解直角三角形（1）

1、一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:sinAaccosAtanAabc有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角bcab銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 30 45 60sinsincoscostantan角三角函數(shù)三角函數(shù)2122222132323133填一填填一填 記一記記一記貨船繼續(xù)向西航貨船繼續(xù)向西航行途中會(huì)有觸礁行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎的危險(xiǎn)嗎? ?B 想一想想一想1、 審題，畫(huà)圖。審題，畫(huà)圖。

2、 茫茫大海中有茫茫大海中有一個(gè)小島一個(gè)小島A,A,該島四該島四周周1616海里內(nèi)有暗礁海里內(nèi)有暗礁. .今有貨船由東向西今有貨船由東向西航行航行, ,開(kāi)始在距開(kāi)始在距A A島島3030海里南偏東海里南偏東60600 0的的B B處處, ,貨船繼續(xù)向貨船繼續(xù)向西航行。西航行。60觀(guān)測(cè)點(diǎn)觀(guān)測(cè)點(diǎn)被觀(guān)測(cè)點(diǎn)被觀(guān)測(cè)點(diǎn)A北C30海里？這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為:在在RtABC中中,已知已知A= 60,斜邊斜邊AB=30,求求AC的的長(zhǎng)長(zhǎng)16海里在在RtABC中中,（1）根據(jù)）根據(jù)A= 60,斜邊斜邊AB=30,A在直角三角形的六個(gè)元素中在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道兩兩個(gè)元素

3、個(gè)元素,就可以求出其余三個(gè)元素就可以求出其余三個(gè)元素.(其中至少有其中至少有一個(gè)是邊一個(gè)是邊),你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)了什么了什么BCB AC BC6A B AB一角一邊一角一邊兩邊兩邊2（2）根據(jù)）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？26兩角兩角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元你能求出這個(gè)三角形的其他元 素嗎素嗎?不能不能你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的過(guò)程元素的過(guò)程,叫叫 解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依據(jù)解直角三角

4、形的依據(jù)abc(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:tanAabsinAaccosAbc（4）面積公式：）面積公式：hcbaSABC2121例在例在RtABC中中,C=90,B=35,b=20,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形.(精確到精確到0.1)abc參考值參考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82解:5535909035BAB6 .2870. 02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccb盡

5、量選盡量選擇原始擇原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),避避免累積免累積錯(cuò)誤錯(cuò)誤3520？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程由已知元素求未知元素的過(guò)程,叫解直角三角形叫解直角三角形 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分別是分別是A,B,C的的對(duì)邊對(duì)邊.(1)已知已知 解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形 (2)已知已知 解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形 6,45cB,30,30cbBAabcabc45630的平分線(xiàn)的平分線(xiàn)AD=4BAC3（4）在）在RtABC中，中，C為直角，為直

6、角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。 ADBC306060306123436如圖在A(yíng)BC中,C=90度,的長(zhǎng)求上的一點(diǎn)為ABDCBDC，ACDA. 6,45,52sin在四邊形在四邊形ABCD中，中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的長(zhǎng)（保留根的長(zhǎng)（保留根號(hào)）？號(hào)）？60EBACD20106030BACD2010請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。體會(huì)和感受。 今天你有什么收獲今天你有什么收獲?在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫(huà)一個(gè)直角三角形在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問(wèn)題知的。以得于分析解決問(wèn)題選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原