二次根式全章復(fù)習(xí)2學(xué)案

1、二次根式復(fù)習(xí)課(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2 熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.學(xué)習(xí)過(guò)程一、例題點(diǎn)講例1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：存忑+(2)=.：-后j + 2+ 1- 2x ；(4)-分析：(1) 題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(2) 題中，式子的分母不能為零,即瓦不能取便1-=0的值，(3) 題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(4)

2、題的分子是二次根式， 分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式 有意義，同時(shí)使分母的值不等于零.解：( 1)、(2) 、(3) 、(4) 、例2己知g D為實(shí)數(shù)，且滿足m = ，求6m - %的值分帕 先根據(jù)已知條件求出m與n旳值，冉求多項(xiàng)式6m - 3nW值.二次根式- 9與麗了有意義旳條件分別是na-9>0及從申求得n旳值，從而確定m的值解：計(jì)算-4a+ 4-4a + 3分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱 含條件3-a > 0和1-a> 0.解：指出；由于二次根

3、式的基本性質(zhì)斗創(chuàng)要由直的取值范圍確定，即l-a(a<0).廠 成立的條件是a>0b>0 Ca>0, b>0),因此在運(yùn)用Vbj這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿 足這些條件的.分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩 種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整 體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷.解設(shè)魚(yú)=11 + 2+ Ju* -4, b =n 4- 2 - Vn2 -A,另卩么2 2a+b= 2(n+2) , ab=(n+2) -(n -4) = 4(n+2),

4、abab所以原式冷+也蘭吝二吐晉虬迸二“忙薯ba ababab4(n + 2)三、課堂練習(xí)1選擇題：=2-a, a的取值范圍是A. a< 2B. a> 2C. a 豐 2D. av 2蠶<-2時(shí)，屁+獰等于A. x+2B. -x-2C. -x+2D. x-2化簡(jiǎn)J"，+等于 A. 2xC. -2xB. 2aD. -2a(勺把根號(hào)外面的因式移入根號(hào)內(nèi)，mA. -JrnE, J_ mG * - J_ mD * - Jm若0<x<72+h則儀+旋片厲龐？等于 A. -272-1B. 2x-lC. 2/2+1D 2J2-12填空題：(1)若遲工有意義，則龍的取值

5、范圍是；2 - 若" = -1,則直的取值范圍是;a化簡(jiǎn)=*(4)若如瑯喬門(mén)7亦與衣是同類最簡(jiǎn)二次根式，則n =(力化簡(jiǎn)V3aV(a>0, b<0) =j6)若枝山b<0,則|孫疔二茍x-5|+7+y+6 = 0,則業(yè)卡y-l =(8) 若lCx<N 則=；(9) 化簡(jiǎn)也“-護(hù))0?-護(hù))(羞歹0) =；(10) (ni - n)3求=/a刁-V1'3 + 2001丑的值.4計(jì)算:52+2735 + &四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們 要深刻理解并牢固掌握.2. 在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有 意義的條件（或題中的隱含條件），即被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開(kāi)方數(shù)中的字母 或式子的取值范圍.3. 運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每- 個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4 通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則 以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分