第二章高頻電路基礎(chǔ)

1、第二章高頻電路基礎(chǔ) 1.1 高頻電路中的元器件高頻電路中的元器件 高頻電路是由有源器件、 無源元件和無源網(wǎng)絡(luò)組成的。 高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同, 但要注意它們在高頻使用時的高頻特性。 高頻電路中的元件主要是電阻(器)、 電容(器)(器), 它們都屬于無源元件。 1.1.1 高頻電路中的元件高頻電路中的元件 1） 電阻 一個實際的電阻器, 在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性, 但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面, 而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。 電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性。 一個電阻R的高頻等效電路如圖1 1所示, 其中, CR為分布電容, LR為引線電感,

2、R為電阻。 LRCRR 圖 1 - 1 電阻的高頻等效電路 2） 電容 由介質(zhì)隔開的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容。 一個電容器的等效電路卻如圖1 -2（a）所示。 理想電容器的阻抗1/(jC), 如圖1-2（b）虛線所示. 其中, f為工作頻率, =2f。 (a) 電容器的等效電路; （b） 電容器的阻抗特性圖1 2 電容器的高頻等效電路 LCRCC(a)阻抗頻率 f(b)0 3） 電感 高頻電感器的電感量是其主要參數(shù)。 感抗為jL, 其中, 為工作角頻率。 高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF。 在SRF上, 高頻電感的阻抗的幅值最大, 而相角為零, 如圖1 3所示。 阻抗與相角阻抗相角頻率 fSRF0

3、圖 1 3 高頻電感器的自身諧振頻率SRF 1.1.2 高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件 1） 二極管 半導(dǎo)體二極管在高頻中主要用于檢波、 調(diào)制、 解調(diào)及混頻等非線性變換電路中, 工作在低電平。 2） 晶體管與場效應(yīng)管（FET） 在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場效應(yīng)管，這些管子比用于低頻的管子性能更好, 在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。 高頻晶體管有兩大類型: 一類是作小信號放大的高頻小功率管, 對它們的主要要求是高增益 和低噪聲; 另一類為高頻功率放大管, 除了增益外, 要求其在高頻有較大的輸出功率。 3） 集成電路 用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,

4、 主要分為通用型和專用型兩種。 簡單振蕩回路簡單振蕩回路 高頻振蕩回路是高頻電路中應(yīng)用最廣的無源網(wǎng)絡(luò), 也是構(gòu)成高頻放大器、 振蕩器以及各種濾波器的主要部件, 在電路中完成阻抗變換、 信號選擇等任務(wù), 并可直接作為負(fù)載使用。 振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。 只有一個回路的振蕩電路稱為簡單振蕩回路或單振蕩回路。 1.2.1 串聯(lián)諧振回路。 圖2 4（a）是最簡單的串聯(lián)振蕩回路。 LrCX 00容性感性(a)(b)|ZS|r00(c)0 /20(d)/2 圖1 4 串聯(lián)震蕩回路及其特性 若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號 , 則發(fā)生串聯(lián)諧振時因阻抗最小, 流過電路的電流最大, 稱為諧

5、振電流, 其值為)1(1CLjrCjLjrZS（1 1） LC10（1 2） UrUI0 （1 3） 在任意頻率下的回路電流 與諧振電流之比為I)(11)(11111000000jQrLjrCLjZrrUZUIISS(1 4) CrrLQQII00200201)(11 其模為 其中, （1 5） （1 6） 稱為回路的品質(zhì)因數(shù), 它是振蕩回路的另一個重要參數(shù)。 根據(jù)式（1- 6）畫出相應(yīng)的曲線如圖1-5所示, 稱為諧振曲線。 UL.UC.0U.I0.II0Q1 Q2Q1Q20 圖 1- 5 串聯(lián)諧振回路的諧振曲線圖1 - 6 串聯(lián)回路在諧振時的電流、 電壓關(guān)系 在實際應(yīng)用中, 外加信號的頻率與

6、回路諧振頻率0之差=-0表示頻率偏離諧振的程度, 稱為失諧。 當(dāng)與0很接近時, 000000202002)(2)(ff（1 7）（1 8） 令 為廣義失諧, 則式（2 5）可寫成2011II(1 9) 當(dāng)保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時, 將回路電流值下降為諧振值的 時對應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶, 也稱回路帶寬, 通常用B來表示。 令式（1 9）等于 , 則可推得=1, 從而可得帶寬為.2121QffB02(1 10) 1.2.2 并聯(lián)諧振回路。 串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻（如恒壓源）的情況或低阻抗的電路（如微波電路）。 LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/ 2Q1 Q2

