二次根式的加減法

1、二次根式的加減法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法。2. 能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。【過程與方法】通過二次根式的加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力 .【情感態(tài)度】形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題， 并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題.教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)探討二次根式加減法的運(yùn)算方法，快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法 的運(yùn)算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖，學(xué)校要砌一個(gè)正方形花壇，已知外邊的正方形邊長(zhǎng)為 2 2 cm里面的正方形的邊長(zhǎng)為2 cm,兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為多少？22兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為：4 (2.

2、2 + ._2 ) = 82+4 2如何計(jì)算8 .2+4.2呢？二、溫故知新，探究新知1. 合并同類項(xiàng)：(1) 2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2 . (3)x+2x+3y解：(1)5x；(2)4x2.(3)3x+3y.這幾道題是你運(yùn)用什么知識(shí)做 的？加減法則.分析前面的問題8 2+42 :類似8a+4a=(8+4) a=12a，我們可以根據(jù)乘法分配律的逆用來進(jìn)行 運(yùn)算。8 2 +42=(8+4)2=12 2若兩個(gè)正方形的面積分別為27cmi, 12cm2,則兩正方形的周長(zhǎng)和為多 少cm?兩正方形的周長(zhǎng)和：427 4J122. 化簡(jiǎn)：(1). 8 (2) J8 (3),12(4) . 2

3、5(復(fù)習(xí)：什么是最簡(jiǎn)二次根式)3. 計(jì)算：(1) .,5+3.、5(2) 3.5- ,5(3) .18+8(4) 、8 - .18【教學(xué)說明】如何進(jìn)行二次根式的加減計(jì)算 ？先化簡(jiǎn)，再合并.4. 同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后， 它們的被 開方數(shù)相同，這些二次根式就稱為同類二次根式， 就是本書中所講的 被開方數(shù)相同的二次根式.如2.2與3 2 ； 2 a、3.a與5 a.三、例題例1計(jì)算：(1) 3 ,3-2、3(2) 3 - 2 + .3-2 2-3 .3解：(1) 3(2) 2 -2 3例2計(jì)算：(1) .8+、18+、12(2)27 - .12+ ,45（3） . 25 +

4、32 - ,18解：（1） 5.2 + 2 .3 （2） .3+3.5 （3） 1 22【教學(xué)說明】進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，必須先將其化簡(jiǎn)，是 同類二次根式才可合并.例3計(jì)算：（1）（ .2+1）（ 2-1）（2）（ 2-1） 2解：（1）1（2）3-2 .2【教學(xué)說明】在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式 仍然適用.四、運(yùn)用新知，深化理解.1. 下列計(jì)算是否正確？為什么？（1） 八:：8 - j 3 = ；8 - 3（2）.4+.9=、4-9（3）3 2 - 2=2 22. 以下二次根式：（1）12; （2）22 ; （3） 2 ； （4） 27 中，與.、3是同類二次根式的是（）

5、A. （ 1）和（2）B.（ 2）和（3）C. （ 1）和（4）D.（ 3）和（4）3. 計(jì)算：(2) .18 + ( .98- .27 )(3) - ( ：2+.,3 ) - 3 ( .2 + 27 )24(4) 3.48 -9 . 1 +3.12V34. 已知x= 3+1, y= 3-1，求下列各式的值(1) x2+2xy+y2(2) x2-y 2【答案】1解:不正確，此式結(jié)果為22 - -,'3 ；(2)不止確，此式結(jié)果為5；(3)止蹴2. C3解:3 <5；(2)10 ,2-3 J；廳7 32 丿 44 1(4)15 34.解:(1)12；(2)4 ；'3.【教學(xué)說明】這類計(jì)算的簡(jiǎn)便方法是先變形，再代入求值.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生分組討論，小組代表匯報(bào)，教師展示本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)八、課后作業(yè)1. 布置作業(yè)：p12練習(xí)1.2 . 習(xí)題21.3 1. 22. 完成導(dǎo)學(xué)方案中本課時(shí)的所有作業(yè).教學(xué)反思本節(jié)課通過復(fù)習(xí)整式的加減法合并同類項(xiàng)，引入二次根式的概念及