27，求Q點運動的速度．

新余市2023—2024學年度下學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷說明：1．本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確的選項．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】三【8題答案】【答案】∠1＝∠2【9題答案】【答案】<【10題答案】【答案】2【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4或1或0三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析【17題答案】【答案】（1）；（2）四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1），（2）【19題答案】【答案】（1）150；36（2）詳見解析（3）144（4）估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)有480人【20題答案】【答案】（1），詳