7、Q1Q20 /2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I. 圖1 - 7 并聯(lián)諧振回路及其等效電路、 阻抗特性和輻角特性 (a) 并聯(lián)諧振回路; （b）等效電路; （c）阻抗特性; （d）輻角特性 并聯(lián)諧振回路的并聯(lián)阻抗為 CjLjrCjLjr11)(0(1 11) 定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯(lián)諧振頻率0, 令Zp的虛部為零, 求解方程的根就是0, 可得CrrLQQLC00201111式中, Q為回路的品質(zhì)因數(shù), 有 當(dāng) 時, 。 回路在諧振時的阻抗最大, 為一電阻R01QLC10CQLQCrLR000（1 12） jRjQRZjQCrLZpp121)

8、(10000（1 13） （114）并聯(lián)回路通常用于窄帶系統(tǒng), 此時與0相差不大, 式（1 13）可進(jìn)一步簡化為式中, =-0。 對應(yīng)的阻抗模值與幅角分別為202001)2(1RQRZp（1 15） arctan)2arctan(0QZ（1 - 16）QIIICL（1 -17） IL.IC.0I.U.圖2 - 8表示了并聯(lián)振蕩回路中諧振時的電流、 電壓關(guān)系。 例例 1 設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載, 信號中心頻率fs=10MHz, 回路電容C=50 pF, (1) 試計算所需的線圈電感值。 (2) 若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100, 試計算回路諧振電阻及回路帶寬。 (3) 若放大器所需的帶寬B

9、=0.5 MHz, 則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求? 解解 (1) 計算L值。 由式(1 2), 可得CfL20220)2(11將f0以兆赫茲(MHz)為單位, 以皮法(pF)為單位, L以微亨（H）為單位， 上式可變?yōu)橐粚嵱糜嬎愎?CfCfL20620225330101)21( 將f0=fs=10 MHz代入, 得uL07. 5 (2) 回路諧振電阻和帶寬。由式(1 12)kLQR8 .311018. 31007. 510210046700回路帶寬為 kHzQfB1000 (3) 求滿足0.5 MHz帶寬的并聯(lián)電阻。 設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1, 并聯(lián)后的總電阻為R1R0,

10、 總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。 由帶寬公式, 有200LLQBfQ此時要求的帶寬B=0.5 MHz, 故回路總電阻為0R 2) 抽頭并聯(lián)振蕩回路 kRRRkLQRRRR97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并聯(lián)7.97 k的電阻。 0202202)(22RpRUURRURUUUpTTT（1 18） （1 19） LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL圖1 9 幾種常見抽頭振蕩回路 002221QjRpZpZT（1 20） 對于圖2 9（b）的電路

11、, 其接入系數(shù)p可以直接用電容比值表示為 2112121211CCCCCCCCUUpT（1 21） pIIT （1 22） 諧振時的回路電流IL和IC與I的比值要小些, 而不再是Q倍。 由RiLCRLRiTLCRLIIT圖 1 10 電流源的折合 RUIRQULUITTL0及 例例 2 如圖1 11， 抽頭回路由電流源激勵, 忽略回路本身的固有損耗, 試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。 pQIIQRRUUIILTL0 （1 23） 可得 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)圖 1 11 例2的抽頭回路 解解 由于忽略了回路

12、本身的固有損耗, 因此可以認(rèn)為Q。 由圖可知, 回路電容為pFCCCCC10002121 諧振角頻率為 sradLC/10170電阻R1的接入系數(shù)200015 . 012211RpRCCCp等效到回路兩端的電阻為 回路兩端電壓u(t)與i(t)同相, 電壓振幅U=IR=2 V, 故 sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717輸出電壓為 回路有載品質(zhì)因數(shù) 回路帶寬 1.3 耦合振蕩回路 在高頻電路中, 有時用到兩個互相耦合的振蕩回路, 也稱為雙調(diào)諧回路。 把接有激勵信號源的回路稱為初級回路, 把與負(fù)載相接的回路稱為次級回路或負(fù)載回路。 圖 1 12 是兩種常見的耦合回路。 圖 1 12（a）是互感耦合電路, 圖 2 12(b)是電容耦合回路。 L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I. 圖 1 12 兩種常見的耦合回路及其等效電路 21212LLMLLMk（1 24） 對于圖 2 12（b）電路, 耦合系數(shù)為)(21CCCCCCCCk（1 25） 22222ZMZZZmf （1 26） kQAQrL0000