旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱這部分內(nèi)容主要介紹旋轉(zhuǎn)、中線對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形等基本知識(shí)。其中旋轉(zhuǎn)是解決一類幾何證明題的基本工具。在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)時(shí)，要注意和軸對(duì)稱的對(duì)比。【知識(shí)點(diǎn)掃描】1、旋轉(zhuǎn)是圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。通過旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定是全等的。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：保持圖形形狀相同、大小相等。對(duì)應(yīng)角和線段都是相等的。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，但是非對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離一般不相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所成的角相等，等于旋轉(zhuǎn)角，非對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所成角也不一定相等。3、中心對(duì)稱是指一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋

2、轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合的對(duì)稱，這個(gè)定點(diǎn)稱為對(duì)稱中心。4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段過對(duì)稱中心，并且以對(duì)稱中心為中點(diǎn)。5、中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，這兩個(gè)圖形其中一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后能與另一個(gè)圖形重合。中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，這個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后能與自身重合。6、一個(gè)中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，就是它的幾何中心，過對(duì)稱中心的任一條直線將這個(gè)圖形的面積平分。7、繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)0度到180度之間的角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特例。8、作一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，取中點(diǎn)。作

3、一個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，找關(guān)鍵點(diǎn)，連接中心點(diǎn)，延長(zhǎng)一倍，連接相關(guān)對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！净A(chǔ)檢測(cè)】1下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形？是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是，指出對(duì)稱中心。圓 平行四邊形 正方形 等邊三角形 等腰梯形正五角星 線段 角 扇形 正七邊形2如果一個(gè)正多邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)60度才能和原來的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是【 】A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形3一個(gè)四邊形如果是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)角度是【 】A90度 B180度 C270度 D無法確定4下列說法中，錯(cuò)誤的是【 】A圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等，并且對(duì)應(yīng)線段平行B圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

4、相等C圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度大小相等D旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)【提高練習(xí)】1、如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，ABP是經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與CBP重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若PB=2，求PBP和面積。2、下列說法中不正確的是【 】A中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形B中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言C如果把兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形D中心對(duì)稱就是中心對(duì)稱圖形的簡(jiǎn)稱3、下列說法中正確的是【 】A等腰三角形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形B正三角形是

5、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形C長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形且有4條對(duì)稱軸D撲克牌中的紅桃5既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形4、在線段、角、平行四邊形、正方形和圓這5種圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有_種。5、下列說法正確的是【 】A旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形B中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形C中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形D軸對(duì)稱圖形一定不是中心對(duì)稱圖形6、如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得ACB，若ACAB， 則BAC=_。7、如圖，是繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，如果,那么旋轉(zhuǎn)角為_。8、如圖，一塊等邊三角形木板ABC的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板在平面內(nèi)逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)兩次，那么A點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)為_。9、如圖，在中，以BC為邊向形外作等邊，把繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到，若AB=3，AC=2，求的度數(shù)與AD的長(zhǎng)。思考題：請(qǐng)你嘗試用一條直線將下面的圖形分成面積相等的兩部分。